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1、课后素养落实(三十一)平均变化率(建议用时：40分钟) 一、选择题1函数f(x)x2sin x在0，上的平均变化率为()A1B2CD2C平均变化率为2函数y在x1到x3之间的平均变化率为()ABCDC当x11时，y11；当x23时，y2；所以函数y在x1到x3之间的平均变化率为3某物体沿水平方向运动，其前进距离s m与时间t s的关系为s(t)5t2t2，则该物体在运行前2 s的平均速度为()A18 m/sB13 m/sC9 m/sD m/sCs(t)5t2t2，因此，该物体在运行前2 s的平均速度为9 m/s4函数yx2在区间x0，x0x上的平均变化率为k1，在区间x0x，x0上的平均变化率
2、为k2，则()Ak1k2Bk10，故k1k25函数f(x)从1到a的平均变化率为，则实数a的值为()A10B9C8D7Bf(x)从1到a的平均变化率为，解得实数a的值为9二、填空题6如图是函数yf(x)的图象，则函数f(x)在区间0，2上的平均变化率为_由函数f(x)的图象知，f(x)所以函数f(x)在区间0，2上的平均变化率为7已知函数ysin x在区间，上的平均变化率分别为k1，k2，那么k1，k2的大小关系为_k1k2当x时，平均变化率k1，当x时，平均变化率k2，所以k1k28函数yx32在区间1，a上的平均变化率为21，则a_4a2a121，解得a4或a5a1，a4三、解答题9(1)
3、已知函数f(x)2x23x5当x14，x25时，求函数增量y和平均变化率；当x14，x24.1时，求函数增量y和平均变化率(2)求函数yf(x)x2在x1，2，3附近的平均变化率，取x都为，哪一点附近的平均变化率最大？解(1)因为f(x)2x23x5，所以yf(x1x)f(x1)2(x1x)23(x1x)5(2x3x15)2(x)22x1x3x2(x)2(4x13)x2x(4x13)当x14，x25时，x1，y2(x)2(4x13)x21921，21当x14，x24.1时，x0.1，y2(x)2(4x13)x0.021.91.9219.2(2)在x1附近的平均变化率为k12x；在x2附近的平均
4、变化率为k24x；在x3附近的平均变化率为k36x当x时，k12，k24，k36由于k1k20)上的平均变化率不大于1，求x的取值范围解函数f(x)在2，2x上的平均变化率为3x，由3x1，得x2又x0，x的取值范围是(0，)11设函数f(x)2x1在区间3，1上的平均变化率为a，在区间3，5上的平均变化率为b，则下列结论中正确的是()AabBas1s0，t1t00，所以，故正确，错误15跳水运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系：h(t)4.9t26.5t10，计算运动员在0t这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：(1)运动员在这段时间里是静止的吗？(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题？解0(m/s)，即运动员在0t这段时间里的平均速度是0 m/s(1)运动员在这段时间里显然不是静止的(2)由上面的计算结果可以看出，平均速度并不能反映出运动员的运动状态，特别是当运动的方向改变时
