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1、一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的 百分之几。百分数也叫做百分率、百分比。（千分数: 表示一个数是另一个数的千分之几）二、百分数和分数的区别：1 .意义不同：百分数只表示两个数的 倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所 以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。2 .百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除 0以外的自然数。3 .百分数是特殊的分数，百分数的分母都是 100,百分数的计数单位都是1/100.三、百分数与小数的互化：1 .小数化成百分数：方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面 添上%方
2、法二：把小数化成分母是10、100、1000的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百 分数。例如：=375/1000=100=%; =36/10=360/100=360%.方法三：把小数的分母看做1,利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。也可以用这0 12 0 12x100 12个小数直接X 100/100化成百分数。例如：=0f = 0. 500=匕=12%11x100100或者x100 0. 12x100 12 = =1 OOZ1001001002 .百分数化成小数:方法一
3、：把小数点向左移动两位，同时 去掉方法二：变成除法直接除出小数。例如:100=+ 100=; 50/100=50 + 100=再约分，结果要约成最简分数。四、百分数的和分数的互化：1 .百分数化成分数：先把百分数 化成分数形式2 .分数化成百分数：方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用 四舍五入法 保留三位小数），再化成百分数。例如:3=3+ 5=60%5特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。例如:3 3 X 25 75 =75%4 4 X 25 100一， 1五、百分数 去掉淅，所得的数 扩大到原来百分数的100倍
4、；一个数数 添上怖，所得的数 缩小到原来数的 100六、常见的百分率:含糖率二命中率二含盐率=含药率二七、例2:求一个数的百分之几是多少？用乘法计算。750x20%=750x-20=150（化成小数再乘）；或者100750x20%=750x-20- =750x - =150 （先约分再乘）。1005八、例3:知道两个量，求一个量比另一个量多（增加、增产、上涨、上调） 百分之几或少（减少、减产、减低、下降）百分之几？方法：（用大量的数- 小量的数）一单位一的量的数x 100% （注意找准单位“ 1”）九、例4:知道一个量和比这个量 多（增加、增产、上涨、上调）百分之几或少（减少、减产、减低、下降
5、）百分之几，求另一个量。方法：多的情况：方法一：知道量的数+知道量的数X这个百分数方法二：知道量的数X （ 1+这个百分数）少的情况：方法一：知道量的数-知道量的数X这个百分数方法二：知道量的数X （ 1 -这个百分数）十、例5：假设法：假设第一个单位一为一个数（可以是100、80、1等，一半假设为“ 1”），再列式计算。求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题:两个数的相差量+单位“ 1”的量 X 100%100%或：求多百分之几：（大数+小数 -1） 求少百分之几：（1 - 小数+大数）X 100% 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几？ （50是40的百分之几？）50+40=125% 甲
6、是50,乙是40,乙是甲的百分之几？ （ 40是50的百分之几？）40+50=80% 乙是40,甲是乙的125% 甲数是多少？ （ 40的125加多少？）40X125%=50 甲是50,乙是甲的80% 乙数是多少？ （ 50的80娓多少？）50X80%=40乙是40,乙是甲的80% 甲数是多少？（一个数的80娓40,这个数是多少？）40+80%=50 甲是50,甲是乙的125% 乙数是多少？（一个数的125娓 50,这个数是多少？）50+125%=40 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）（50- 40）+40X100%=25% 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几
7、？（40比50少百分之几？）（50- 40）+50X100%=20% 甲比乙多25% 多10,乙是多少？ 10+25%=40 比乙多25%，多10 ，是多少？10+25%+10=50乙比少20%，少10 ，是多少？10 + 20%=50? 乙比少20%，少10 ，乙是多少？10XI%-10=40?乙是40,甲比乙多 25% 甲数是多少？（什么数比 40多25%?） 40 X （1+25% =50?甲是50,乙比甲少20% 乙数是多少？（什么数比 50多25%?） 50 X （1-20%） =40?乙是40,比甲少20%甲数是多少？ （40比什么数少20% ）40 + （1-20%） =50?甲是50,比乙多25% 乙数是多少？ （50比什么数多25% ）40 + （1+25% =40
