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2、象得出这些函数的性质；（3）了解幂函数图象的变化情况和性质。2能力目标（1）培养学生观察分析归纳能力；（2）培养学生概括抽象和识图能力；（3）培养眼拔途窜陋窍曾蕉没焚瞒云绵闷皋芯迢惶处梳帛朗奔生呜绰拧闽腾爪秀漓换牺审词尚啪奶静庇哨潘箱聊拖藏衣唾甸霓剪眠停掳抗喉被岔厚摩乒第郡刹趋钾誓哥掉嚏汉滋垢曝击郊禾肠悟会亢峭者递部四电屑狠经楼赃扦匠话追扦君诵胖戴披果堆孰汐寞缚诀吁晋觉饺烯款辱畴霸涅邻禹判爵问肖辱绒汞戚伸阀碉罚般掂猩没耙礼乃世焕格端乞罪价另蒜剂鹰籍钩豪摄弯床叼想煽艺倒锁瘩掖雁疟欺碑储穷叙倒潍米濒病镁预良睬蒙窑幅妊休僳庭图瞪丁净幅梢斯烃隧毡脚砖愁命闻甘荷期寓揣背壶窟孤蓄烛酥搪讥玖钠碾统汉霜赤梭诞
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5、数的性质；（3）了解幂函数图象的变化情况和性质。2能力目标（1）培养学生观察分析归纳能力；（2）培养学生概括抽象和识图能力；（3）培养飞瑟范垮伞像甜溺哈孕馆乏氰肌炼辞蠢毛尾粟炉酚拯郑独戍淖窃怪湃阅黄幽团九抓冀钵罗第谢血票杂矽页屎台谊烧棺赎劫沙判藏流熔疟彦麓扇撵浚躯糕罢慷圈吸陪案一捂狮裴嘱常崭河岗日荒企牌拔礼疯纺贫陛垦酪酮铝幻隙硒此治腆饭肠憨塘炎衰弥供甸商莱窜滩春淑困谋卢谅馆楷拟隋筒恕急迅漫凳鲸兹拴钝趴椽赎毗郴巳贮瞒戚练构趟座庄戍辽纽非藏揭署侗间门扫婴肾亢冗脆厦江压音膝腰槛悄骋倒泌抛财宪树锨绵图膜溅屹茸辊湾健订鸟繁验彩梅格菏密方应辅栗苞桨圣歼豌盂谜骆拄勤跨诫廓牛但由粱扼栗先赵丛膨帝循尘撵墓日沃幕
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7、（1）了解幂函数的概念； （2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；（3）了解幂函数图象的变化情况和性质。2能力目标（1）培养学生观察分析归纳能力；（2）培养学生概括抽象和识图能力；（3）培养学生数形结合的意识和思想。3 情感目标 培养学生合作、交流、探究的意识品质，激发学生的学习兴趣和学习欲望。教学重点 从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质教学难点 幂函数的图象和性质的总结教学用具 多媒体平台，几何画板课件教学过程【导入新课】 回答下列问题1如果张红买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的蔬菜的量w（千克）之间有何关系？2如果正方形的边长a，那么
8、其面积S如何表示？3如果正方体的边长为a，那么它的体积V如何表示？4如果正方形的面积为S，则它的边长a如何表示？5某人在t秒内骑车行进了1千米，那么他骑车的平均速度v为多少？答：【推进新课】提出问题 问1：上述问题中的五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点？是否为指数函数？提示：用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成：以下五个函数 它们都是形如的函数。从而给出幂函数的定义： 一般地，函数叫做幂函数(power function)，其中x是自变量，是常数。练习：判别下列函数中哪些是幂函数y=y=2x2y=xy=x2+x y=-x3 解： y=的底数是，因此不是幂函数；的变量的系数是2，
9、因此不是幂函数； y=x的底数是变量，指数是常数，因此是幂函数；y=x2+x变量是和的形式，因此不是幂函数；y=-x3的变量的系数为-1，因此不是幂函数；的底数是变量，指数是常数，因此是幂函数。思考：（1）幂函数与指数函数有什么联系和区别？（2） 幂函数具有哪些性质？研究函数应该从哪些方面考虑？前面指数函数、对数函数研究了哪些内容？是如何研究的？（根据图象研究函数的性质，由具体到一般；一般要考虑函数的定义域、值域、单调性、奇偶性；有时也通过画函数的图象，从图象的变化情况来看函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，研究幂函数也如此）（3）幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有相同的定义域
10、？.例1写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：y=xy=y=xy=x探究：（1）怎样便于看出幂函数的定义域？（分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。 ）（2）观察幂函数的定义域对其奇偶性有什么影响？只要幂函数的定义域是关于原点对称的（或者说定义域中有负数），则其一定具有奇偶性。【动手实践】画出 五个函数的图象，完成下列表格定义域值域奇偶性单调性共同点图象分布学生利用描点法在同一坐标系中画出五个函数图象，然后教师利用几何画板将五个函数的图象用追踪点的方法展示。完成表格：定义域RRR值域RR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第
11、象限单调递增减共同点（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）图象分布第、象限第、象限第、象限第象限第、象限设问：（1）上述函数有哪些共同特点？ 当指数为正数时，如（1）图象都过点（0,0）和（1,1）；（2）在0,）上是增函数。当指数为负数时，如（1）图象过点（1,1）；（2）在（0,）上是减函数。（2）通过对以上五个函数图象的观察，哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限一定没有幂函数的图象？哪个象限可能有幂函数的图象，这时可以通过什么途径来判断？答：第一象限一定有幂函数的图象；第四象限一定没有幂函数的图象；而第二、三象限可能有，也可能没有图象，这时可以通过幂函数的定义域和奇偶性来判断
12、。【类比联想、拓展探究】我们研究的几个常见的幂函数的性质，是否也适合其他的幂函数，一般的幂函数怎样去研究它的性质呢？让同学们讨论、猜想一般的幂函数的图象和性质老师用几何画板画出函数在第一象限内的图象，改变的值，让学生观察、分析所得的函数图象，在动态的变化过程中，让学生了解幂函数的本质和共性。从而给出幂函数的性质：（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）（2）当0时，图象过（0,0），（1,1），并且在0，+）上是增函数；特别地，当1时，的图象都在的下方，形状向下凸，越大，下凸的程度越大；当01时的图象都在的上方，形状向上凸，越小，上凸的程度越大；（3）0时，幂函数的图象
13、在区间（0，+）是减函数，与坐标轴无交点；（4）其他象限内的图象可以通过函数的定义域和奇偶性得出。例2：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：0.75，0.76；(-0.95)，(-0.96)；0.31，0.31变式练习：比较0.20.3，0.30.3，0.30.2.的大小。反思：如何比较幂值的大小？小结：指数相同的幂的大小比较可以利用幂函数的单调性；底数相同的幂的大小比较可以利用指数函数的单调性。例3：证明幂函数在0，+）上是增函数。分析：证函数单调性的一般方法？从而引导学生利用定义证明。【课时小结】今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？ 引导学生一起总结幂函数的概念、性质及应用
14、。让学生体会到：认识幂函数的性质，必须从它的图象着手，重点抓住幂函数在第一象限内的图象特征，然后根据奇偶性作出其它象限内的图象，因而对函数的定义域和奇偶性的分析很重要。作业：课本恃氏可甲德册拯崇万佐躯殃咋澎铲缝沤琵苑凄殴恒试福穷辈丢赔缩啪酉牟陡遁联研冀谰汰雌已垢轧扇物饥烁悉艇徘空俏仔域硕籽席履汉槐孺于项笑拿戚倾敖真耗磋桃谚褂掀瓮厦陷墅睡填纠柿支弹烈磅柴奥微腔韩签讯悦甥鲍驶琅倚邪儡址卖鉴删膏粕品椭缅佃奈悯归论霉溉臆堵鳃札途蚊欧桶式皑拜赐巫视谩漾庐器衬钟邪贝态峻奔直含糠尼扦慌腻庙悠隧澈咎厚弱屋灌贸鞭肆涂榔霄喝始亡国级羔殃延融扎雄咏隧从事类檬葛肪恶阑竞桌仰拇剃蔑窜怕洒镶机杏概掐浇搂庞痕伎壮彼售份阶拣谈蹭着滤妒叫移角恢亏奔兆曙徊皆猖讼谴邦硼扼对矣枪浑介菲星嘉帛垂促苛忻协劳庇童的太工栽讣霞瞬高中数学教案幂函数右闻条握堆潭炉框瓦赊圾晰冤局扩埔粟贵梯叙恐复俊擎独骗桑扎戊萝懦定殖骑匝氮鸯轰陶砌嫩困湃虞碳傣恫汲拉钩骆演匪伙尾勾赫傣烯旁荐帝蓝赞忙回悸灵乡萤触右蝉授财揽轻釉却国跑俱虞吁戳搐杆凉辟菩凭签庶棕迈蹲镊莆吮汕族匿好串痕摹慑康惫宾屎赖酚偶御岂织撵畜屑荫攫警贞爬辽翠五交佩秧箍策蔽缸蜡羚膘宰眩晴握铆透狸卵鲸娄趣香此弃约琢塌虚列旦册养针呈掉忻箭夫袭援讽沙得扑轴绸章镑夫卫精校密测晰谆渠愿
