《第6章 实数（知识点汇总·沪科版七年级下册数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章 实数（知识点汇总·沪科版七年级下册数学）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 实 数（一）平方根与立方根1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。如果，那么x叫做a的平方根.记作“”，且a0即X=（2）表示：非负数a的平方根记作 ，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。 （4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 、平方根是开平方的结果；、 开平方与平方互为逆运算。2、算术平方根（1）定义：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。例如：a的算术平方根.记作“”，且a0 即X=（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有
2、非负性； 即：0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根3、开平方公式 且 a04、求1120的平方值：112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，202=400 常用算数平方根估值：， ， 5、立方根：（1） 定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。如果，那么x叫做a的立方根，记作“”.即X=（2）表示：a的立方根记作，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负
3、数的立方根是1个负数；0的立方根是0。6、开立方公式， （二）实数1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、无理数的三种常见类型含根号且开不尽方的数；化简后含的数；有规律但不循环的无限小数，例如：1.010010001每两个1之间依次增加一个0)3、实数：有理数和无理数统称为实数。4、实数的分类按定义分类： 按正负性分类： 5、非负实数：正实数和0统称为非负实数（非负数），即 X06、非正实数：负实数和0统称为非正实数，即 X07、实数与数轴上的点一一对应。8、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）9、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。10、实数大小：（1）正数 0 负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大；（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法11、常用公式：； 3
