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1、试验设计实验报告班级：12 级统计学一班 姓名： 步雨昇 学号：121413299 组别：第 二 组1. 一位经济学家对生产电子计算机设备的企业收集了在一年内生产力提高指数(用 0 到100 内的数表示)并按过去三年间在科研和开发上的平均花费分为三类：A/花费少A2 :花费中等A3 :花费多生产力提高的指数如下表所示：水平生产力提高指数A17.6&26.85.86.96.66.37.76.0A26.78. 19. 48. 67. 87. 78. 97. 98. 38. 77. 18. 4A3&59.710.17.89.69.5请研究以下问题:(1) 在正态概率纸上分别检验A1和A2下数据的正态
2、性；12(2) 计算各水平下的残差ey y ；ij ij i3) 用残差概率图检验残差的正态性；(4)已求得S20.125,S 15.362,请列出方差分析表，从中你能得到什么结论？Ae(5) 进行多重比较。解:在正态概率纸上分别检验A1和A2下数据的正态性，先算得累计概率j对片下数据进行检验，m1=9A15.866.36.66.86.97.67.7&2j123456789累计概 率()7.1418. 573041.4352.8664.2975.7187.1498. 57可得出散点图如下所示:根据散点图显示，图上的点近似在一条直线上，所以A下数据是正态性数据。同理，对A下12数据进行检验， m
3、2 =12A26.77.17.77.87.9&1&3&4&6&7&99.4j123456789101112累计概5.3213.822.330.839.347.856.364.89781.9190.4298. 94率（）3456783.4可得出散点图如下所示：根据散点图显示，图上的点近似在一条直线上，所以 A 下数据是正态性数据，综上，我们2认为过去三年间在科研和开发上花费少和花费中等的数据大致服从正态分布。（2）水生产力提高指数重Tyi平复数iA7.6 & 2 6.85.8 6.9 6.6 6.37.7 6.0m 二 9T 二 61.9y = 6.881111A6.7 &19.4 & 6 7.
4、87.7 & 9 7.9 & 3 & 7m 二 12T 二 97.6V = 8.1327.1&422丿2Am 二 6T 二 55.2y = 9.23& 5 9.710.17.8 9.6 9.5333n 二 27T 二 214.7ij根据上述数据，由公式e二y -y，可求得残查表:ije11e12e13e14e15e16e17e18e19e21e22e23e24e250.721.32-0.08-1.080.02-0.28-0.580.82-0.82-1.43-0.031.27.0.47-0.33e26e27e28e29e2.10e2.11e2.12e31e32e33e34e35e36-0.430
5、.77-0.230.170.57-1.030.27-0.70.50.9-1.40.40.33）作出残差，累计概率序号残差累计概率序号残差累计概率序号残差累计概率1-1.432.310-0.2835.3190.4768.32-1.4611-0.2339200.5723-1.089.612-0.0842.7210.5775.74-1.0313.313-0.0346.3220.7279.45-0.8817.0140.0250230.77836-0.720.6150.1753.7240.8286.77-0.5824.3160.2757.3250.990.48-0.4328170.361261.2794
6、9-0.3331.7180.464.7271.3297.7画散点图观察结果:由图看出，只有图的左侧尾部和右侧尾部稍微有偏离，其他的点基本都位于一条直线附近，因此认为该组残差近似服从正态分布。4)方差分析表来源平方和自由度均方和F比因子A20.125210.0615.72误差e15.362240.64和T35.48726=20.12519S = 6192+空+空-21472A 912627214.72S =62 + 8.22 + 6.82 +. + 7.82 + 9血 + 9.52） = 35.48741T27S = S S = 15.36222eTA结论：取显著性水平0.1,由F分布表查得F
7、(2,24)= 2.538332，由于f2.538332，故0.9因子 A 的三个水平间有高度的显著性差异。(5)运用重复数不等情况的S法，当H 12 ：卩二卩,H 13 ：卩二卩,H 23 ：卩=卩成立时012013023r =3,m =9,m =12,m =6,MS =0.64, f =24123ee在 = 0.1 时，从 F 分布表中查得 F0.9（224） = 2.538332，从而可得 c =（3 - Dx 2.54 = 5.8又可求得：c12= . .5.08 x （1 + 右）x 0.64 = 0.6322，严8 x （| + *） x 0.64 = 0.9031，cc235.0
8、8 x （右 +1）x 0.64 = 0.8128另外，获得诸水平下数据的均值y = 6.88,y = 8.13,y = 9.2，可求得任意两个均值之差的123绝对值：|y y = 1.25 c ，|y y = 2.32 c，|y y = 1.07 c1 12121 13131 2323所以，拒绝原假设H 12, H 13, H 23，认为卩鼻卩鼻卩000123综上可知，在显著性水平Q = 0.10下，三类平均花费A，A，A间均有显著性差异。1232. (链式区组)某因子有10个水平(处理)需要比较。(1) 若有 5 个区组，每个区组最多可容纳4 个处理，如何作链式区组设计？(2) 若有 4
9、个区组，每个区组最多可容纳 5 个处理，如何作链式区组设计？(3) 若有 3个区组，每个区组最多可容纳7 个处理，如何作链式区组设计？(4) 若有2个区组，每个区组最多可容纳10个处理，如何作区组设计？解：(1)5 个区组和 10 种处理的链式区组设计(2) 4个区组和10 种处理的链式组设计区组12(b=2 k1=k2=10 v=10 m=5 v=20)Al =T6、27A2 = 49丄、107A2 =1 8 9、1一3（正交设计）在一次热处理工艺试验中，考察温度与时间对弯曲次数的影响，因子水平如下：因子一水平二水平A:温度（C）750800B：时间（小时）23用L （23）安排试验，因子A
10、、B分别置于第1、2列，在每一水平组合下进行十次重复试验,4得到弯曲次数如下：试验号弯曲次数125272231253119223328223283232272921252527327252729333639323735435343635323438323332在数据满足等方差正态分布的前提下对数据进行方差分析，并找出是弯曲次数最多的水平组解：儿.表示第i号水平组合的第j次重复实验结果，y.是第i号水平组合的m次重复之和。 ij im=10,n=4， q=2 计算表如下：列号试验1 23试验结果和12341 1 11 2 22 1 22 2 125 27223125311922332823 28
11、323227292125252727 25272933363932373535 343635323438323332263269320341T1T2S53258360466610589416.025 18.225 5.625EE y 2 = 36565,T = 1193ijE y 2 = 360211,S = 983.775iTS = 439.875, S = 837.725间内对模型检验首先检验的是所有交互作用不存在即检验H。:气F + a. + bjSS 二 S 二 5.625, f = 1,MS = f = 5.625e13e1e1 fe1SS 二 837.725,f 二 n(m -1)二 36,MS =-内 = 23.2701 内内内 f内船=0.2417 Fl36)=沁49内所以，在显著性水平0.10 时，我们认为假设为真，即：因子间不存在交互作用。列出方差分析表，对因子与交互作用的显著性进行检验：来源平方和自由度均方和F比A416.0251416.02518.2522B18.225118.2250.7996e15.625837.7251365.
