《对数函数课件高中数学对数函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数课件高中数学对数函数课件（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数课件高中数学对数函数课件对数的定义：一般地，如果a_=N（a0，且a1），那么数_叫做以a为底N的对数，记作_=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。下面是WTT分享给大家的对数函数课件，希望对大家有帮助。教学目标：使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析p 问题、解决问题.教学重点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学难点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学过程：例1设loga23 1，则实数a的取值范围是A.0a23
2、 B.23 a1C.0a23 或a1D.a23解：由loga23 1logaa得(1)当0a1时，由yloga_是减函数，得：0a23(2)当a1时，由yloga_是增函数，得：a23 ，a1综合（1）(2)得：0a23 或a1 答案：C例2三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是A.0.76log0.7660.7 B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76 D.log0.760.7660.7解：由于60.71，00.761，log0.760 答案：D例3设0_1，a0且a1，试比较|loga(1_)|与|loga(1+_)|的大小解法一：作差法|loga
3、(1_)|loga(1+_)| lg（1_）lga | lg（1+_）lga |1|lga| (|lg(1_)|lg(1+_)|)0_1，01_11+_上式1|lga| （lg(1_)+lg(1+_)1|lga| lg(1_2)由0_1，得lg(1_2)0，1|lga| lg(1_2)0，|loga(1_)|loga(1+_)|解法二：作商法lg(1+_)lg(1_) |log(1_)(1+_)|0_1 01_1+_|log(1_)(1+_)|log(1_)(1+_)log(1_)11_由0_1 1+_1，01_210(1_)(1+_)1 11_ 1_00log(1_) 11_ log(1_)
4、(1_)1|loga(1_)|loga(1_)|解法三：平方后比较大小loga2（1_）loga2(1_)loga(1_)loga(1_)loga（1_）loga(1_)loga(1_2)loga1_1_ 1|lg2a| lg(1_2)lg1_1_0_1，01_21，01_1_ 1lg(1_2)0，lg1_1_ 0loga2(1_)loga2(1+_)即|loga(1_)|loga(1+_)|解法四：分类讨论去掉绝对值当a1时，|loga（1_）|loga(1+_)|loga(1_)loga(1+_)loga(1_2)01_11+_，01_21loga(1_2)0， loga(1_2)0当0a
5、1时，由0_1，则有loga（1_）0，loga(1+_)0|loga(1_)|loga(1+_)|loga(1_)+loga(1+_)|loga(1_2)0当a0且a1时，总有|loga（1_）|loga(1+_)|例4已知函数f(_)lg（a21）_2(a1)_1，若f(_)的定义域为R，求实数a的取值范围.解：依题意(a21)_2(a1)_10对一切_R恒成立.当a210时，其充要条件是：a210（a1）24（a21）0 解得a1或a53又a1，f(_)0满足题意，a1不合题意.所以a的取值范围是：（，1（53 ，+）例5已知f(_)1log_3，g(_)2log_2，比较f(_)与g(
6、_)的大小解：易知f(_)、g(_)的定义域均是：（0，1）（1，+）f(_)g(_)1log_32log_2log_(34 _).当_1时，若34 _1，则_43 ，这时f(_)g(_).若34 _1，则1_43 ，这时f(_)g(_)当0_1时，034 _1，log_34 _0，这时f(_)g(_)故由（1）、（2）可知：当_(0，1)（43 ，+）时，f(_)g(_)当_（1，43 ）时，f(_)g(_)例6解方程：2 (9_15) 4（3_12）解：原方程可化为(9_15) 4（3_12）9_154(3_12) 即9_143_1+30(3_11)(3_13)0 3_11或3_13_1或_2 经检验_1是增根_2是原方程的根.例7解方程log2（2-_1） (2-_+12)2解：原方程可化为：log2（2-_1）(1)log22（2-_1）2即：log2(2-_1)log2(2-_1)12令tlog2(2-_1)，则t2t20解之得t2或t1log2(2-_1)2或log2(2-_1)1解之得：_log254 或_log23第 页 共 页
