《2023年中考第二次模拟考试卷：数学（辽宁沈阳）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考第二次模拟考试卷：数学（辽宁沈阳）（解析版）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学第二次模拟考试卷（沈阳） 数学全解全析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1实数2的倒数是()A2B2C2D12【答案】D【分析】根据倒数的定义即可解答【详解】解：212=1，实数2的倒数是12故选：D【点睛】本题主要考查倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键2我国倡导的“一带一路”建设覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C0.441010D4.4109【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数确定n的值时，要看
2、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：44亿=44108=4.4109故选D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图所示的空心圆柱，其俯视图是（）ABCD【答案】D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解： 该空心圆柱体的俯视图是：故选：D【点睛】本题考查几何体的三视图，从不同的方向抽象出几何体的形状是解决问题的关键4已知，CD是ABC的角平分线，直线AEBC，若ABC=62，E
3、AC=50，则ADC的度数为（）A68B81C87D90【答案】C【分析】由两直线平行，内错角相等可得ACB=EAC=50，由角平分线的定义可得ACD=BCD=12ACB=25，根据ADC=ABC+BCD，计算求解即可【详解】解：AEBC，EAC=50，ACB=EAC=50，CD是ABC的角平分线，ACD=BCD=12ACB=25，ADC=ABC+BCD=62+25=87，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质等知识解题的关键在于明确角度之间的数量关系5已知关于x、y的二元一次方程组2ax+by=3axby=1的解为x=1y=1，则代数式a2b的值是（）A2
4、B2C3D3【答案】B【分析】将x=1y=1代入原方程组，可得出关于a，b的二元一次方程组，利用，可求出代数式a2b的值【详解】解：将x=1y=1代入原方程组得2ab=3a+b=1，得：a2b=2，代数式a2b的值是2故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解即使方程组中每个方程都成立的一组未知数的值，正确理解定义是解题的关键6下列说法正确的是（）A调查中央电视台开学第一课的收视率，应采用全面调查的方式B数据3，5，4，1，2的中位数是4C“清明时节雨纷纷”是必然事件D甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定【答案
5、】D【分析】利用调查方式的选择、中位数的定义、事件可能性大小判定及方差的意义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、调查中央电视台开学第一课的收视率，应采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意；B、数据3，5，4，1，2的中位数是3，故此选项不符合题意；C、“清明时节雨纷纷”是随机事件，故此选项不符合题意；D、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了调查方式的选择、中位数的定义、事件可能性大小判定及方差的意义等知识，解题的关键是了解统计的有关知识，难度不大7如图，抛物线y
6、=ax2+bx+ca0的对称轴是直线x=2，图象与x轴交于A，B两点若OA=5OB，则下列结论中错误的是（）Aabc0C5a+c=0D若m为任意实数，则am2+bm+2b4a【答案】B【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与y轴交点可得a，b，c的符号及a与b的关系，从而判断A选项；由OA=5OB及对称轴可得点B坐标，从而判断B、C选项；由x=2时y取最小值可判断D选项【详解】解：抛物线开口向上，a0抛物线对称轴为直线x=b2a=2，b=4a0抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0)经过点Am，0，点A关于原点O的对称点为B，若AB=4，则直线l与y轴的交点坐标为（）A4，0B0，
7、4C0，4D0，2【答案】B【分析】根据一次函数的性质可得直线l:y=2x+b(b为常数，且b0)过一、二、三象限，则点Am，0在x轴的负半轴上，由AB=4可得点A2，0，代入y=2x+b求出b的值，即可求解【详解】解：直线l:y=2x+b(b为常数，且b0)，直线l：y=2x+b过一、二、三象限，点Am，0在x轴的负半轴上，点A关于原点O的对称点为B，AB=4，m=2A2，0，将点A2，0，代入y=2x+b，得4+b=0，解得b=4直线l：y=2x+4，令x=0，则y=4即直线l与y轴的交点坐标为0，4故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征求出b的值是解题的关键9某体育用品商店
8、出售跳绳，售卖方式可批发可零售，班长打算为班级团购跳绳，如果每位同学一根跳绳，就只能按零售价付款，共需800元；如果多购买5根跳绳，就可以享受批发价，总价是720元，已知按零售价购买40根跳绳与按批发价购买50根跳绳付款相同，则班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）A50800x=720x+540B40720x5=800x50C40800x=720x+550D50720x5=800x40【答案】C【分析】根据“按零售价购买40根跳绳与按批发价购买50根跳绳付款相同”建立等量关系，分别找到零售价与批发价即可列出方程【详解】设班级共有x名学生，依据题意列方程有：40800x=
9、50720x+5；故选C【点睛】本题主要考查列分式方程，读懂题意找到等量关系是解题的关键10如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为（）A23B23C3D3+1【答案】C【分析】把不规则图形面积转化为规则图形面积，连接OC，图中阴影部分的面积=OBC的面积【详解】解：过点O作OEAC，交AC于D，连接OC，BC，OD=DE=12OE=12OA，A=30，AB是O的直径，ACB=90，B=60，OB=OC=2，OBC是等边三角形，OC=BC，弓形OC面积=弓形BC面积，阴影部分面积=SOBC=1223=3故选C【点睛】本题考查了折叠问
10、题、扇形的面积解决本题的关键是把阴影部分的面积转化为OBC的面积二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11把多项式3mx212my2分解因式的结果是 _ 【答案】3m(x2y)(x+2y)【分析】先提公因式3m，再用平方差公式分解因式即可【详解】解：3mx212my2 =3m(x24y2) =3m(x2y)(x+2y)，故答案为：3m(x2y)(x+2y)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键12不等式组4x+1422x131的解为_.【答案】322x131，由得：x3，由得：x2， 原不等式的解集：3x2故答案为：3x2【点睛】本题考查
11、了解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键13如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=53，点E在线段AB上运动连接DE，以DE为斜边作RtDEF，使得DEF=60当点E从点A运动到点B时，动点F的运动路径长为_【答案】532【分析】首先根据题意得到点E和点A重合时和点E和点B重合时点F的位置，然后根据等腰三角形的性质和30角直角三角形的性质求解即可【详解】如图所示，当E和点A重合时，在矩形ABCD中，AB=5，AD=53，BAD=90，BD=AB2+AD2=10，BD=2ABADB=30，ABD=60，以DE为斜边作RtDEF，使得DEF=60，EDF=30，点F在线段BD
12、上，BAF=30，AFB=90，AFD=90，如图所示，当点E和点B重合时，得到RtDEF，点E的轨迹是线段AB，点F的轨迹是线段FF，点A，F，F三点共线，ADB=BDF=30，AFDF，DAF=DFF，DAF是等腰三角形，AF=FF，AD=53，AFD=90，ADF=30，AF=12AD=532，FF=532，动点F的运动路径长为532故答案为：532【点睛】本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，能够根据F点的运动情况，分析出F点的运动轨迹是线段，在30度角的直角三角形中求解是解题的关键14在菱形ABCD中，AB=4，B=2A，E，F分别是AD，AB的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当PEF为直角三角形时，BP的长度为_【答案】3或13或23【分析】分三种情况考虑：点P在AB边上；点P在AD边上：点P在CD边上，利用等边三角形的判定与性质、勾股定理即可求得【详解】四边形ABCD为菱形，AB=4，菱形四边长为4，且ADBC，A+B=180，B=2A，A+2A=180，即A=60，E，F分别是AD，AB的中点，AE=AF=2；连接EF，则AEF是等边三角形；当点P在AB边上时；如图，当点P是AF的中点时，
