《山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期第七次联考试题 数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期第七次联考试题 数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用齐鲁名校联盟20232024 学年高三年级第七次联考数 学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5 分，共40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|4x-8x+30，N=|x|0logx0）的右焦点为 F（1，0），点M 在 C上，且M
2、OF为等边三角形，则C的长轴长为A 3 B2 C232 D3+16已知圆台上、下底面的半径分别为3 和5，母线长为4，AB为上底面圆的一条直径，C是下底面圆周上的一个动点，则ABC面积的最大值为A 337 B6 3 C37 D337若 sin+=12，tan=5tan，则sin（-）=A 16 B 13 C 79 D2238已知抛物线C：x=4y，过直线l：x+2y=4上的动点P可作 C的两条切线，记切点为A，B，则直线ABA斜率为2 B斜率为2C恒过点（0，-2） D恒过点（-1，-2）二、多项选择题：本题共3 小题，每小题6分，共18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的
3、得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9已知函数f（x）的定义域为R，f（2x+1）为奇函数，f（4-x） =f（x），f（0）=2，且f（x）在0，2上单调递减，则Af（1）=0 Bf（8）=2Cf（x）在6，8上单调递减 Df（x）在0，100上有50个零点10已知点P为圆C：x+y-4y+3=0上的动点，点A的坐标为（2，0）， AP=2AB，设B点的轨迹为曲线D，O为坐标原点，则下列结论正确的有AtanPAO 的最大值为2B曲线D的方程为（x-1）+（y-1）=1C圆C与曲线 D有两个交点D若E，F 分别为圆C和曲线D上任一点，则|AE|-|AF|的最大值为2+3211已知函数 f
4、x=sin2x+2图象的一条对称轴为直线 x=8，函数 gx=cos2x+4，则A将f（x）的图象向左平移2个单位长度得到g（x）的图象B方程f（x）=g（x）的相邻两个实数根之差的绝对值为2C函数y=log12f（x）在区间 7898上单调递增Df（x）在区间 tt+4tR上的最大值与最小值之差的取值范围为 1222三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15 分12已知等比数列an是递减数列，a=24，2（a+a）=5a，则an的公比为 13已知三棱锥S-ABC，空间内一点M满足 SM=SA3SB+4SC，则三棱锥M-ABC与S-ABC的体积之比为 14已知随机变量XB（2，p），其中0p
5、1，随机变量Y 的分布列为Y012P23-q13q表中 0q23，则D（Y）的最大值为 我们可以用M=k=02PX=klnPX=kPY=k来刻画X与Y的相似程度，则当DX=12，且D（Y）取最大值时，Mln3ln2=_（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共5 小题，共77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13分）某汽车文化自媒体公司主打对越野车越野能力的测评，为调查车友们对越野车的了解程度，随机抽取了200 名车友进行调查，得到如下表的数据： 女性男性总计比较了解78不太了解38总计140200（）完成上面的22列联表，根据小概率值=0.05 的独立性检验，能否认为车友
6、对越野车的了解程度与性别有关?（）该公司组织5名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动，他们需要合作闯关，一共有两关，每次由一名员工上场，闯过第一关才能闯第二关，若闯某一关失败，则换下一名员工从失败的这一关开始闯，同一员工不重复上场，当有人闯过第二关时或者5 名员工都闯关失败时活动结束若无论前面的闯关结果如何，每名员工闯过第一关的概率都为 12，闯过第二关的概率都为 23，求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率附 ：2=nadbc2a+bc+da+cb+d0.050.0250.005x3.8415.0247.87916（15 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD平面APB，ABC
7、=BAD=60，ABCD，且AB=2CD=2，O，F分别为棱AB，PC的中点， AE=3EB（）证明： EF平面DOP；（）若APBP，BOP=3，求平面 DCP 与平面 BCP 夹角的余弦值17、（15 分）已知等差数列an的前n项和为S，S6-S3=27，数列c满足 c1=a2=3，cn+1=2cn，n是偶数cn1，n是奇数 ， b=c2n+c2n-1（）求an的通项公式，并证明：bn+1=2b-3； （）设t=a（b-3），求数列t的前n项和Q18（17分）已知直线l：y=kx+m与双曲线 C：x2y24=1（）若l与C交于D，E两点，点P（1，0），直线PD与PE 的斜率之积为1，证明：直线l过定点；（）若l与C相切于点 M，过点 M 且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于A（x，0），B（0，y）两点，求|x|-|y|的最小值19（17 分）已知函数f（x）（xR）及其导函数f （x）满足f（x）+f（x）=e-x，且f（0）=-1（）求f（x）的解析式，并比较 f3132，fcos14，f4sin14的大小；（）试讨论函数g（x）=f（x）+cos x在区间0，上的零点的个数
