《【考点·专练】备战2023年中考数学必考（全国）-选填题专题07 一元一次方程篇（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【考点·专练】备战2023年中考数学必考（全国）-选填题专题07 一元一次方程篇（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题07 一元一次方程考点一：一元一次方程之概念知识回顾1. 方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。2. 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数次数是1的整式方程是一元一次方程。一般形式为：。必须同时满足三个条件：只含有一个未知数。未知数的次数是1。是整式方程。3. 方程的解与一元一次方程的解：是方程（一元一次方程）左右两边成立的未知数的值叫做方程（一元一次方程）的解。微专题1（2022贵阳）“方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y23，则表示的方程是 x+2y3
2、2【分析】认真审题，读懂图中的意思，仿照图写出答案【解答】解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，所以该图表示的方程是：x+2y32考点二：一元一次方程之等式的性质知识回顾1. 等式的性质：性质1：等式的左右两边同时加上（减去）同一个数（或式子），等式仍然成立。即：性质2：等式的两边同时乘上（或除以）同一个（不为0的）数，等式仍然成立。即：。微专题2（2022青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A若则abB若acb c，则abC若a2b2，则abD若x6，则x2【分析】根据等式的性质，进行计算逐一判断即可解
3、答【解答】解：A、若，则ab，故A符合题意；B、若acbc（c0），则ab，故B不符合题意；C、若a2b2，则ab，故C不符合题意；D、x6，则x18，故D不符合题意；故选：A3（2022滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I，去分母得IRU，那么其变形的依据是（）A等式的性质1B等式的性质2C分式的基本性质D不等式的性质2【分析】根据等式的性质，对原式进行分析即可【解答】解：将等式I，去分母得IRU，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2故选：B考点三：一元一次方程之解一元一次方程知识回顾1. 解一元一次方程的步骤：去分母等式左右两
4、边同时乘分母的最小公倍数。去括号。注意括号前的符号，是否需要变号。移项含有未知数的项移到等号左边，常数移到等号右边。移动的项一定要变符号。合并利用合并同类项的方法合并。系数化为1等式左右两边同时除以系数（或乘上系数的倒数）微专题4（2022黔西南州）小明解方程的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3（x+1）12（x2）去括号，得3x+312x2移项，得3x2x23+1合并同类项，得x4以上解题步骤中，开始出错的一步是（）ABCD【分析】对题目的解题过程逐步分析，即可找出出错的步骤【解答】解：方程两边同乘6应为：3（x+1）62（x2），出错的步骤为：，故选：A5（2022百色）方程3x2x+7的
5、解是（）Ax4Bx4Cx7Dx7【分析】方程移项合并，即可求出解【解答】解：移项得：3x2x7，合并同类项得：x7故选：C6（2022海南）若代数式x+1的值为6，则x等于（）A5B5C7D7【分析】根据题意可得，x+16，解一元一次方程即可得出答案【解答】解：根据题意可得，x+16，解得：x5故选：A7（2022威海）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 【分析】不知x的正负，因此需要分类讨论，分别求解【解答】解：当x0时，+12，解并检验得x1当x0时，2x12，解得x1.5，1.50，舍去所以x1故答案为：x1考点四：一元一次方程之实际应用知识回顾1. 列方程解实际应
6、用题的步骤：审题仔细审题，找出题目中的等量关系。设未知数根据问题与等量关系直接或间接设未知数。列方程：根据等量关系与未知数列出一元一次方程。解方程按照解方程的步骤解一元一次方程。答检验方程的解是否满足实际情况，然后作答。2. 常见的基本等量关系： 行程问题基本等量关系：路程=时间速度；时间=路程速度；速度=路程时间。顺行：顺行速度自身速度风速（水速）；逆行速度自身速度风速（水速）工程问题：工作总量=工作时间工作效率。配谈问题：实际生产比配套比。商品销售问题：利润售价成本；售价标价0.1折扣；利润率利润进价100%图形的周长，面积，体积问题。3. 常见的建立方程的方法：基本等量关系建立方程。同一
7、个量的两种不同表达式相等。微专题8（2022六盘水）我国“DF41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫340米/秒），则“DF41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（）A2634060x12000B26340x12000CD【分析】根据速度时间路程列方程，时间单位换算成分，路程单位换算成公里即可得出答案【解答】解：根据题意得：12000，故选：D9（2022西宁）在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是5
8、0g若OA20cm，OB40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡设重物的质量为xg，根据题意列方程得（）A20x40503B40x20503C320x4050D340x2050【分析】利用重物的质量OA的长度3个钩码的质量OB的长度，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：依题意得：20x40503故选：A10（2022营口）我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天
9、可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A240x+150x15012B240x150x24012C240x+150x24012D240x150x15012【分析】利用路程速度时间，结合x天快马比慢马多走的路程为慢马12天走的路程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：依题意得：240x150x15012故选：D11（2022十堰）我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）
10、A10x+3（5x）30B3x+10（5x）30CD【分析】根据共换了5斗酒，其中清酒x斗，则可得到醑酒（5x）斗，再根据拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可列出相应的方程【解答】解：设清酒x斗，则醑酒（5x）斗，由题意可得：10x+3（5x）30，故选：A12（2022随州）我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A150（12+x）240xB240（12+x）150xC150（x1
11、2）240xD240（x12）150x【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程速度时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：150（x+12）240x故选：A13（2022苏州）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注
12、：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）Ax100xBx100+xCx100+xDx100x【分析】设走路快的人要走x步才能追上，由走路快的人走x步所用时间内比走路慢的人多行100步，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走60，依题意，得：60+100x故选：B14（2022甘肃）九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海现野鸭从南海、大雁从北海同时起
13、飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）A（）x1B（）x1C（97）x1D（9+7）x1【分析】设总路程为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，当相遇的时候，根据野鸭的路程+大雁的路程总路程即可得出答案【解答】解：设经过x天相遇，根据题意得：x+x1，（+）x1，故选：A15（2022南充）孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有x只，可列方程为（）A4x+2（94x）35B4x+2（35x）94C2x+4（94x）35D2x+4（35x）94【分析】由上有三十五头且鸡有x只，可得出兔有（35x）只，利用足的数量2鸡的只数+4兔的只数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：上有三十五头，且鸡有x只，兔有（35x）只依题意得：2x+4（35x）94故选：D16（2022南通）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为 【分析】根据购买羊的总钱数不变得出方程即可【解答】解：若设人数为x，则可列方程为：5x+457x3故答案为：5x+
