《第1章二次根式（知识点组合卷·浙教版八年级下册数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章二次根式（知识点组合卷·浙教版八年级下册数学）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点组合卷：第1章 二次根式一、二次根式的概念核心提要1二次根式的定义：形如_(其中a0)的式子叫做二次根式2与二次根式相关的概念：(1)若x2a，则_是_的平方根；(2)(a0)表示_的算术平方根知识点1：平方根与算术平方根1填空：(1)9的平方根是_；(2)25的算术平方根是_；(3)0的算术平方根是_；(4)a(a0)的算术平方根是_知识点2：二次根式的定义2下列式子中是二次根式的是()ABCD知识点3：二次根式有意义的条件3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx14当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)；(2)；变式1 填空：(1)5的平方
2、根是_；(2)11的算术平方根是_；(3)3_平方根是(填“有”或“没有”)；(4)a(a0)的平方根是_变式2 下列式子：；是二次根式的有()ABCD变式3 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1Bx1且x2Cx1Dx1且x2变式4 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)；(2)；基础巩固1.下列各式；，其中二次根式的个数有()A1个B2个C3个D4个2下列式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3的是()ABCx3D3若使二次根式有意义，则x的取值范围是_4若|3a|0，则ab的值是_5若式子有意义，求x的取值范围6若式子有意义，求a的取值范围能力提升7下列式
3、子没有意义的是()ABCD8若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax0Bx1Cx1Dx0 且x19若a为实数，则下列各式中一定有意义的是()A.BC.D10一个面积为18 cm2的矩形，它的长与宽之比为32，求它的长与宽各是多少？培优训练11 若y，求(xy)y的值二、 二次根式的性质核心提要二次根式的性质：1()2_(a0)2_知识点1：()2a(a0)1计算：(1)2_；(2)2_；(3)2_；(4)2_；(5)2_；(6)2_知识点2：a(a0)(一般地|a|)2计算：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_知识点3：双非负性0(a0)3已知实数x、y满足20，求代数式2 00
4、1的值变式1 计算：(1)2_；(2)2_；(3)2_；(4)2_；(5)2_；(6)2_.变式2 计算：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_变式3 已知0，求ab的值基础巩固1.计算的结果是()A4B4C4D162二次根式的值等于()A2B2C(2)D23当x5时，的值是()Ax5B5xC5 xD5x4计算：(1)2_；(2)2_；(3)_；(4)_；5若a、b、c分别是三角形的三边长，化简：6若20，求代数式mn的值能力提升7.计算：(1)(1)_8若1x，则x的取值范围是_9在实数范围内分解因式：x22_10实数a在数轴上的位置如图所示，化简：a.培优训练11已知x1，y1，求x2y2
5、xy2x2y的值三、 二次根式的乘法核心提要二次根式的乘法公式_(a0，b0)知识点：(a0，b0)1计算：(1)；(2).2计算：(1)32；(2)2()；(3)；(4).3.计算：.变式1计算：(1)；(2).变式2 计算：(1)； (2)()；(3)(3)(3)；(4)2. 变式3 计算：2.巩固练习1计算的结果()ABC2D32一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是()A20B18C17D163化简x，正确的是()ABCD4已知的积是一个整数，则正整数a的最小值是()A7B2C19D55若一个长方体的长为3 cm，宽为2 cm，高为 cm，则它的体积为_ cm3.6计算：(1)(a
6、0)_；(2)_(3)_(4)_7如图，在ABC中，ADBC于点D，BC4，AD，求ABC的面积8把代数式(a1)中的a1移到根号内，则这个代数式等于()ABCD9化简：(1)()_；(2)(32)99(32)100_10计算：5()()培优训练11已知x2，求代数式(x1)22(x1)1的值四、积的算术平方根核心提要积的算术平方根_(a0，b0)(此公式用于化简二次根式)知识点：(a0，b0)1化简：(1)_；_；_；(2)_；_；(3)_；_；(4)_；_；_；_2化简：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_3设正方形的边长为a，面积为S.(1)如果a2 cm，则S_c
7、m2；(2)如果S32 cm2，则a _cm；(3)如果S50 cm2，则a _cm.变式1 化简：(1)_；_；_；(2) _；_；(3)_；_；(4)_；_；_；_变式2 化简：(1)_；(2)_；(3)2(3)_；(4)_；(5)2_；(6)_.变式3 已知非负实数a、b、c满足a2b2c2.(1)如果a3，b5，则c_；(2)如果c12，b10，则a_；(3)如果a3，b3，则c_基础巩固1二次根式的计算结果是()A3B3C3D92若a0，b0，则化简得()AaBaCaDa3化简：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)(a0)_；(6)(a0，b0)_4已知x0，y0，则_5化
8、简：(ba0)得_6计算：(1)32；(2)2.7如图，在RtABC中，C90，BC，AC.求ABC的面积能力提升8.已知是正整数，则满足条件的最小正整数n为()A2B3C4D59计算：(1)_；(2)_；(3)_10先化简，再求值：(x1)，其中x2.培优训练11先化简，再求值：()，其中a、b满足0.五、二次根式的除法核心提要1二次根式的除法法则为：_(a0，b0)2最简二次根式同时满足下列条件：(1)_；(2)_知识点1：二次根式的除法1计算：(1)；(2).知识点2：化成最简二次根式2将下列式子化成最简二次根式：(1)；(2)；(3)； (4).知识点3：二次根式的乘除混合运算3计算：
9、.变式1 计算：(1)；(2).变式2 将下列式子化成最简二次根式：(1)；(2)；(3)； (4)a变式3 计算：()基础巩固1下列二次根式是最简二次根式的是()ABCD2化简的结果是()ABCD3能使等式成立的x的取值范围是()Ax2Bx0Cx2Dx24若长方形的宽为 cm，面积为2 cm2，则长方形的长为_5计算：(1)()；(2)55；(3)2.能力提升6如果ab0，ab0，那么下面各式：，1，b，其中正确的是()ABCD7计算：(1)_；(2)_8先化简，再求值：，其中a2.培优训练9小芳在学习了后，认为也成立，因此她认为一个化简过程：2是正确的你认为她的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；说明成立的条件
