《广东省东莞市数学中考压轴试卷专练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市数学中考压轴试卷专练（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市数学中考压轴试卷专练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 2-B . C . -1D . 2. （2分） (2015义乌) 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则 的长（ ） A . 2B . C . D . 3. （2分） 内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ）A . 150mmB . 200mmC . 250mmD
2、 . 300mm4. （2分） 某厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排2人装箱，若3小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，这个函数的大致图象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017黄石模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 综合题 (共20题；共257分)6. （11分
3、） 如图1，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E（BEEC），且BD=2 过点D作DFBC，交AB的延长线于点F（1） 求证：DF为O的切线；（2） 若BAC=60，DE=，求图中阴影部分的面积；（3） 若=，DF+BF=8，如图2，求BF的长7. （10分） 将一个半径为2的圆分割成三个扇形 （1） 它们的圆心角的比为345，求这三个扇形圆心角的度数（2） 若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？（3） 若其中一个扇形的圆心角为90，你会计算这个扇形的面积吗？ 8. （15分） (2018梧州) 如图，AB 是M 的直径，BC 是M 的切线，切点为 B，C 是
4、BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交M 于点 G，过点 C 作 DCBC 交 BG 的 延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E（1） 求证：ABEBCD；（2） 若 MB=BE=1，求 CD 的长度 9. （15分） (2019七下白城期中) 如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足： ，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB （1） 求点C、D的坐标； （2） 在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的
5、坐标；若不存在，试说明理由 （3） 点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合）， 的值是否发生变化，并说明理由 10. （15分） (2017赤峰模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y= x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（4，0）7（1） 求抛物线的解析式；（2） 若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；（3） 在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标11. （10分） (2017九上盂县期
6、末) 如图所示，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1） 填空：ABC=_，BC=_； （2） 判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论 12. （12分） (2016日照) 解答（1） 阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹问题：如图1，已知EF为ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点理由：线段EF为ABC的中位线，EFBC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点由此你得到动点P的运动轨迹是：_（2） 知识应用：如图2，
7、已知EF为等边ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长（3） 拓展提高：如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边APC和等边PBD，连结AD、BC，交点为Q求AQB的度数；若AB=6，求动点Q运动轨迹的长13. （20分） 如图，在RtABC中，ABC=90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH（1） 求证：ABCEBF（2） 试判断BD与O的位置关系，并说明理由（3） 若
8、AB=1，求HGHB的值14. （10分） (2018九上绍兴期中) 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答：（1） 矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）； （2） 如图2，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若O的半径为6，BCD=60“奇妙四边形”ABCD的面积为； （3） 如图3，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OMBC于M
9、请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论 15. （10分） (2016八上鞍山期末) 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1） 分别写出图中点A和点C的坐标；（2） 画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的 ； （3） 求点A旋转到点 所经过的路线长（结果保留）16. （10分） 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1） 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2） 在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长17. （20分） (2019九上句容期末) 已知抛物线y=ax2+bx-3的图
10、象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），顶点为D，点C是直线l：y=x+5与x轴的交点. （1） 求该二次函数的表达式； （2） 点E是直线l在第三象限上的点，连接EA、EB，当ECABCE时，求E点的坐标； （3） 在（2）的条件下，连接AD、BD，在直线DE上是否存在点P，使得APD=ADB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 18. （10分） (2016九下苏州期中) 如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E （1） 求证：DE是O的切线； （2） 若DE=6，AE= ，求O的半径； （3） 在第（2）小题的条件下，则图中
11、阴影部分的面积为_ 19. （15分） (2019福田模拟) 如图1，直线l与圆O相交于A ， B两点，AC是圆O的直径，D是圆上一点DEl于点E ， 连接AD ， 且AD平分CAE （1） 求证：DE是圆O的切线 （2） 若DE3，AE ，求圆O的半径 （3） 如图2，在（2）的条件下，点P是弧AB上一点，连接PC，PD，PB，问：线段PC、PD、PB之间存在什么数量关系？请说明理由20. （15分） (2017乌鲁木齐模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AGBC于E（1） 求证：CF=CG；（2） 连接DE，若
12、BE=4CE，CD=2，求DE的长21. （6分） (2019七下南通月考) 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”. 如：P（1，4）的“2属派生点为P（1+24，21+4），即P（9，6）；（1） 点P（-1，3）的“2属派生点”P的坐标为_； （2） 若点P的“3属派生点”P的坐标为（-1，3），则点P的坐标为_. （3） 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P，线段PP的长度等于线段OP的长度，求k的值. 22. （10分） (2018遵义模拟) 已知，AB是O的直径，点C、D
13、是半O 的三等分点（如图1），（1） 求证：四边形OBCD是菱形 （2） 直线PD切O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积. 23. （15分） (2016九上武威期中) 某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数 （1） 试求y与x之间的关系式； （2） 在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利
14、润=总收入总成本）？ 24. （11分） (2017八下门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段 ，连接 交线段OC于点D.（1） 如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时. 求 所在直线的函数表达式； 求证：点D为线段 的中点（2） 如图2，当 时， ，BC的延长线相交于点M，试探究 的值，并写出探究思路25. （17分） 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DOAB，垂足为O，点B在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB，AD（1） 求证：DOBACB；（2） 若AD平分CAB，求线段BD的长；（3） 当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长三、 解答题 (共1题；共5分)26. （5分） 某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，
