《2.3公式法解一元二次方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.3公式法解一元二次方程(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.3公式法解一元二次方程 教师寄语:用心思考,就能战胜困难。一、学习内容:公式法解一元二次方程。二、学习目标:1、巩固直接开平方法、配方法;2、会用公式法解简单的一元二次方程;三、学习过程:配方法步骤:整理为 、二次项系数化为 、 、 。公式法推导(由特殊到一般的数学思想)用配方法解二次项系数化1得 常数项移项得 配方 写成完全平方式得 由于 0开方得 二次项系数化1得 常数项移项得 配方 写成完全平方式得 当 0开方得 本节要点1:一元二次方程ax2bxc0的求根公式: ( b24 ac0)探索发现根的判别式: 利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解,
2、这种解方程的方法叫做公式法例1:解下列方程:(1) 2 x2x60 解(1) a2,b1,c-6,b24ac x 原方程的解是 x1 ,x2 .(3)5x24x120;(2) x24x2解:将方程化为一般式,得 a ,b ,c , b24ac x 原方程的解是 x1 ,x2 .(4)4x24x1018x.练习提高:A组1一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时,它的根是_ _ 当b-4ac0时,方程_ _2方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根,则有_ _ ,若有两个不相等的实数根,则有_ _,若方程无解,则有_3用公式法解方程x2 = -8x-15
3、,其中b2-4ac= _,x1=_,x2=_4已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm2,则此长方形的周长为_5用公式法解方程4y2=12y+3,得到 6不解方程,判断方程:x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中,有实数根的方程有 个7当x=_ _时,代数式与的值互为相反数8若方程x-4x+a=0的两根之差为0,则a的值为_二、利用公式法解下列方程(1) (2) (3)x=4x2+2 (4)3x 222x240 (5)2x(x3)=x3 (6) 3x2+5(2x+1)=0(7)(x+1)(x+8)=-12 (8)2(x3) 2x 29 (9)3x 222x240:(10) x26x10 (11) 2x2x6 (12) 4x23x1x2 (13) 3x(x3) 2(x1) (x1) (14) 2x26x30 (15) x(x5)24 B组1、用适当的方法解下列方程:(1)x210x120 (2) 3x216x+50C组:已知则ax2+bx+c0的根是