《2017届湖北省公安县第三中学高三10月月考理科数学试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017届湖北省公安县第三中学高三10月月考理科数学试题及答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、公安三中高三年级十月数学试卷(理)考试时间:10月5日15:2017:20 命题:喻明松一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 复数(其中为虚数单位),则下列说法中正确的是(c)A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数,则 D复数的模2.已知集合,若,则实数的取值范围是( A )A. B. C. D. 3.命题“,”的否定是( D ) A. , B. , C. , D. ,4.函数在处导数存在,若,是的极值点,则(C)A.是的充分必要条件 B.是的充分条件,但不是的必要条件C.是的必要条件,
2、但不是的充分条件D.既不是的充分条件,也不是的必要条件5.若方程在区间且上有一根,则的值为 ( B ) A 1 B2 C3 D46.已知,则下列推理其中正确的个数是 :( C ) A1 B2 C3 D47.设为实数,函数的导数是,且是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为( A ) A B C D8函数是奇函数,且在上单调递增,则等于( C )A.0B.-1C.1D.9. 设x、y满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最小值为(A) (A)3 (B)1 (C) 2 (D)410. 已知函数在R上是偶函数,对任意都有,当且时,给出如下命题 直线是图象的一条对称轴函数在上为增函数 函数在上
3、有四个零点,其中所有正确命题的序号为( D ) (A)(B)(C)(D)11已知,方程有四个实数根,则t的取值范围为( B) ABC D12对于函数,若,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,则实数的取值范围是( D )A B C D 二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。)13已知函数为偶函数,且,则 16 。14方程的解为 x=2 15已知x、y、zR, 且2x3y3z1,则x2y2z2的最小值为 16若函数y = f (x)在定义域内给定区间a,b上存在x0
4、(a x0 a1)上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点,则的大小关系是三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值1和最大值4,设.(I)求的值;(II)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.解析:(),因为,所以在区间上是增函数,故,解得 6分()由已知可得,所以,可化为,化为,8分令,则,因,故,记,因为,故, 所以的取值范围是 . 12分18.(本小题满分12分)设命题命题,如果命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围。18.解:命题p: 令,=,5分命题q:
5、解集非空,10分命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,p真q假或p假q真。(1) 当p真q假,;(2) 当p假q真,综合,a的取值范围12分19.(本小题满分12分)设.(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.【解析】(1)在上存在单调递增区间,即存在某个子区间 使得.由,在区间上单调递减,则只需即可。由解得,所以,当时,在上存在单调递增区间. 6分(2)令,得两根,.所以在,上单调递减,在上单调递增当时,有,所以在上的最大值为8分又,即10分所以在上的最小值为,得,从而在上的最大值为.12分20.(本小题满分12分)已知(ab0
6、)的左,右焦点,M为椭圆上的动点,且的最大值为1,最小值为-2(1)求椭圆C的方程;(2)过点作不与y轴垂直的直线L交该椭圆于M,N两点, A为椭圆的左顶点。试判断是否为直角,并说明理由21.(本小题满分12分)已知函数 (1)求此函数的单调区间及最值; (2)求证:对于任意正整数n,均有(为自然对数的底数); (3)当时,是否存在过点的直线与函数的图象相切? 若存在,有多少条?若不存在,说明理由 天星om权天星om权tesoontesoon21.()解:由题意 当时,函数的定义域为,天星tesoontesoon 此时函数在上是减函数,在上是增函数, ,无最大值 当时,函数的定义域为, 此时函
7、数在上是减函数,在上是增函数, ,无最大值5分 ()取,由知,故,取,则8分()假设存在这样的切线,设其中一个切点,切线方程:,将点坐标代入得: ,即,设,则,在区间,上是增函数,在区间上是减函数,10分故又,注意到在其定义域上的单调性,知仅在内有且仅有一根方程有且仅有一解,故符合条件的切线有且仅有一条12分请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立直角坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),直线和圆交于两点,是圆上不同于的任意一点.:(I)求圆心的极坐标;(II)求面积的最大值.22.解:()圆的普通方程为,即2分所以圆心坐标为(1,-1),圆心极坐标为;5分()直线的普通方程:,圆心到直线的距离,7分所以点直线距离的最大值为9分.10分23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)当时,求不等式的解集;(II)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.23.解:()当时,3分由易得不等式解集为;5分(2)由二次函数,该函数在取得最小值2,因为在处取得最大值,7分所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点,只需,即.10分