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1、串联谐振曲线一、实验目的1、加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2、掌握谐振频率的测量方法。3、理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测定方法。4、测定 RLC 串联谐振电路的频率特性曲线。5、深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。6、掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用。7、掌握 Multisim 软件中的 Fuction Generator、Voltmeter、Bode Plotter 等仪表的使用以及 AC Analysis 等 SPICE 仿真分析方法。8、用 Origin 绘图软件绘图。二、实验原理RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使
2、电路发生谐振。CRLC 谐振串联电路该电路的阻抗是电源角频率w的函数Z=R+j（wL-l/wc）当 wL-1/wC=0 时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。1、电路处于谐振状态的特性：（1）回路阻抗Zo=R,IZol为最小值，整个回路相当与一个纯电阻电路。（2）回路电路Io的数值最大，Io=Us/R（3）电阻的电压数值最大， UR=Us（4）电感上的电压Ul为电容上电压Uc数值相等，相位相差180，UL=Uc=QUs2、电路的品质因数Q和通频带B电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q； 定义回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截
3、止频率，介于两截止频率之间的频率 范围为通频带。Q=fo/Q3、谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称为频率特性，它们随频率变化 的曲线称为频率特性 曲线。Q 值越大，曲线尖峰值越峻端，其选择性就越好，但电路的通过的信号频带越窄，即通频带 越窄。三、实验内容1 、 Mutisim 仿真（1） 创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建下图电路。(2) 分别用Multisim软件(AC仿真、波特表、交流电压表均可)测量串联谐振电路的 谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽；dBdB-200输出辔液持囹示仪-XB Pl-本平4-l.TzekHz-3.007 dB.遐位毎直质埶线性10kH=
4、kHz反向保存|控制肘数绒性kHzdB10输出辔液琦囹示仪-XBP1槿甘I 5IS相位-*平r垂直f iao-控制.反向I 保存I设畫I35.218 kHz-2.992 dBI -ZOO丄対数线性dB谐振频率 7.483kHz ，-3dB 带宽为 35.2181.525=33.692kHz)(3) 当电阻R=1k Q时，用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，观测R对Q的 影响；104lOp10013kIM1(Ktfej 10mIn田1u- lmlOflm 1交流小信号分析频率但Z)100M50o50- (crlgsQWEqd-100 -I110010kIM100M1(Kj频率(HZ
5、)(注：红线为1700Q时的幅度和相位曲线，绿色为1000Q时的幅度和相位曲线(Q随R的增大而减小(4)利用谐振的特点设计选频网络，在串联谐振电路(R=100欧、L=4.7mH、C=100nF)上输入频率为3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压信号，用示波器 测输入输出波形，用Multisim软件测试谐振电路输入信号和输出信号(电阻上电压) 的频谱，绘图并观察频谱的变化。输入输出波形如下：输入信号频谱：Fourier Analysis频率(HZ)输出信号频谱：Fourier Analysis频率(HZ)同一坐标系中输入输出信号频谱：Fourier Analysis频率HZ）（红
6、色表示输入信号，绿色表示输出信号） 由图像知串联谐振电路具有选频特性2、测量元件值，计算电路谐振频率和品质因数Q的理论值。RL=26.1 欧、R=75.6 欧、L=4.7mH、C=94nF、谐振频率为 f=7.576KHz Q=2.199）3、在电路板上根据图焊接电路，信号电压的有效值设置为IV。4、用两种不同方法测量电路的 fo 值。（用交流毫伏表测量所得fo=7.37kHz用示波器测量所得fo=7. 8kHzfinogou频率f（kHz）0.55.05.56.06.57.07.57.88.09.09.510.010.511电压UR(mV)30170200230260290320320310
7、300280250240220电压UL(mV)603604405206206707307507607407307207107005、 测试电路板（交流电压表）上串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽。随频率变化，测量电阻电压、电感电压、电流的值，记录在如下表格中：电压UC(mV)580670720760790800780750720590530430420350由表中数据画出图形如下：R 电压的归一化曲线：7、改变电阻阻值，重复六；误差分析： 实际测量时电源存在内阻，影响谐振频率；用交流毫伏表测谐振频率时，电阻两端电压变化 不明显，对谐振频率的真实性产生影响；此外读数时产生的偏差，与电
8、路自身（导线，连接 等）存在的内阻也会对谐振频率产生影响。结果分析： 通过实验数据和图像可以知道串联谐振电路具有选频的作用，在实际应用中能够滤除不需要 杂波，选出需要频率波。四、实验总结通过此次实验，使我对以下几个方面有了深刻的理解：1、对谐振的产生条件及串联谐振电路的选频特性有了深入了解，在实际应用中串联谐振电 路能够滤除不需要杂波，选出需要频率波。2、学会了两种测量谐振频率的方法，用交流毫伏表测量和用示波器测量，同时学会了交流 毫伏表的使用方法。3、明白了 Q和通频带的物理意义，学会了测量Q和通频带的方法。4、对 Origin 及 Maltisim 的 Fuction Generator、
9、 Voltmeter、 Bode Plotter 等仪表的使用以及 AC Analysis 等 SPICE 仿真分析方法有了深入了解。 维持信号源的输出幅度不变，令信号源的频率由小变大，测量 R 两端电压，读书最大对应 频率为谐振频率Q=1R*跟下LC w=l跟下LC 输入信号与电阻电压相位一致时五、实验思考题1. 测试过程中，为什么必须保持信号源的输出电压恒定？ 答：保持信号源输出电压恒定，可以避免由于输出电压的改变而导致电容、电阻、电感的电 压改变。2. 谐振时，是否有U=UR及UL=UC成立？试分析其原因。答：当电路发生谐振时，U=Us，电阻电压达到峰值。U=Uc=QUs。因为电路没有发生谐振时RL电阻电压和电源的相位有差距，输出电压波形与电源相差很大。
