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1、细心整理一、根本算法 交换、累加、累乘二、非数值计算常用经典算法 穷举、排序冒泡选择、查找依次即线性三、数值计算常用经典算法 级数计算干脆、简接即递推、一元非线性方程求根牛顿迭代法、二分法、定积分计算矩形法、梯形法、矩阵转置 四、其他 迭代、进制转换、字符处理统计、数字串、字母大小写转换、加密等、整数各数位上数字的获得、辗转相除法求最大公约数最小公倍数、求最值、判定素数各种变形、数组元素的插入删除、二维数组的其他典型问题方阵的特点、杨辉三角形一、根本算法 1交换两量交换借助第三者例1、随意读入两个整数，将二者的值交换后输出。 main()int a,b,t; scanf(%d%d,&a,&b)
2、; printf(%d,%dn,a,b); t=a; a=b; b=t; printf(%d,%dn,a,b);【解析】程序中加粗局部为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必需借助第三个空杯子。假设输入的值分别为3、7，那么第一行输出为3，7；其次行输出为7，3。其中t为中间变量，起到“空杯子”的作用。留意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！【应用】例2、随意读入三个整数，然后按从小到大的依次输出。main()int a,b,c,t; scanf(%d%d%d,&a,&b,&c); /*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/ if(ab) t=a; a=b; b=t; if(ac)
3、t=a; a=c; c=t; /*以下if语句使得b中存放的数次小*/ if(bc) t=b; b=c; c=t; printf(%d,%d,%dn,a,b,c);2累加累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必需出此时此刻循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A”通常是有规律变更的表达式，s在进入循环前必需获得相宜的初值，通常为0。例1、求1+2+3+100的和。main()int i,s; s=0; i=1; while(i=100) s=s+i; /*累加式*/ i=i+1; /*特殊的累加式*/ printf(1+2+3+.+100=%dn,s);【解析】程序中加粗局部为累
4、加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“i = i + 1”为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。3累乘累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必需出此时此刻循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变更的表达式，s在进入循环前必需获得相宜的初值，通常为1。例1、求10！分析10！=12310main()int i; long c; c=1; i=1; while(i=10) c=c*i; /*累乘式*/ i=i+1; printf(1*2*3*.*10=%ldn,c);二、非数值计算常用经典算法1穷举也称为“枚举法”，即将可能出现
5、的每一种状况一一测试，判定是否满足条件，一般接受循环来实现。例1、用穷举法输出全部的水仙花数即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该数相等，比方：13+53+33=153。法一main()int x,g,s,b; for(x=100;x=999;x+) g=x%10; s=x/10%10; b=x/100; if(b*b*b+s*s*s+g*g*g=x)printf(%dn,x);【解析】此方法是将100到999全部的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、十位数、百位数一一求出各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”，算出三者的立方和，一旦与原数相等就输出。共考虑了9
6、00个三位正整数。法二main()int g,s,b; for(b=1;b=9;b+) for(s=0;s=9;s+) for(g=0;g=9;g+) if(b*b*b+s*s*s+g*g*g=b*100+s*10+g) printf(%dn,b*100+s*10+g);【解析】此方法是用1到9做百位数字、0到9做十位和个位数字，将组成的三位正整数与每一组的三个数的立方和进展比拟，一旦相等就输出。共考虑了900个组合外循环单独执行的次数为9，两个内循环单独执行的次数分别为10次，故if语句被执行的次数为91010=900，即900个三位正整数。与法一判定的次数一样。2排序1冒泡排序起泡排序假设
7、要对含有n个数的序列进展升序排列，冒泡排序算法步骤是：从存放序列的数组中的第一个元素起先到最终一个元素，依次对相邻两数进展比拟，假设前者大后者小，那么交换两数的位置；第趟完毕后，最大数就存放到数组的最终一个元素里了，然后从第一个元素起先到倒数其次个元素，依次对相邻两数进展比拟，假设前者大后者小，那么交换两数的位置；重复步骤n-1趟，每趟比前一趟少比拟一次，即可完成所求。例1、随意读入10个整数，将其用冒泡法按升序排列后输出。#define n 10 main()int an,i,j,t; for(i=0;in;i+) scanf(%d,&ai); for(j=1;j=n-1;j+) /*n个数
8、处理n-1趟*/ for(i=0;iai+1)t=ai;ai=ai+1;ai+1=t; for(i=0;in;i+) printf(%dn,ai);2选择法排序选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n个数的序列进展升序排列，算法步骤是：从数组存放的n个数中找出最小数的下标算法见下面的“求最值”，然后将最小数与第1个数交换位置；除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数即n个数中的次小数的下标，将此数与第2个数交换位置；重复步骤n-1趟，即可完成所求。例1、随意读入10个整数，将其用选择法按升序排列后输出。#define n 10 main()int an,i,j,k,t; for(
9、i=0;in;i+) scanf(%d,&ai); for(i=0;in-1;i+) /*处理n-1趟*/ k = i; /*总是假设此趟处理的第一个即全部数的第i个数最小，k记录其下标*/ for(j=i+1;jn;j+) if(aj ak) k = j; if (k != i)t = ai; ai = ak; ak = t; for(i=0;ian-2) an-1=x ; /*比最终一个数还大就往最终一个元素中存放*/ else /*查找待插位置*/ j=0; while( jaj) j+; /*从最终一个数起先直到待插位置上的数依次后移一位*/ for(k=n-2; k=j; k- -)
10、 ak+1=ak; aj=x; /*插入待插数*/ for(j=0;j=n-1;j+) printf(%d ,aj);插入法排序的要领就是每读入一个数立刻插入到最终存放的数组中，每次插入都使得该数组有序。例2、随意读入10个整数，将其用插入法按降序排列后输出。#define n 10 main()int an,i,j,k,x; scanf(%d,&a0); /*读入第一个数，干脆存到a0中*/ for(j=1;jn;j+) /*将第2至第10个数一一有序插入到数组a中*/ scanf(%d,&x); if(xaj-1) aj=x; /*比原数列最终一个数还小就往最终一个元素之后存放新读的数*/
11、 else /*以下查找待插位置*/ i=0; while(xai&i=i;k-) ak+1=ak; ai=x; /*插入待插数*/ for(i=0;in;i+) printf(%dn,ai);4归并排序 即将两个都升序或降序排列的数据序列合并成一个仍按原序排列的序列。例1、有一个含有6个数据的升序序列和一个含有4个数据的升序序列，将二者合并成一个含有10个数据的升序序列。#define m 6#define n 4main()int am=-3,6,19,26,68,100 ,bn=8,10,12,22; int i,j,k,cm+n; i=j=k=0; while(im & jn) /*将
12、a、b数组中的较小数依次存放到c数组中*/ if(ai=m & j=n & im) /*假设b中数据全部存放完毕，将a中余下的数全部存放到c中*/ ck=ai; k+; i+; for(i=0;im+n;i+) printf(%d ,ci);3查找1依次查找即线性查找依次查找的思路是：将待查找的量与数组中的每一个元素进展比拟，假设有一个元素与之相等那么找到；假设没有一个元素与之相等那么找不到。例1、随意读入10个数存放到数组a中，然后读入待查找数值，存放到x中，判定a中有无与x等值的数。#define N 10main()int aN,i,x; for(i=0;iN;i+) scanf(%d,&ai); /*以下读入待查找数值*/ scanf(%d,&x); for(i=0;iN;i+) if(ai=x)break ; /*一旦找到就跳出循环*/ if(iN) p
