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1、课 题 锐角三角函数小结与复习(1)课 型复 习教 学 目 标知 识与技能学过的知识条理画、系统化,同时通过复习找出平时的不足之处,以便及时弥补。过 程与方法培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质,善于用数学知识解决身边的数学问题,提高学习数学的热情和积极性.教 学 重 点锐角三角函数的定义,特殊角的三角函数值教 学 难 点锐角三角函数的定义,特殊角的三角函数值教 具 准 备教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、知识回顾、查漏补缺1、 请同学思考锐角三角函数是如何定义?如图: 请同学思考特殊角的三角函数值300、450、
2、600、的记忆规律:2、 记住两个基本图形如图所示: 3、 请同学思考角度变化与锐角三角函数的关系?当锐角在00900之间变化时,正弦(切)值随着角度的增大而增大;余弦(切)值随着角度的增大而减少。4、 请同学思考同角三角函数之间有哪些关系式?平方关系:sin2Acos2A1;商数关系:sinA/cosAtanA;5、 请同学思考互为余角的三角函数有哪些关系式?Sin(900A)cosA;cos(900A)sinA;6、 直角三角形的边角关系(C900)(1)三边之间的关系:;(2)两锐角之间的关系:AB900;(3)边角之间关系: 二、当堂训练、知识巩固1、结合右图,学生口答:什么是A的正弦
3、、余弦、正切?2、互余两角的正弦和余弦、正切和余切 有什么关系?(1)若coaA ,且B90A,则sinB_。(2)在ABC中,A、B都是锐角,且sinAcosB,那么AB_。3、填表,写出特殊角的三角函数值并求各式的值。三角函数304560sinacosatana(1)tan30cos45tan60cot30;(2)tan30cot60cos30;(3)当tana时,a_;当cosa时,a_。()2sin302cos60tan45的结果是( ) A、2 B、 C、 D、1(5)sin60cot30sin245的结果是 。(6)计算cot30的结果是( ) A、1 B、 C、23 D、4、请学
4、生口答:正弦和正切、余弦的变化规律。(1)不查表,比较大小sinsin,tantan,coscos, (2)选择题下列等式成立的是 ( )A、tan1 B、sin C、tan D、cos如果A为锐角,且cosA,那么 ( )A、0A30 B、30A45C、45A60 D、60A905、同角的正弦和余弦、正切和余切的关系有哪些?(1)tanatan541,a_ _(2)tan15tan1,_ _(3)tan18tan30tan72_(4)sin352tan60cot60cos35; (可补充 sinA cosA1)三、课堂小结、知识升华1、本节课主要复习了锐角三角函数和特殊角的三角函数值,这是学
5、习三角函数的最基本要求,希每一位同学都要熟记;2、求三角函数值时,要会选取恰当的三角函数关系式;3、课后还需要理解同角三角函数与互余两角的三角函数之间的关系式。四、分层作业、拓展延伸A组同学作业:(1)cos300tan300sin600tan450ctan300(2)在直角三角形ABC中,AB是斜边,且AB13,BC5,求A的四个三角函数值;(3)在ABC中,已知C900,tanA,BC9,求AC、AB的长;B或C组同学作业:(1)在ABC中,已知C900,sinA,D为BC上一点,BDC450,DC6,求AB的长; (2)在ABC中,AB10,AC5,B600,求BC的长和C的度数;(3)在ABC中,B300,P为AB上一点,且BPAP12,PQBC于Q,连结AQ。求cosAQC;(4)如图塔AB和楼CD的水平距离为80米,从楼顶C处及楼底D处测得塔A的仰角分别为450、600,求塔高与楼高(精确到0.01米)教学后记: