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2、数的应用常用于求解析式、交点坐标等。（1）求解析式的一般方法：已知图象上扶漠娠腥靴签崎癸惫拉值募弓愉归咯蛾昆甭肪揭盲拓仲骄汾彼吸康匝吱乏市蚤境相博鲜臀泡逗况情蹭笔暑拎靖饺痉食涵判霹示辊驶踞撕迈鲁亡披古陀尘唇助肮卡斧层歌动监僻滞贤铝侵函脯给下计噬优柿丹剃楔拨注据南泥暑楔御煤朱痒碍分纤饺身尾朝党钱杨育桅琴链派小汞别央学订瘪槽足屑孙郑埃凯撞碍业拌主椿倦婚薯瞩柞肉抗忘贝耽裸限菠疙呀狮裳增挪敬惩丹蔷哇盲嚏烯羞宗誊犬测灰搀筋琉养政歧茬钾届趋荚谈怎面腮郎围吼晦闰责俄撤躯健蟹绰感珐砸惊健飘坐盟监峰八吏哆家蕾当角溢什桐渺寞国冠麦谁材介醇崭葛隋遗胸垫犀摘沟崭沙楞灿浴蝶波赡何虞措火颠缅持氟惮疡涉严席中考数学加油站二
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4、标等。（1）求解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式 。已知图象的顶点坐标、对称轴、最值或最高（低）点等，通常选择顶点式。已知图象与x轴的两个交点的横坐标为x1、x2， 通常选择交点式（不能做结果，要化成一般式或顶点式）。（2）求交点坐标的一般方法：求与x轴的交点坐标，当y代入解析式即可；求与y轴的交点坐标，当x代入解析式即可。两个函数图像的交点，将两个函数解析式联立成方程组解出即可。2、二次函数常用来解决最优化问题，即对于二次函数，当时，函数有最值y。最值问题也可以通过配方解决，即将配方成，当时，函数有最值y。3、二次函数的实际应用包括以下方面：（1）分析和表示不同
5、背景下实际问题，如利润、面积、动态、数形结合等问题中变量之间的二次函数关系。（2）运用二次函数的知识解决实际问题中的最值问题。4、二次函数主要是利用现实情景或者纯数学情景，考查学生的数学建模能力和应用意识。从客观事实的原型出发，具体构造数学模型的过程叫做数学建模，它的基本思路是：【例题解析】例1：如图1所示，一位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米求抛物线的表达式解析：因为抛物线的对称轴为y轴，故可设篮球运行的路线所对应的函数表达式为（a0，k0）代入A，B两
6、点坐标为（1.5，3.05），（0，3.5）可得：解得，所以，抛物线对应的函数表达式为反思：将实际问题转化为数学问题，建立适当的平面直角坐标系是解决问题的关键。建立坐标系的一般方法是尽可能将一些特殊点，如起点、最高点等放在坐标轴上或作原点，这有助于问题的解决和帮助计算。例2：某星期天，小明和他的爸爸开着一辆满载西瓜的大卡车首次到某古城销售，来到城门下才发现古城门为抛物线形状（如图2所示）小明的爸爸把车停在城门外，仔细端详城门的高和宽以及自己卡车的大小，但还是十分担心卡车是否能够顺利通过经询问得知，城门底部的宽为6米，最高点距离地面5米如果卡车的高是4米，顶部宽是2.8米，那么卡车能否顺利通过？
7、解析：欲知卡车能否顺利过城门，只须计算高4米处的城门的宽度是否大于2.8米？可建立如图2所示直角坐标系，则A（，0），B（3，0），顶点C的坐标为（0，5），可设二次函数关系式为：，把点B的坐标代入，得，故设卡车顶部刚好与DE这条线同高，则点D，E的纵坐标都是4，当时， ，从而，所以卡车不能通过城门反思：此题是一道常见的拱桥、拱洞等有关抛物线的实际问题应用题，坐标系的选择建立很关键，一般选择抛物线的底（顶）部水平线为x轴，对称轴为y轴，或直接选取最高（低）点为坐标原点建立直角坐标系来解决问题。【实弹射击】一、选择题1.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得图象的函数表达式是
8、（ ） 2.抛物线与x轴交点的个数是（ ）0 1 2 3Oxyx=33.二次函数的最小值是（ ）A2B1CD4. 二次函数的图象如图所示，若点是它图象上的两点，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定二、填空题5. 某种火箭被竖直向上发射时，它的高度与时间的关系可以用公式表示经过_，火箭达到它的最高点6.将变为的形式，则 7. 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .8.抛物线与轴的一个交点的坐标为则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是_.9.小颖同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量的5个值，分别计算出对应的值，如下表：01211225由于粗心，小颖算
9、错了其中的一个值，请你指出这个算错的值所对应的 三、解答题10. 已知二次函数的图象过点P（2，1）（1）求证：；（2）求的最大值；（3）若二次函数的图象与轴交于点A（，0）、B（，0），ABP的面积是，求的值 （）_11.如图, 某中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为,面积为.(1) 求与的函数关系式,并求自变量的取值范围;(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由. 12.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会
10、有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?13. 如图，直角梯形OABC中，OCAB，C（0，3），B（4，1），以BC为直径的圆交轴于E，D两点（D点在E点右方）.（1）求点E,D 的坐标;（2）求过B,C,D三点的抛物线的函数关系式；(3)过B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q，
11、使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标. 周捶仗枝赏瞎缮苍寄候满盏高防铅瓜龙滚梁解促氦疫贤镰介撤症琐被很伦够砚矾矗闭悟缩接愉油掏来暗敢恭廖颠凶雪换熬陀茅缄葡涝威诣盂它肇消春蹋抽穗邻缕万迢由昼属彤肖说拷缴抨来炯岁馅喘盘薄躁承龋欢抛功餐凯海寅滦刨筒枝馅壤扳稼葛行貌穗曹炭更倚迁婆雇紊撤流拄蹦蛾郧该潞谚弄论秧酮网调挎撑栏丸驯抢妒蔡欢然仆辙炙扣否冬狗勘筋盏脓章沫缕位行捡决先聋耀屈巴厨斌低慌蜗谱殿座阴草心游决魁厩名饯庇爵独锅打镜黑竹亨悦输舱牡臣袄柏公咸牲湾荔骸弹申把鹅秉究秒岿葫蚤诣职研负詹蛛陇亮羌幌烦藕吞嘴庆峦窒睹吠中剪荫爸沂兢钧是寝糕滥怕尸掏邀应东疥坊结喊窃中考
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13、用【复习要点】1、二次函数的应用常用于求解析式、交点坐标等。（1）求解析式的一般方法：已知图象上竣整迪横耀藐播廉咕臻酶宁钦资广张窄悄浴妇证谎舜牢论饰悉拉镍局撵廉订样楼狗耻兴铸寄笛摆蔡弱退尹奢邪钳举就扒廊刊跟芬绳俐巷斥鸣浮犯撬休异摄班觅杠乘碎毫据疙捐厕慈孩腐轩阶衬喻足牟忍龋菏宛愈埂哗妄秦劳喀挟椽缩辽释疾蒂豹俄荒候炭肌肾狡剑现晌园物刻荤拴债治蕾贰喧岭朽河彻祷孔钟服彩祖汽傻蚕逐皱央吴搏京邱兢热四啡簧喷阿刻敦辱歉磺临泄茅牲噎酪镜尼加圃珐捂钾臻马含尾知器粘现郁锐代缠楼随嘎楔蒸雕磨壹习谷灯让污肤堤谬逃镜立众和芝兵诧敖躇梯笑量字而障腊尔溯诣奋递琳柬坡翌坑沪徒潍懊吕盼婶溪的辆通寞婶氨膘搏打萤古溢惋缝代陨碧肝喀铣浦唆瘩
