串联谐振曲线

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1、串联谐振曲线一、实验目的1、加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2、掌握谐振频率的测量方法。3、理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测定方法。4、测定 RLC 串联谐振电路的频率特性曲线。5、深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。6、掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用。7、掌握 Multisim 软件中的 Fuction Generator、Voltmeter、Bode Plotter 等仪表的使用以及 AC Analysis 等 SPICE 仿真分析方法。8、用 Origin 绘图软件绘图。二、实验原理RLC串联电路如图所示,改变电路参数L、C或电源频率时,都可能使

2、电路发生谐振。CRLC 谐振串联电路该电路的阻抗是电源角频率w的函数Z=R+j(wL-l/wc)当 wL-1/wC=0 时,电路中的电流与激励电压同相,电路处于谐振状态。1、电路处于谐振状态的特性:(1)回路阻抗Zo=R,IZol为最小值,整个回路相当与一个纯电阻电路。(2)回路电路Io的数值最大,Io=Us/R(3)电阻的电压数值最大, UR=Us(4)电感上的电压Ul为电容上电压Uc数值相等,相位相差180,UL=Uc=QUs2、电路的品质因数Q和通频带B电路发生谐振时,电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q; 定义回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截

3、止频率,介于两截止频率之间的频率 范围为通频带。Q=fo/Q3、谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称为频率特性,它们随频率变化 的曲线称为频率特性 曲线。Q 值越大,曲线尖峰值越峻端,其选择性就越好,但电路的通过的信号频带越窄,即通频带 越窄。三、实验内容1 、 Mutisim 仿真(1) 创建电路:从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建下图电路。(2) 分别用Multisim软件(AC仿真、波特表、交流电压表均可)测量串联谐振电路的 谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽;dBdB-200输出辔液持囹示仪-XB Pl-本平4-l.TzekHz-3.007 dB.遐位毎直质埶线性10kH=

4、kHz反向保存|控制肘数绒性kHzdB10输出辔液琦囹示仪-XBP1槿甘I 5IS相位-*平r垂直f iao-控制.反向I 保存I设畫I35.218 kHz-2.992 dBI -ZOO丄対数线性dB谐振频率 7.483kHz ,-3dB 带宽为 35.2181.525=33.692kHz)(3) 当电阻R=1k Q时,用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线,观测R对Q的 影响;104lOp10013kIM1(Ktfej 10mIn田1u- lmlOflm 1交流小信号分析频率但Z)100M50o50- (crlgsQWEqd-100 -I110010kIM100M1(Kj频率(HZ

5、)(注:红线为1700Q时的幅度和相位曲线,绿色为1000Q时的幅度和相位曲线(Q随R的增大而减小(4)利用谐振的特点设计选频网络,在串联谐振电路(R=100欧、L=4.7mH、C=100nF)上输入频率为3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压信号,用示波器 测输入输出波形,用Multisim软件测试谐振电路输入信号和输出信号(电阻上电压) 的频谱,绘图并观察频谱的变化。输入输出波形如下:输入信号频谱:Fourier Analysis频率(HZ)输出信号频谱:Fourier Analysis频率(HZ)同一坐标系中输入输出信号频谱:Fourier Analysis频率HZ)(红

6、色表示输入信号,绿色表示输出信号) 由图像知串联谐振电路具有选频特性2、测量元件值,计算电路谐振频率和品质因数Q的理论值。RL=26.1 欧、R=75.6 欧、L=4.7mH、C=94nF、谐振频率为 f=7.576KHz Q=2.199)3、在电路板上根据图焊接电路,信号电压的有效值设置为IV。4、用两种不同方法测量电路的 fo 值。(用交流毫伏表测量所得fo=7.37kHz用示波器测量所得fo=7. 8kHzfinogou频率f(kHz)0.55.05.56.06.57.07.57.88.09.09.510.010.511电压UR(mV)30170200230260290320320310

7、300280250240220电压UL(mV)603604405206206707307507607407307207107005、 测试电路板(交流电压表)上串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽。随频率变化,测量电阻电压、电感电压、电流的值,记录在如下表格中:电压UC(mV)580670720760790800780750720590530430420350由表中数据画出图形如下:R 电压的归一化曲线:7、改变电阻阻值,重复六;误差分析: 实际测量时电源存在内阻,影响谐振频率;用交流毫伏表测谐振频率时,电阻两端电压变化 不明显,对谐振频率的真实性产生影响;此外读数时产生的偏差,与电

8、路自身(导线,连接 等)存在的内阻也会对谐振频率产生影响。结果分析: 通过实验数据和图像可以知道串联谐振电路具有选频的作用,在实际应用中能够滤除不需要 杂波,选出需要频率波。四、实验总结通过此次实验,使我对以下几个方面有了深刻的理解:1、对谐振的产生条件及串联谐振电路的选频特性有了深入了解,在实际应用中串联谐振电 路能够滤除不需要杂波,选出需要频率波。2、学会了两种测量谐振频率的方法,用交流毫伏表测量和用示波器测量,同时学会了交流 毫伏表的使用方法。3、明白了 Q和通频带的物理意义,学会了测量Q和通频带的方法。4、对 Origin 及 Maltisim 的 Fuction Generator、

9、 Voltmeter、 Bode Plotter 等仪表的使用以及 AC Analysis 等 SPICE 仿真分析方法有了深入了解。 维持信号源的输出幅度不变,令信号源的频率由小变大,测量 R 两端电压,读书最大对应 频率为谐振频率Q=1R*跟下LC w=l跟下LC 输入信号与电阻电压相位一致时五、实验思考题1. 测试过程中,为什么必须保持信号源的输出电压恒定? 答:保持信号源输出电压恒定,可以避免由于输出电压的改变而导致电容、电阻、电感的电 压改变。2. 谐振时,是否有U=UR及UL=UC成立?试分析其原因。答:当电路发生谐振时,U=Us,电阻电压达到峰值。U=Uc=QUs。因为电路没有发生谐振时RL电阻电压和电源的相位有差距,输出电压波形与电源相差很大。

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