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1、山东省泗水县2013-2014学年度第一学期八年级期中考试数学试题及答案（时间：120分钟）一、细心选一选，慧眼识金 ！（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确选项前的字母填在下面的答题栏内）.1 .在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ABCDA. 125B. 120C. 140D. 1303 .如图所示，已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中与ABC全等的图形是A .甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙4 .如图所示，有 A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一 个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建
2、在AOh .r/* 产. ,F,QJI -三. =CA.在AC、BC两边高线的交点处BC两边中线的交点处C.在 AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在/ A、/ B两内角平分线的交点处5 .如图所示，已知AE=CF , / AFD= / CEB ,那么添加一个条件后，仍无法判定 ADF ACBE的是B. AD=CBC. BE=DFA. Z A=ZCD.AD / BC6 .如图所示，在 RtAACB中，/ ACB=90/ A=25 , D是AB上一点.将RtAABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则/ADB等于A. 25B.D.407 .把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这
3、条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（图1）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（图2）的对应点所具有的性质是图1A.对应点连线与对称轴垂直C.对应点连线被对称轴垂直平分8.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为B.对应点连线被对称轴平分D.对应点连线互相平行4,底角为P满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是A.两条边长分别为 4, 5,它们的夹角为PB.两个角是P,它们的夹边为4C.三条边长分别是 4, 5, 5D.两条边长是5, 一个角是P9. 一个多边形内角和是 1080
4、 ；则这个多边形的边数为A. 6B. 7C. 8D. 910 .在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是（-2, 0）, （6, 0）,则其顶点的坐标，能确定的是A.横坐标B.纵坐标C,横坐标及纵坐标D,横坐标或纵坐标11 .如图所示，在直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（1, 4）和（3, 0）,点C是y轴 上的一个动点，且 A、B、C三点不在同一条直线上，当 ABC的周长最小时，点 C的坐标D. (0, 3)A. (0,12.古希腊著”，而把 l、4、9、16.这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，
5、符合这一规律的是4=1+39=3+616-6+10B. 25=9+16A. 13=3+10C. 36=15+21D. 49=18+31二、开动脑筋。耐心填一填13 .点A （2,-1）关于X轴对称的点的坐标是14 .若等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm,则第三边的长是15 .如图所示，在四边形 ABCD中，/ A=45。直线l与边AB、AD分别相交于点 M、N,则/ 1+72=2M16 .用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在4ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，/ MDN的度数为jW图乙17
6、 .如图所示，以 ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点 C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D ;连结AD、CD .若/ B=65,则/ ADC的大小为度.18 .如图所示，在4ABC中，ZC=90, AD是/ BAC的角平分线，看AB=10 , BC=8 , BD=5 ,则4ABC的面积为19 .当三角形中一个内角 a是另一个内角P的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，100 ,那么这个“特征其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为 三角形”的最小内角的度数为 三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）20 .数学来源于生活又服务于生活，利用数学
7、中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问A、B,同题.李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区 时又有相交的两条公路 a、b,李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置 ！请用尺规作图确定超市 P的位置.（作图不写作法，但要求保留作图痕迹.）21 .如图，工人师傅要在墙壁的 O处用钻打孔， 要使孔口从墙壁对面的 B点处打开，墙壁 厚是35 cm, B点与O点的铅直距离 AB长是20 cm,工人师傅在旁边墙上与 AO水平的线 上截取OC=35 cm,画CDXO
8、C,使CD=20 cm,连接OD,然后沿着DO的方向打孔，结果 钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢 ？请你说出理由.22.如图，已知 D为 ABC边BC延长线上一点,DF AB 于 F,交 AC 于 E, / A=35 ,/D=42 ,求/ ACD的度数.23 .如图所示，在 ABC 中，AB=AC , / C=30 ,AB AD , AD=4cm ,求 BC 的长.24 .如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)(1)求出格点4 ABC (顶点均在格点上)的面积；(2)画出格点 ABC关于直线 DE对称白A1B1C1；(3)在DE上画出点 Q,使 QAB的周长最
9、小.E 个-一1 1 11 144111i f K-1=1*= . lD1上.1 一4IIL _ i_L-J* n!11I111111rid11L 一 1二 V4- -. L . 一 .4r V V Or . L - T4Q11*J 11J11- J i rili 五.J . .di.i i41 1出 11*1 11 iII：1L 1, 1-r-c一 f r - T-1-1 -11V1IV141h1J*r * *1iII -1.一111I1|li -1一 . E _L L _ _. ar L 一观察图和表中对应数值，探究计数的25 .如图、四个图形都是平面图形, 方法并解答下面的问题.图图图图
10、(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表:图顶点数(V)7边数(E)9区域数(F)3(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；(3)如果一个平面图形有 20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数.26 .如图所示，在四边形 ABCD中，AD / BC, E是AB的中点，连接 DE并延长交CB的 延长线于点 F,点G在BC边上，且/ GDF=/ADF。（1）求证： ADEABFE（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系，并说明理由。27 . （1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写
11、出结论:AE DB （填“ ”，“ ；或“=）.理由如下：如图2,过点E作EF/ BC,交AC于点F.（请你补充完成解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC中，点在直线 AB上，点 D在直线 BC上，且 ED=EC .若 ABC的边长为l, AE=2,求CD的长（请你直接写出结果）参考答案（总分：100分）说明：本答案仅供参考!、选择题（2分每题，共24分）题号123456789101112答案ADBCBDBDCADC二、填空题（3分每题，共21分）13. （2,1）14. 2015. 225 16. 12017. 65 18. 24 19. 30三、解答题（共55分）20. （
12、6分）略21. （5分）理由： OC=35cm ,墙壁厚 OA=35cmOC=OA因为墙体是垂直的，所以/ OAB=90 且CDOC所以/ OAB= / OCD=90 且有/ AOB= / COD （对顶角）所以 RtAOAB RtAOCD所以有：DC=ABDC=20cmAB=20cm，钻头正好从 B点出打出22. （6 分） 解：. DFAB, /B = 42. . / B= 90-/D = 90 -42 = 48. / ACD 是4ABC 的外角，ZA = 35. . / ACD =Z B+Z A= 48 +35 = 8323. （6分）解：AB = AC , /C=30，/B = /C=30. AB AD ./ BAC = 180 -Z B-Z C= 120/ BAD = 90/ CAD = / BAC- / BAD = 30 ./ CAD =Z C. .CD= AD=4又. / B=30, /BAD = 90.1. BD=2AD=8BC = BD+CD =8+4= 1224. （8 分）（1） （3 分）3. 5（2） （2 分）（3） （3 分）略25. （8分）解：（1） （3分）结和图形我们可以得出：图有4个顶点、6条边、这些边围成 3个区域；图有7个顶点、9条边、这些边围成 3个区域；图有8个顶点、12条边、这些边围成 5个区域；图有1
