《新人教版八年级数学上《轴对称》全章导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上《轴对称》全章导学案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1 .1 轴对称一、学习目标1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 3、掌握轴对称的性质；二、自主探究 合作展示探究（一） 自学课本58页，完成以下问题。1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。（1） （2） （3） （4） （5）探究（二） 自学课本59页，完成以下问题。1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？W探究（三）成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳：
2、区别：轴对称图形指的是_个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_。轴对称指的是_个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）练习1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )(A)(B)(C)(D) 2、下列图形中不是轴对称图形的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ）A B C D4、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段5、 写出英文26个大写字
3、母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字:6、 美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形你能完成吗？ 图（1）探究（四） 轴对称的性质1、如图(1)，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？（1） 设AA交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗？于是有PA ，MPA 度（2）对于其他的对应点，如点B，B；C，C也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA，BB，CC的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂
4、直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。练习1、 教材60页1、2（在教材上完成）2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成） 学习小结与反思：13.1.2 线段垂直平分线的性质一、学习目标1、掌握线段垂直平分线的性质2、掌握线段垂直平分线的判定3、运用线段垂直平分线的性质解决问题二、复习右面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。三、探究（一）探究教材61页探究问题1、 量出AP1、AP2、AP3、与BP
5、1、BP2、BP3讨论发现什么样的规律： 。总结线段垂直平分线的性质 ： 2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？图（1）如图（1），直线，垂足是，AC=BC,点在上。求证： 探究（二）反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?说明理由.(1)已知：（2）求证：(3)需要作辅助线吗？写出证明过程：总结线段垂直平分线的性质判定： 四、练习1如右图所示，ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE6，求BCE的周长。2、如图，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：BCD的周长。 3，如图，在AB
6、C 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线如交BC 与E，则ADE 的周长等于_ _4、如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC, DE丄AB于E，求证：AD是CE的垂直平分线.5、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？6、如图，在RtABC中，C=90，沿着过点B的一条直线BR折叠ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则A的大小等于 .7、如图，ABC中，AD垂直平分边BC交BC于D，AE丄BE于E, AF丄CF于F，AE= AF，求证：BAE =BAF. 8题图8、(2013年泰州
7、市）如图，ABC中，AB+AC=6 cm, BC的垂直平分线L与AC相交于点D,则ABD的周长为 cm.9、如图，在ABC中，E,F分别为AB，AC上的点，B=40且EF/BC，将AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，则BEA= .五、 小结与反思: 13.1.3 轴对称（2）一、学习目标1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。3、运用线段垂直平分线的性质解决实际问题二、复习1、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_2、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？3、如图：不通过折叠
8、的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？ 二、预习新知P62P631、成轴对称的两个图形其对称轴是 所连接的 。2、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段的_ 。三、探究新知预习63页例2思考：（1）为什么要分别以点A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧？ （2）为什么直线CD就是AB垂直平分线？也是线段AB的对称轴？ 四、练习1、画出下边两个轴对称图形的对称轴。 2、课本P64练习题1、2、33、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆图形长方形正方形
9、三角形等腰三角形等边三角形平行 四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数 4、如图，已知线段AB. (1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线L(保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2)在(1)中所作的直线L上任意取两点M,N(线段AB的上方),连接AM, AN, BM,BN,求证：MAN=MBN.5、如图，在中，C=90，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A,B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）.6、如图，ABC的周长为30 cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合, 折痕交BC边于点D,交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm， 求ABD的周长。7、如图，已知，ABC中，AD是
10、角平分线，DE丄AB于E，DF丄AC于F,求证：AD是EF的垂直平分线.8、已知ABC中，BC的垂直平分线DE与BAC的平分线AE交于E，EF丄AB于F,EH丄AC于H，求证：BF=CH.小结与反思： 13.2 画轴对称图形一、学习目标1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;二、温故知新1、什么是轴对称图形?2、请画出下列图形的对称轴。三、自主探究 合作展示探究（一）自学：认真阅读教材67页图13.2-1。1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？2、归纳： （1）由一个平面图形可以得到它关于一条
11、直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的 点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 。探究（二）1、请同学们尝试解决以下问题；如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。图（1）问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确? (2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗? 2、如图（2），已知点A和直线，试画出点A关于直线的对称点A。 A图（2）3、如图，已知点A和直线，试画出线段AB关于直线的对称图形。 BA 4、如图已知ABC，直线，画出ABC关于直线的对称图形。四、双基检测1、把下列图形补成关于对称的图形。 2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间
