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1、1. 二阶、三阶行列式和空间直角坐标系 二阶、三阶行列式.计算方法 空间直角坐标系.两点间的距离公式空间两点的距离2. 向量代数（注意：手写体不可能是黑体，因此我们书写向量时一定要写成） 向量的概念a. 向量，向量的模，向量的分量表达示、向量的坐标表达示b. 单位向量、向量的方向余弦 向量的运算a. 加减运算b. 数乘运算c. 向量的数量积（点积、内积）= =运算律：交换律 分配律 结合律 d. 向量的向量积（叉积、外积），之间夹角；的指向满足右手法则；运算律：反交换律 分配律 结合律 3. 平面（注意：很多问题都是通过与的关系解决的） 平面方程a. 点法式：b. 一般式：c. 截距式： 几个
2、特殊位置的平面方程（针对“b一般式”进行分析）一般式：（注意：平面过三个点即可求出这个平面方程，总的思路是用同一个字母表达这个平面，然后约去这个字母） 过原点 平行于轴 平行于轴 平行于轴 过轴 过轴 过轴 平行于面或垂直于轴 平行于面或垂直于轴 平行于面或垂直于轴 点到平面、直线的距离4. 空间直线 直线方程a. 点向式（对称式）：b. 一般式c. 参数式：5.夹角 向量（）l （注意：求向量夹角问题中，从已知条件中要学会利用）l 两个非零向量之间的特殊关系：为实数，且（注意：的正负决定了两个向量的方向是否相同） 线线（）l （注意：结合图形，多多考虑这个绝对值在此所起的作用）l 两直线之间
3、的特殊关系：两直线互相垂直两直线互相平行 面面（）l （注意：结合图形，多多考虑这个绝对值在此所起的作用）l 两个面之间的特殊关系：平面与互相垂直平面与互相平行平面与互相重合（注意：两个面平行的基础上，随便取一个点进行代入验证） 线面（）l （注意：结合图形，多多考虑这个绝对值在此所起的作用）l 直线与平面垂直直线与平面平行直线在平面上6.二次曲面 二次曲面的标准方程球面 椭球面 单叶双曲面 双叶双曲面 椭圆抛物面双曲抛物面圆锥面 柱面方程（注意：实质是缺项问题）分析：在知道平面图形的基础上，分别针对缺少项进行分析；圆柱面椭圆面双曲面抛物面 旋转曲面设曲线L：；（1） 曲线绕x轴旋转一周所成的旋转曲面方程为：；（2） 曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程为：分析：通过以上两个进行推导可知着眼是从点出发，“旋转高度不变，旋转半径不变！”
