《第21章 一次函数（知识点汇总·冀教版八年级下册数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第21章 一次函数（知识点汇总·冀教版八年级下册数学）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一次函数一、一次函数1、一次函数的概念一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，这时即是前一节所学过的正比例函数一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式当，时，仍是一次函数当，时，它不是一次函数正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数“正比例函数”与“成正比例”的区别：正比例函数一定是y=kx这种形式，而成正比例则意义要广泛得多，它反映了两个量之间的固定正比例关系，如a+3与b-2成正比例，则可表示为：a+3=k（b-2）（k0）2、一次函数的图象一次函数（，为常数）的图象是一条直线由于两点确定一条直线，所以在平面
2、直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可如果这个函数是正比例函数，通常取，两点；如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，即直线与两坐标轴的交点由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做直线：，有时直接称为直线注意：若两个不同的一次函数的一次项的系数相同，则这它们的图象平行。3、性质：（1）当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大；（2）当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小 一次函数，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小4、待
3、定系数法求一次函数解析式：a) 定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待字系数法b) 步骤根据已知条件写出含有待定系数的解析式；将的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；解方程（组），得到待定系数的值；将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式5、一次函数与方程、不等式：a) 一次函数与一元一次方程的关系：直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。b) 一次函数与一元一次不等式的关系：任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。c) 一次函数与二元一次方程（组）的关系：一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。3
