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1、湖南省常德市2020 年中考数学试题学校 :_姓名： _班级： _考号： _1 4 的倒数为（）1AB2C1D442下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD3如图，已知AB DE， 1 30， 2 35，则 BCE 的度数为（）A 70B 65C 35D54下列计算正确的是（）A a2+b2（ a+b） 2B a2+a4 a6C a10a5 a2D a2?a3a55下列说法正确的是（）A 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D 一组数据的众数一定只有一个6
2、一个圆锥的底面半径r 10，高 h 20，则这个圆锥的侧面积是（）A 1003 B 2003 C 1005 D 2005 7二次函数y ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，下列结论：b2 4ac 0； abc0； 4a+b 0； 4a 2b+c0其中正确结论的个数是（）试卷第 1页，总 5页A 4B3C2D18如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG 的顶点 A 处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020 次移动规则是： 第 k 次移动 k 个顶点（如第一次移动1 个顶点，跳棋停留在B 处，第二次移动2 个顶点，跳棋停留在D 处），按这样的规则，在这2020 次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（
3、）A C、EBE、FC G、C、 EDE、C、F9分解因式：xy24x _ 102x 的取值范围是 _若代数式2 x在实数范围内有意义，则611计算：9 1 +8 _2212如图，若反比例函数y k （ x 0）的图象经过点A，ABx 轴于 B，且 AOB 的x面积为 6，则 k _13 4 月 23 日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30 名学生每周课外阅读的时间，统计如表：阅读时间（x小时）x3.53.5x55x6.5x6.5人数12864若该校共有1200 名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5 小时以上的学生人数为_试卷第 2页，总 5页14今年新冠病毒疫情初期
4、，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5 只李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只已知李红家原有库存15 只，出门 10 次购买后，家里现有口罩35 只请问李红出门没有买到口罩的次数是_次15如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，将 DAE ， DCF 分别沿 DE，DF 向内折叠得到图 2，此时 DA 与 DC 重合（ A、 C 都落在 G 点），若 GF 4， EG 6，则 DG 的长为 _16阅读理解：对于x3（ n2+1） x+n 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3（ n2+1 ） x+nx3 n2x x+n x（x2 n
5、2）（ xn） x（ xn）（ x+n）（ x n）（ x n）（ x2+nx 1）理解运用：如果x3（ n2 +1） x+n 0，那么（ x n）（ x2+nx1） 0，即有 x n0 或x2+nx 1 0，因此，方程 x n0 和 x2+nx 1 0 的所有解就是方程x3（ n2+1） x+n0 的解解决问题：求方程x3 5x+2 0 的解为 _17计算： 20+（ 1 ） 1?4 4tan45 32x1x418解不等式组2 x3x1132319先化简，再选一个合适的数代入求值：（ x+17x9 ） x29 xx20第 5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G 下载速度是4
6、G 下载速度的15 倍，小明和小强分别用5G与 4G下载一部600 兆的公益片，小明比小强所用的时间快140 秒，求该地4G 与 5G 的下载速度分别是每秒多少兆？21已知一次函数y kx+b（ k0）的图象经过A（ 3， 18）和 B（ 2， 8）两点（ 1）求一次函数的解析式；（ 2）若一次函数ykx+b（ k0）的图象与反比例函数y m （ m0）的图象只有一个x试卷第 3页，总 5页交点，求交点坐标22如图 1 是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2 是其示意图汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC 的底部支撑点B 在水平线AD 的下方， AB 与水平线 AD 之间的夹角是 5，卸货时
7、，车厢与水平线AD 成 60，此时 AB 与支撑顶杆BC 的夹角为45，若 AC 2 米，求 BC 的长度（结果保留一位小数）（参考数据： sin65 0.，91cos65 0.42，tan65 2.，14sin70 0.，94cos70 0.34，tan70 2.，752 1.41）23今年 2 4 月某市出现了200 名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗 图 1 是该市轻症、 重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图 2 是这三类患者的人均治疗费用统计图请回答下列问题（ 1）轻症患者的人数是多少？（ 2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？（ 3）所有患者的
8、平均治疗费用是多少万元？（ 4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、 E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D 两位患者的概率24如图，已知 AB 是 O 的直径， C 是 O 上的一点， D 是 AB 上的一点， DE AB 于D，DE 交 BC 于 F，且 EFEC试卷第 4页，总 5页（ 1）求证： EC 是 O 的切线；（ 2）若 BD 4， BC 8，圆的半径 OB 5，求切线 EC 的长25如图，已知抛物线yax2 过点 A（ 3， 9 ）4（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）已知直线l 过点 A， M（ 3 ， 0）
9、且与抛物线交于另一点B，与 y 轴交于点C，求2证： MC2 MA?MB ；（ 3）若点 P， D 分别是抛物线与直线l 上的动点，以OC 为一边且顶点为O， C， P， D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P 点坐标26已知 D 是 Rt ABC 斜边 AB 的中点， ACB 90， ABC 30，过点 D 作 Rt DEF 使 DEF 90， DFE 30，连接 CE 并延长 CE 到 P，使 EP CE，连接 BE ，FP ，BP，设 BC 与 DE 交于 M，PB 与 EF 交于 N（ 1）如图 1，当 D ， B， F 共线时，求证： EB EP； EFP 30；（ 2）如图 2
10、，当 D ， B， F 不共线时，连接 BF，求证： BFD +EFP 30试卷第 5页，总 5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 A【解析】【分析】根据倒数的定义进行解答即可.【详解】4的倒数为 14故选： A【点睛】本题考查求一个数的倒数，正确理解倒数的定义是解答的关键.2 C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项逐个分析判断即可解答.【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；故选： C【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形， 正确理解轴对称图形和中心对称图形的概念是解答的关键 .3 B【解析】【分析】作 CF AB，根据平行线的性质可以得到 1 BCF ， FCE 2，从而可得 BCE 的度数，本题得以解决【详解】作 CF AB，答案第 1 页，
