《燕山大学固体物理解答题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《燕山大学固体物理解答题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第_章一、晶体分类：晶体、多晶体、非晶体二、晶体的特性：长程有序、解理性、晶角面守恒晶体的基本性质：周期性、对称性、各向异性、最小内能性三、晶体的空间点阵学说：晶体的内部的结构是由一些相同的点子在空间规则地作周期 性分布构成的系统。这些点子的总体称为点陈。1点子代表了结构中相同的位置，称为结点2结点沿空间三个方向各按一定的周期平移，形成了晶体结构3通过点阵中的结点的平行直线族和平面族，形成三维网络，称为晶格。4结点的总体称为布喇菲格子。或存喇菲格子。四、面心立方：NaCl简立方：CsCl五、密堆积：如果晶体由同种原子组成且视原子为刚性小球，则这些全同小球的堆积最 紧密，称为密堆积。六、晶列：通
2、过任何两个格点连接的直线。晶向：每个晶列定义的方向。晶面：通过任一格点可以作无限多个晶面，每个晶面都有一族平行晶面，这一簇晶面平 行，等距，且各晶面上格点分布情况相同，并且这族晶面将格点包括无遗。七、劳厄方程：劳厄方程意义：当衍射波矢和入射波矢相差一个或几个倒格矢时，满足衍射加强条件。 布拉格公式：布拉格公式意义：当衍射线对某一晶面族来说恰为光的反射方向时，此衍射方向就是衍 射加强的方向。八、反射球的概念：设c为t和的交点，以c为中心，为半径作一球面，刚的两端点一定落在球面上的倒格点一定满足式,这些倒格点对应的晶面族将会发生反射，这样的球称为反射球。九、布里渊区：从倒格子点阵的原点出发，作出它
3、最近邻点的倒格矢，并作出每个矢量 的垂直平分面，所围成的最小体积的区域，称为第一布里渊区，作次近邻倒格矢，三近 邻，依次可作出第二、第三布里渊区。结论：1）布里渊区的形状与晶体的结构有关，2）布里渊区的边界由倒格矢的垂直平分 面构成，3）第一布里渊区就是倒格子原胞，其体积等于原格子原胞的体积。 十、致密度：一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积之比，称为致密度。第二章、电子亲合能：中性原子获得一个电子并成为一个负离子所释放的能量。电离能：原子失去一个电子并成为正离子所吸收的能量。电负性：规律：1）从左到右，电负性增大2）同一族内，由上到下，电负性减小，二、晶体的内能：晶体中总的相互作用势能之
4、和可视为晶体的内能。三、极性分子晶体的结合能：极性分子存在永久电偶极矩产生的作用力，称为范德瓦耳斯一一葛生力。诱导偶极距与极性分子偶极距之间的相互作用力是一种诱导力，称为范德瓦耳斯一一德 拜力。非极性分子依靠瞬时偶极距结合，这种瞬时偶极距间的相互作用力，称为范德耳斯 伦敦力。四、离子晶体主要靠正负离子的静电库仑力结合，另外电子云重叠产生的排斥力。五、共价键的饱和性：某一原子与其它原子化合时，能形成的共价键数目有一最大值，这一 最大值决定于其所含有的未成对的电子数，这一特性称为共价键的饱和性。共价键的方向性：未配对且自旋方向相反的电子结合成共价键后，电子运动就会发生交 迭，且电子云交迭程莞越高，
5、共价键越稳定，共价键越稳定，共价键形成一定采取电子云密 度最大的方向，这就是共价键方向性的来源第三章一、光学波：支格波可以用光来激发，所以常称为光频支格波，简称光学波。特点：相邻两种不同原子振动方向是相反的，原胞中不同原子作相对振动，质 量大的振幅小，质量小的振幅大，原胞的质心保持不动，故长光学波是保持原胞质 心不动的振动模式。声学波：支则称为声频支格波，简称为声学波。二、波恩一一卡门假设：设想在一长为Na的有限晶体之外，仍有无穷多个相同的晶体与之 相连，形成无限长的线状晶格，并且各块晶体内相对应的原子运动情况相同。主要结论：1）晶体振动波矢数目=晶体内的原胞数目；2）晶格振动的频率数目=晶
6、体的自由度数。三、声子：格波振动的能量量子，一个对应一种振动模式，对应一种声子。波矢：准动量：遵守动量守恒定律声子代表了原子的振动状态，不是实际的实物粒子，称为准粒子。应用：1）可以把晶体振动的每一个格波看作是由数目为n能量为的理想声子组成，整个 系统则是由众多声子组成的声子气体。2）格波在晶体受到散射可以理解为声子 同原子的碰撞，电子在晶体中被散射，可以理解为声子和电子的碰撞引起的。3） 声子遵守统计规律，声子是玻色子，声子数不守恒。四、爱因斯坦模型：晶体中所有原子都以相同的频率振动。德拜模型：以连续介质中的弹性波来代表格波。第五章、经典电子论：遵从经典麦克斯韦一一玻耳兹曼的电子气，可以解释
7、“导电” “导热”等 特性。困难，量子电子论：遵从量子的费米一一狄拉克统计的电子气体：1）电子不可识别2）受泡 利不相容原约束。固体能带论：二、自由电子模型：1）金属中的价电子处理电子处于自由状态，彼此间无相互作用，各自 独立地在势能等于平均势能的场中运动，整个金属是一个大的势阱。2）电子遵从费米一 一狄拉克分布规律。三、热电子效应：当金属被加热到很高温时，将有一部分电子获得的能量大于逸出功，从而脱离金属表面形成热电子发射电流，这种现象为热电子效应。四、接触电势差：当两块不同的金属接触或者用导线连接，两块金属将彼此带电并产生不同的电势，即为接触电势。来源于两块金属的逸出功不同，根源费米能级不
8、一样高，第六章一、布洛赫定理:处于周期性势场作用下的电子，其波函数被晶格周期势场所调制，将变成 由一个周期函数所调幅的平面波。说明，晶格周期场中的电子在各个原胞对应点上出现 的几率相同，电子可以看作是在整个晶体中做近似的自由运动，这种运动称为电子的共 有化运动。结论：爱因斯坦得到热容量在低温阶段有下降的趋势，但下降很陡与实验不 相符。德拜模型在极低温下德拜定理。二、导体、绝缘体、和半导体的本质区别：绝缘体：能带由一系列满带和空带构成，且最高能带与空带之间的间隙很大。导体：除一系列满带外，在价带之上还有一个半满带或存在能带交迭，形成半满带，故 导电良好。半导体：能带与绝缘体相似，差别在于半导体的
9、带隙宽度很较小，当温度较高时，价带 中的电子可以运动到导带而形成半满带，从而可以导电。2.10什么叫共价键的饱和性和方向性？为什么共价键有饱和性而离子键却没有？IVA VA VIA VIIA族元素，价电子壳层一共有8个量子态，最多能接纳（8-N）个电子， 形成（8-N）个共价键，这就是共价结合的“饱和性”；共价键的形成只在特点的方向上， 这些方向是配对电子波函数的对称轴方向，这个方向上交迭的电子云的密度最大，这个共价 结合的“方向性”2.11请解释共价结合中两个原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生 巨大的排斥力的现象。共价结合，形成共价键配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电
10、子的电子云交迭使得 体系的能量降低，结构稳定，但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交迭，量 子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧增大。3.5什么简正模式？简正振动数目、格波数目、或格波数目是否是同一概念？在分析讨论晶格振动时，将原子间的互作用力的非线性项忽略掉的近似称为简谐近似。 在简谐近似下，由N个原子构成的晶体的晶格振动，可等效成3N个独立的谐振子的振动， 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式，它对应着所有的原子都以此模式的频率做振动， 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式。原子的振动，或者说格波振动通常是这3N 个简正振动模式的线性迭加。简正振动数目、格波数目
11、或格波振动模式数目是一回事，这个数目等于晶体中所有原子 的自由度之和，等于3N。3.7长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频率较高，它包含了晶 格振动频率的最高的振动模式。长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原 胞做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数，任 何晶体都存在声学支格波，但是简单晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波。3.17何谓极化声子，何谓电磁声子长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移，离子相对位移产生出宏观极化电场， 称长光学纵波声子为极化声子。长光学模波与电磁场
12、相耦合，使得它具有电磁性质，人们称 长光学模波声子为电磁声子。5.1自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能和哪些因素有 关？费米面上单电子态的能量称为费米能，表示电子由低到高填满能级时其最高能级的能 量，基态费米能是指在T=0K是的费米能，激发态费米能是指在T不为0K是的费米能。费 米能量与电子密度有关。5.3何为费米面？金属电子气模型的费米面是何形状？在K空间将占据态与未占据态分开的界面称为费米面。金属电子气模型的费米面是球形。5.9什么时热电子效应，它是怎样形成的，当在金属表面附近加一高强度电场是时，对热电 子发射有何影响。在T=0时，所有电子能量不超过费米能量，因
13、此没有电子脱离金属；但 是，当金属被加热到很高温度时，将有一部分电子获得的能量大于逸出功，从而脱离金属表 面形成热电子发射电流，这种现象为热电子效应。5.10产生接触电势差的原因是什么？当两块不同的金属相接触，或用导线连接时，两块金属将彼此带电并产生不同的电势U1和 U2,称为接触电势差。接触电势差来源于两块金属的费米能级不一样高，由于两块金属具有 不同的费米能级，所以当两块金属接触时，电子从费米能级较高的金属流到费米能级较低的 金属时，而接触电势差正好补偿了这两块金属的费米能级差。当两块金属的费米能级达到相 同时，电子的相互流动处于平衡状态。5.13什么时是等离子体振荡，给出金属电子气的振荡
14、频率等离子体中的电子在自身惯性作用和正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。金属电子气的振荡频率6. 1能带理论作出了哪些近似和假定？得到哪些结果。能带理论的近似：一是绝热近似，就是把电子系统与原子核分开考虑的处理方法，二是平均 场近似，就是把每个电子的运去看成独产的在一个等效势场中的运动。能带理论的假设：假 设晶格具有严格的周期性。绝热近似，平均场近似和晶格周期长假定条件下，多电子体系问 题可以简化为晶格周期场下的单电子问题。能从理论上得到材料的能带结构或电子结构，以 及相关的费米面、能带密度和电子云的分布，或笼统的简称为材料的能带结构或电子结构。 6.3什么是
15、布洛赫电子，布洛赫波？布洛赫波有哪些性质。能用表示，并且满足_ . I,厂=u. J R的这种周期函数所调幅的平面波函数称为布洛赫波。把能用布洛赫波函数描述其运动状态的电子称为布洛赫电子 性质：电子的共有化运动性质，即在晶格周期场中的电子在各原胞对应点出现的几率均相同， 电子可以看做在整个晶体中自由运动。平面波的因子描述了晶体电子共有化运动，而周期函 数因子刚描述可电子在原胞中的运动，它取决于原包机中电子的势场6.5什么是禁带，禁带出现在什么位置相邻两个能带之间可能出现电子不允许有的能量间隙，称为禁带，也称为能隙。在一维晶:k = 口和”二71./a格中，禁带发生在波矢处，或者一般的表述为禁带出现在K空间倒格矢的中点上。在三维空间，可以表述为禁带出现在布里渊区界面上。6.6禁带是否一定出现？出现禁带也哪些因素有关禁带不一定出现。在一维情况下，禁带一定出现，在三维情况下，在K空间的不同方向， 不连续的能量范围不一定相同，从而不连续不一定导致禁带的发生，这就是说，不同的能带 的禁带不一定存在，可能发生能量交叠。在布里渊区界面是否出现禁带与下列因素有关：一 是与周期势场的具体形式有关，二是与结构因子有关。产生禁带的原因：在布区边界上存在 布拉格反射。6.8什么是是弱周期场近似？按弱周期场近似，禁带产生的原因：弱周期场近以
