《2016届宿迁高三年级摸底考试数学卷(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届宿迁高三年级摸底考试数学卷(word版含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级摸底考试一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置. 开始1、 已知集合，则=_.2、 若负数是纯虚数，则实数 m的值为_.3、 数据10、6、8、5、6的方差=_.4、 抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的 正四面体，记落在桌面的底面上的数字分别为则为 整数的概率是_.输出S5、 已知双曲线的一条渐近线方程 为，则=_.6、 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是_.结束7、 底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的体积是_.8、 在等比数列中，若，则_.9、 已知，则向量的夹角为_.10、 直线被圆截得的弦长为2，则实数的值是_
2、.11、 已知函数，则不等式的解集为_.12、 将函数的图像向左平移个单位，若所得的图像过点，则 的最小值为_.13、 在ABC中，AB=2，AC=3，角A的平分线与AB边上的中线交于点O，若，则x+y的值为_.14、 已知函数，若存在实数，使得，且，则实数a的取值范围是_.二、 解答题。15. （本小题满分14分）在锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，b=4,c=6，且.（1） 求角A的大小；（2） 若D为BC的中点，求线段AD的长。16. （本小题满分14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，,且平面（1） 求证：;（2） 若，求证：.17、（本小题满分14分）已知数列，且.
3、（1）若k=0，求数列的前n项和;（2）若，求数列的通项公式. 18. （本小题满分16分）如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的C处观赏该壁画，设观赏视角.（1） 若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角最大？（2） 若，当a变化是，求x的取值范围.19. （本小题满分16分） 如图，椭圆的上、下顶点分别为A,B，右焦点为F，点P在椭 圆C上，且.（1） 若点P坐标为，求椭圆C的方程.（2） 延长AF交椭圆C于点Q，若直线OP的斜率是直线BQ的斜率的2倍，求椭圆C的离心率.（3） 求证：存在椭圆C，使直线AF平分线段OP. 20. （本小题
4、满分16分） 已知函数. （1）求证：函数是偶函数； （2）当a=1时，求函数在上的最值； （3）若对于任意的实数x恒有，求实数a的取值范围.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15. (1)由得又 （2） 由（1）知，由余弦定理得 又为中点，在中余弦定理知，故即16. 连结（1）面面面面面,又由面面 （2） 由得且,又知得又面，面面17.（1）由得知为等差数列故代入得（2） 由已知，令代入得，不妨令 ， 由已知得到，故为等差数列，首项，下面求，分别令代入得，将和代入得故，故此时当然后累加得即当时代入得符合上式，综上所述18. （1）过点作垂足为，记,则当且仅当即
5、取等号（2） 由（1）可知，即，化简得：，又19.（1）由题知，由，即，联立（2） 由题知直线即 联立或（舍）故，由即，故（3）假设存在椭圆使得直线平分线段，则线段中点必在直线上，则直线与椭圆必有两个不同的交点（其中一个交点为,另一个交点为），只需证明存在这样的点且即可不妨设，则中点为，将中点坐标代入直线方程得到，联立消去化简整理得，由韦达定理知，其中由题知，则，只要证明即可即证20. （1）易知定义域为恒成立，故是偶函数。（2） 由（1）知是偶函数，求在上的最值即求在上的最值当时，易知对于恒成立在单调递增，在上是增函数，（3） 由（1）知是偶函数，求在上恒成立，即求在上恒成立，下面求的取值范围当时，显然成立，则当时，即对于恒成立 即 令，设在上单调递减，则即即综上所述实数取值范围是
