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1、 . 宏程序编程例题椭圆解析：椭圆关于中心、坐标轴都是对称的，坐标轴是对称轴，原点是对称中心。对称中心叫做椭圆中心。椭圆和X轴有2两个交点，和Y轴有两个交点，这四个交点叫做椭圆顶点。椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴，b为短半轴，a b 0 )椭圆参数方程：x=a*cosMy=b*sinM ( a为长半轴，b为短半轴，a b 0 ，M是夹角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针为正。)二、数控车床：根据椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴，b为短半轴，a b 0 )根据椭圆参数方程：x=
2、a*cosMy=b*sinM ( a为长半轴，b为短半轴，a b 0 ，M是夹角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针为正。)可得车床标准方程：z2 / a2 + x2 / b2 = 1 ( a为长半轴，b为短半轴，a b 0 )可得椭圆参数方程：z=a*cosM x=2b*sinM ( a为长半轴，2b为短轴直径，a b 0 ，M是夹角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与Z正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针为正。)通过标准方程推导X的表达式：x =b / a * SQRT a * a z * z a、b为长、短半轴是常数表示。一车床车削椭圆通常是加工椭圆X正
3、方向局部回转体，用标准方程车削椭圆时，通常设Z为自变量，通过方程把X表达出来，最多就是车削到180度椭圆，然后利用G01插补拟合成椭圆。通过椭圆车床标准方程推导，可以有如下过程：z2 / a2 + x2 / b2 = 1 可推导 x2 / b2 =1- z2 / a2 = a2 z2 /a2 可推导 x2 = b2 / a2 * a2 z2 x =b / a * SQRT a2 z2 转换为数控格式就为 x =2b / a * SQRT a * a z * z a为长半轴、2b为短轴直径编程常数表示。设z为自变量#1，那么x为因变量#2，根据上述公式有：#2 =b / a * SQRT a *
4、 a- #1 * #1 例题：长半轴a=5，短半轴b=4的椭圆。有以下几种情况：1、 #1为z，为自变量：那么#1=5 #1=5 表示从Z正半轴开场加工。N10 #2 = 8 / 5 * SQRT 5 * 5 - #1 * #1 G01 X #2+ D Z #2 + E F0.2 X正，Z正，表示走逆时针,D、E表示椭圆中心X、Z绝对坐标#1=#1-1IF #1 GE 0 GOTO10 这是加工第一象限的椭圆，90度椭圆。IF #1 GE -5 GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆，180度椭圆。2、 #1为x，为自变量：那么#1=-5 #1=-5 表示从Z轴负方向开场加工。N10
5、 #2 = 8 / 5 * SQRT 5 * 5 - #1 * #1 G01 X #2+ D Z -#2 + E F0.2 X正，Z负，表示走顺时针，D、E表示椭圆中心X、Z绝对坐标#1=#1 + 1IF #1 LE 0 GOTO10 这是加工第二象限的椭圆，90度椭圆。通常这是利用反刀加工。IF #1 LE 5 GOTO10 这是从第二象限加工到第一象限的椭圆，180度椭圆。正反刀都可以加工。关于D、E椭圆中心坐标位置的说明，D为直径表达，E的位置有三种：当E-a时 #2 + E =0,椭圆中心离工件原点相差一个长半轴距离。E=-a+时 #2 + E 0，椭圆中心在Z轴上向右偏移，中心离工件
6、原点距离小于一个长半轴。E=-a-时 #2 + E 0，椭圆中心在Z轴上向左偏移，中心离工件原点距离大于一个长半轴。二车通过参数方程加工椭圆可以加工0-180度任意角度，直接通过参数方程加工即可。例题：长半轴a=5，短半轴b=4的椭圆。有以下几种情况：1、设#1为M，为角度自变量，x、z为因变量：那么#1=0 #1=0 表示从0度开场加工，即Z正半轴开场加工,假设写#1=90表示从X正半轴开场加工，其他以此类推N10 Z = #2 = a * COS #1 X = #3 = 2b * SIN #1 G01 X #3 +D Z #2 + E F0.1X正，Z正，表示走逆时针，D、E表示椭圆中心X
7、、Z绝对坐标#1=#1+1 ( + 表示走逆时针方向)IF #1 LE 90 GOTO10 这是加工第一象限局部，90度椭圆。IF #1 LE 180 GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆，180度椭圆。如果写LE180就是加工0-180度椭圆，其他任意角度以此类推。2、设#1为M，为角度自变量，x、z为因变量：那么#1=180 #1=180 表示从180度开场加工，即Z负半轴开场加工，其他任意角度以此类推N10 Z = #2 = a * COS #1 X = #3 =2 b * SIN #1 G01 X #3 + D Z -#2 + E F0.1X正，Z负，表示走顺时针，D、E表
8、示椭圆中心X、Z绝对坐标#1=#1-1 ( - 表示走顺时针方向)IF #1 GE 90 GOTO10 这是加工第二象限局部，90度椭圆。通常这是利用反刀加工。IF #1 GE 0 GOTO10 这是从第二象限加工到第一象限的椭圆，180度椭圆。正反刀都可以加工。通过可以通过参数方程和标准加工，通过上述举例可以发现，参数方程编程简单，程序简洁，可以加工任意角度的椭圆。关于椭圆的编程介绍到此为止。椭圆例题图形1方法1O0001N010G99G97G21N020T0101N030S600M03N040G0X45Z5M08N050G73U23W0R21N060G73P70Q190U0.5W0.1F0
9、.2N070G00X0S1000N080G42G01Z0F0.08N090#101=20N100WHILE#101GE0DO1N110#102=26*SQRT1-#101*#101/20*20N120G01X#102Z#101-20N130#101=#101-0.1N140END1N150Z-30N160G02X36Z-35R5N170G01X38N180X42Z-37N190X45N200G70P70Q190N210G40G00X100Z100M09N220T0100M05N230M30%方法2O0002N010G99G97G21N020T0101N030S600M03N040G0X45Z5
10、M08N050G73U23W0R21N060G73P70Q180U0.5W0.1F0.2N070G00X0S1000N080G42G01Z0F0.08N090#101=20N100#102=26*SQRT1-#101*#101/20*20N110G01X#102Z#101-20N120#101=#101-0.1N130IF#101GE0GOTO100N140Z-30N150G02X36Z-35R5N160G01X38N170X42Z-37N180X45N190G70P70Q180N200G40G00X100Z100M09N210T0100M05N220M30图形2方法1O0001N010G99
11、G97G21N020T0101N030S600M03N040G0X53Z5M08N050G73U25 W0R23N060G73P70Q210 U0.5W0.1F0.2N070G00X15.8 S1000N080G42G01Z0F0.08N090 X19.8 Z-2N100 Z-18N110 X20N120 Z-25N130#101=20N140WHILE#101GE0DO1N150#102=18*SQRT1-#101*#101/20*20N160G01X#102Z#101-45N170#101=#101-0.1N180END1N190 G01 X38N200 Z-60N210 X50N220
12、G70P70Q210N230 G40G00X100Z100M09N240 T0100M05N250M30%方法2O0001N010G99G97G21N020T0101N030S600M03N040G0X53 Z5M08N050G73U25 W0R23N060G73P70Q200 U0.5W0.1F0.2N070G00X15.8 S1000N080G42G01Z0F0.08N090 X19.8 Z-2N100 Z-18N110 X20N120 Z-25N130#101=20N140#102=18*SQRT1-#101*#101/20*20N150G01X#102Z#101-45N160#101=
13、#101-0.1N170IF#101GE0GOTO140N180 G01 X38N190 Z-60N200 X50N210 G70P70Q200N230 G40G00X100Z100M09N240 T0100M05N250M30%图形2 切槽与螺纹均不编图形3O0001N010G99G97G21N020T0101N030S700M03N040G00X53Z2M08N050G73U25W0R23N060G73P70Q230U0.5W0.1F0.2N070G00X0S1000N080G42G01Z0F0.08N090G03X16Z-8R8N100G01X19.4N110X20Z-8.3N120Z-
14、12.14N130X22.98N140#101=0N150#102=30*SQRT1-#101*#101/20*20N160G01X52.98-#102Z#101-12.14N170#101=#101-0.1N180IF#101GE-12.86GOTO150N190G01X32N200X35.8Z-27N210Z-50N220X46N230X48Z-51N240G70P70Q230N250G40G00X100Z100M09N260T0100M05N270M30N280%图形3 切槽与螺纹均不编图形4O0001N010G99G97G21N020T0101N030S700M03N040G00X52Z2M08N050G73U12W0
