实际应用题

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1、实际应用题类型一：购买分配问题1、端午节是我国传统的节日，人们素有吃粽子的习俗。某商场在端 午节来临之际，用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽 子与购买B种粽子的费用相同，已知A种粽子的单价是B种粽子的单 价的 1.2 倍。（1）求 A、B 两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能购进多少 个？2、某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文 具袋作为奖品，这种文具袋标价每个 1 0元，请认真阅读结账时老板 与小明的对话： 老板：如果你在多买一个，就可以打八五折，花

2、费比现在还省 17 元。小明：那就多买一个吧，谢谢！（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，两次 购买奖品总支出不超过 400 元，其中钢笔标价每支 8元，签字笔标价 每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买 钢笔多少支？3、在端午节来临之际，某商店订购了 A型和B型两种粽子，A型粽 子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的总量比A型粽子 的2倍少20千克，购进两种粽子公用了2560元，求两种型号粽子各 多少千克？4、刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天 后，遇上这

3、种大米8折出售，她用了140元又买了一些，两次一共购 买了 40 kg，这种大米的原价是多少？5、随着中国传统几日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“ 欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销 售，其中甲品牌粽子打八折销售，乙品牌粽子打七五折销售，已知打 折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需要660元，打折 后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元。（1）打折前甲乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打 折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？6、某商场购进甲乙两种商品，甲种商品公用了 2000 元，

4、乙种商品公 用了2400元。已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8元， 且购进的甲乙两种商品件数相同。（1）求甲乙两种商品的每件进价； （2）该商场将购进的甲乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价 为 60 元，乙种商品的销售单价为 88 元。销售过程中发现甲种商品销 售不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按 原价销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变。要使两种商 品全部售完后共获利不少于 2460元，问甲种商品按原销售单价至少 销售多少件？7、位提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计 划在城区投放一批“共享单车”。这批单车分为 AB 两种不同款

5、型， 其中A型车单价400元，B型车单价320元。（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动。投放AB两种款型的单车共100辆，总价值36800元。试问本次试点投 放的A型车与B型车各多少辆？（2）十点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活 动在整个城区全面铺开。按照试点投放种 AB 两车型的数量比进行投 放，且投资总价值不低于 184 万元，请问城区10 万人口平均每100 人至少享有A型车与B型车各多少辆？8、某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班 2个节目，有歌 唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个。（1）九年级

6、师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？ （2）该校七八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类 节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟， 预计所有演出节目交接用时共花 15分钟。若从20:00 开始，22:30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？类型二：工程、行程问题1、为了实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政 府决定修建一条高速公路，其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程 有甲乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加 入，两工程队又联合工作了 1天，这3天共掘进 26米，已知甲工程 队每天比乙工程队多掘

7、进 2米，按次速度完成这项隧道贯穿工程，甲 乙两个工程队还需联合工作多少天？2、一艘轮船在相距 90千米的甲乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地 顺流航行用 6 小时，逆流航行比顺流航行多用 4 小时。（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度； （2）若在甲乙两地之间建立丙码头，使该轮船甲地到丙地和从乙地 到丙地所用的航行时间相同，问甲丙两地相距多少千米？3、在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积有3600 的区域 进行绿化，经投标由甲乙两个工程队来完成。已知甲队每天能完成绿 化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，如果两队各自独立完成 面积为600 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天。（1）

8、求甲乙两队工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为 0.5万 元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工 程队绿化多少天？4、某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停 止生产进行自动化程序软件升级，用时 20分钟，恢复生产后工作效 率比原来提高了1/3，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求 软件升级后每小时生产多少个零件？5、2018 年1 月 20 日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号” 相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好，已知“太原南-北京 西”全程大约500千米，“复兴号” G92次列车平

9、均每小时比某列“和谐号”列车多行驶 40 千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车 行驶时间的 4/5（两列车中途停留时间均除外）。经查询，“复兴 号” G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10 分钟。求乘坐“复兴号” G92次列车从太原南到北京西需要多长时 间。6、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已 知这项工程由甲工程队单独完成需 40 天；如果由乙工程队先单独工 作 10 天，剩下的工程还需要两队合作 20 天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需天数；（2）若甲队工资是 2000 元/天，乙队工资是 1200 元/天，则按乙工 程队单独工作 1

10、0 天，然后甲乙两队合作完成这项工程，则乡镇共需 支出多少元工资？7、早晨，小明步行到离家 900 米的学校去上学，到学校时发现眼镜 忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自 行车返回学校。已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从 家到学校所用的时间多 10 分钟，小明骑自行车速度是步行速度的 3 倍。（1）求小明步行速度（单位：米/分钟）是多少？（2）下午放学后，小明骑自行车回家，然后步行去图书馆，如果小 明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过 骑自行车从学校到家时间的 2 倍，那么小明家与图书馆之间的路程最 多是多少米？8、某公司计划购买 A

11、B 两种型号的机器人帮运材料。已知 A 型机器人 比 B 型机器人每小时多搬运 30kg 材料，且 A 型机器人搬运 1000kg 材 料所用的时间与 B 型机器人搬运的 800kg 材料所用的时间相同。 （1）求 AB 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购 AB 两种型号的机器人共 20 台，要求每小时搬 运材料不得少于280kg，至少购进A型机器人多少台？9、某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施 工队进场施工，计划用 40 天时间完成整个过程；当一号施工队工作 5 天后，整包单位接到通知，有一大型活动要在该校田径场举行，要 求比原计划提前 14

12、 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队 与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工 程。（1）若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需 要多少天？类型三 利润（费用）最值问题1、平衡车越来越受到中学生的喜爱某公司今年从产家以 3000 元/辆 的批发价购进某品牌平衡车 300 辆进行销售零售价格为 4200/辆，暑 期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以 4000 元/辆的价格进行 促销。设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该 品牌平衡车数量为 x 辆，根据上述信息，解答下列问题：（1

13、）求y与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 1/4，改公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润。2、某水果店 5 月份购进甲乙两种水果共花费 1700 元，其中甲种水果8 元/千克，乙种水果 18 元/千克。6 月份，这两种水果的进价上调 为：甲种水果10 元/千克，乙种水果 20元/千克.（1）若该水果店 6月份购进两种水果的数量与 5月份的相同，将多支付货款 300 元，求该店 5 月份购进甲乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份这两种水果进货总量为 120 千克，且甲种水果不超过 乙种水果的

14、 3 倍，则 6 月份该店需要支付这两种水果的货款最少是多 少元？3、某电器商场销售甲乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进 价比每台甲种品牌空调的进价高 20，用7200 元购进的乙种品牌空 调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多 2台。（1）求甲乙两种品牌空调的进货价； （2）改商场拟用不超过16000元购进甲乙两种品牌空调共 10台进行 销售，其中甲种品牌空调的售价为 2500 元/台，乙种品牌空调的售价 为 3500 元/台，该商场怎样进货才能使得在售完这 10 台空调后获得 最大，并求出最大利润。4、某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱 贫奔小康，某村组织

15、村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收 入。已知某种土特产每袋成本 10 元。试销阶段每袋的销售价 x（元）与该土特产的日销售量y （袋）之间的关系如下表：x （元）152030 y （袋）252010 若日销售量y是销售价x的一次函数，试求:（1）日销售量y （袋）与销售价x （元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日 销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润 是多少元？5、某水果生产基地，某天安排 10 名工人采摘樱桃或草莓（每名工人 只能做其中一项工作），并且没人每天摘 150 千克樱桃或 100 千克草 莓，当天的樱桃售价每

16、千克 18 元，草莓售价每千克 20 元。设安排 x 名工人采摘樱桃，两种水果当天全部售出，销售总额为 y 元。 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若要求当天采摘樱桃的数量不多于草莓的数量，求销售总额的 最大值。6、某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每 天的销售量y （件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图 像如图所示。（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价 定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w （兀）最大，最大利 润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元