《第2章 二元一次方程组（知识点汇总·浙教版七年级下册数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章 二元一次方程组（知识点汇总·浙教版七年级下册数学）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 二元一次方程组1二元一次方程的概念含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。一般形式为：ax+by=c（a、b、c为常数，且a、b均不为0）结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的理解；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。例如：方程7y-3x=4、-3a+3=4-7b、2m+3n=0、1-s+t=2s等都是二元一次方程。而6x2=-2y-6、4x+8y=-6z、=n等都不是二元一次方程。三个条件：（1）含有两个未知数；（2）未知数的项的次数是一次；（3）都是整式2把二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式
2、表示另一个未知数的形式（1）用含x的代数式表示y，则应变形为“y”的形式；（2）用含y的代数式表示x，则应变形为“x”的形式3二元一次方程的解能够使二元一次方程的左右两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。4二元一次方程的整数解例：求二元一次方程 3x + 4y = 18 的正整数解。思路：利用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的方法，可以求出方程有正整数解时x、y的取值范围，然后再进一步确定解。解：用含x的代数式表示y：，用含y的代数式表示x：因为是求正整数解，则：，所以0 x 6 ，0 y 设元（设未知数） 根据数量关系式列出方程组 解方程组 检验并作答（注意：此步骤不要忘记）
3、（2）列方程组解应用题的常见题型： 和差倍分问题：解这类问题的基本等量关系式是：较大量 - 较小量 = 相差量 ，总量 = 倍数 倍量；产品配套问题：解这类题的基本等量关系式是：加工总量成比例；速度问题：解这类问题的基本关系式是：路程 = 速度 时间，包括相遇问题、追及问题等；航速问题：、顺流（风）：航速 = 静水（无风）时的速度 + 水（风）速； 、逆流（风）：航速 = 静水（无风）时的速度 水（风）速；工程问题：解这类问题的基本关系式是：工作总量 = 工作效率工作时间，（有时需把工作总量看作1）；增长率问题：解这类问题的基本关系式是：原量（1+增长率）= 增长后的量，原量（1-减少率）=
4、减少后的量；盈亏问题：解这类问题的关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量；数字问题：解这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示；几何问题：解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式；年龄问题：解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等。注意事项： (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见
5、的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。9三元一次方程组的解法（1）概念：由三个方程组成方程组，且方程组中共含有三个未知数，每个方程中含有的未知数的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组。注：三元一次方程组中的三个方程并不一定都是三元一次方程，只需满足“方程组中共含有三个未知数”的条件即可。（2）解三元一次方程组的基本思想：一元一次方程消元(代入法、加减法)二元一次方程组消元(代入法、加减法)三元一次方程组4
