《2022-2023学年下学期华师版七年级数学期中测试题（4）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年下学期华师版七年级数学期中测试题（4）（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年下学期华师版七年级数学期中测试题（4）一选择题1.（2022海南中考）若代数式的值为6，则x等于（ ）A. 5B. C. 7D. 【答案】A【解析】【分析】根据代数式值为6列方程计算即可【详解】代数式的值为6，解得故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，根据题意列方程是解本题的关键2. 若是关于x、y的方程axy3的解，则a（）A 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于的一元一次方程，根据解一元一次方程,可得答案【详解】解：是关于x、y的方程axy3的解，代入得：2a13，解得：a2，故选B【点睛】本题考查了本题
2、考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定义是解题的关键3. 已知，下列式子不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：A、不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a1b1，故本选项不符合题意；B、不等式ab的两边同时乘以-2，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意；C、不等式ab两边同时乘以，不等式仍成立，即：，再在两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；D、不等式ab的两边同时乘以m，当m0，不等式仍成立，即；当m0，不等号方向改变，即；当m=0时，；故不一定成立，故本选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查了不等式的性
3、质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论4. 已知满足方程组，则无论m取何值，恒有关系式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可【详解】解：由方程组，+得：x+y+m-5=4+m，即x+y=9，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键5. 同时满足不等式和的整数x是（ ）A. 1，2，3B. 0，1，2，3C. 1
4、，2，3，4D. 0，1，2，3，4【答案】B【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，然后再确定整数x的值【详解】解：解不等式：得x4，解不等式6x-13x-3得x，因此同时满足不等式和6x-13x-3成立的x的取值范围是：x4，故整数x的值为0，1，2，3故选B【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定方法是解题的关键解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了6.下列变形正确的()A. 方程未知数化为1，得B. 方程移项，得C. 方程去括号，得D. 方程可化成【答案】B【解析】【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可, 去
5、括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号【详解】解：A. 方程未知数化为1，得，故选项错误；B. 方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键7. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则xy=()A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】由图中各
6、行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x-y）中即可求出结论【详解】依题意得：， 解得：，xy=82=6故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键8. 高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元的价格从B厂购置了194
7、个木偶造型的制作材料，经加工后以每个元的价格全部卖出，则这家商铺（ ）A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 盈亏情况不能确定【答案】B【解析】【分析】利用单价数量=总价，分别表示出加工以后的总价和购置前的总价，然后用作差法比较大小【详解】解：，所以亏损了，故选：B【点睛】本题考查列代数式和整式加减应用，正确理解题意列式计算是解题关键9.若不等式组的解集中每一个x值均不在2x5的范围内，则m的取值范围是（ ）A. m1或m5B. m1或m5C. m1或m5D. m1【答案】B【解析】【分析】根据解不等式组，可得mxm+1，根据不等式组的解集不在2x5范围内，可得m+12或m5【详解】解：不
8、等式组的解集为mxm+1，若不等式组的解集中每一个x值均不在2x5的范围内，得：m+12或m5解得：m1或m5故选B.【点睛】本题考查不等式的解集，利用不等式组的解集不在2x5范围内得出m+12或m5是解题关键10. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 35B. 45C. 55D. 65【答案】B【解析】【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积大矩形的面积5小矩形的面积，即可求出结论【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得： ，1
9、5125xy45故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键二填空题11. 当_时，代数式与代数式的值相等【答案】0【解析】【分析】根据代数式的值相等列出方程，求解即可【详解】由题意得解得故答案为：0【点睛】本题考查了解一元一次方程，能够根据题意列出方程式解题的关键12. 已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为_【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】由题意可知再写出有一个解为的二元一次方程即可【详解】由题意可知是方程的解，再写出有一个解为的二元一次方程即可有一个解为，此时的方程组为，所写方程为故答案为
10、：（答案不唯一）【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义和二元一次方程组的解的定义，理解“二元一次方程的解的定义”和“二元一次方程组的解的定义”是正确解题的关键13. （2022长春中考） 算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为_【答案】8【解析】【分析】设店中共有x间房，根据“今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住”可列一元一次方程，求解即可【详解】设店中共有x间
11、房，由题意得，解得，所以，店中共有8间房，故答案为：8【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解题意，找到等量关系是解题的关键14. 如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示，则x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出x的范围【详解】解：根据题意得：，解得：，则x的范围是，故答案为：.【点睛】考查了解一元一次不等式组，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 在“元旦”期间，平价商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施小于等于 400 元不优惠超过 400 元，但不超过 600元按售价打九折超过
12、600 元其中 600 元部分八折优惠，超过 600 元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为 80 元/件的商品 n 件时，实际付款 504 元， 则 n=_.【答案】7或8【解析】【分析】分类讨论：（1）若购物总金额小于等于 400 元；（2）若购物总金额超过 400 元，但不超过 600元；（3）若购物总金额超过 600 元.分别列出方程可得.【详解】解：分三种情况：（1）若购物总金额小于等于 400 元，n= (不符合，舍去)；（2）若购物总金额超过 400 元，但不超过 600元，则，解得n=7；（3）若购物总金额超过 600 元，则， 解得n=8故答案为：7或8【点
13、睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解三解答题16. 解方程：（1）-6 - 3x = 2 (5-x) （2）【答案】（1）x=-16；（2）.【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可.【详解】解：（1）去括号得：-6-3x=10-2x，移项得：-3x+2x=10+6，合并同类项得：-x=16，系数化1得：x=-16；（2）去分母得：5x+3=4-2(x-1)，去括号得：5x+3=4-2x+2，移项得：5x+2x=4+2-3，合并同类项得：7x=3，系数化为1得：.
14、【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程一般步骤是解题关键.17.（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来，求出所有整数解【答案】（1），在数轴上表不等式的解集见解析（2），解集在数轴上表示见解析，不等式组的所有整数解是：-2，-1【解析】【分析】（1）不等式去括号，移项，合并，把x系数化1，求出解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可【详解】解：（1）去括号，得， 移项，得，合并同类项，得在数轴上表不等式的解集如图：；（2），由不等式，得，由不等式，得，故原不等式组的解集是，在数轴上表示如下图所示，该不等式组的所有整数解是：-2，-1【点睛】此题考查了一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握各自的解法是解本题的关键18. 对于、我们定义一种新运算“”：，其中、类为常数，等式的右边是通常的
