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1、一元一次方程的应用题(利润问题)1体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球,商场老板对胡老板说:“篮球、足球、排球平均每只36元,篮球比排球每只多10元,排球比足球每只少8元”(1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元?(2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只,你认为他可能是买哪两种球各多少只?(3)胡老板通常将每一种球各提价20元后,再进行打折销售,其中排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2)的情况下,为了获得最大的利润,他批发回的一定是哪两种球各多少只?请通过计算说明理由2某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这
2、两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?(提示:商品售价=商品进价+商品利润)3某商品的售价为每件900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元?4小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说:“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信,请你通过计算,说明店家是否诚信?5一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?6虹远商场原计划以
3、1500元出售甲、乙两种商品,通过调整价格,甲提价20%,乙降价30%后,实际以1600元售出,问甲商品的实际售价是多少元?7某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折销售?8一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售,将亏本20元如果按标价的8折出售,将盈利40元求:(1)每件服装的标价是多少元?(2)为保证不亏本,最多能打几折?9.某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000元为了扩大销售,在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元求四月份每件衬衫的售价10在商品市场经常可以
4、听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买哪!”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少?(公式=进价利润率=销售价打折数让利数进价)11某商场因换季,将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问:(1)每件服装的标价是多少元?(2)每件服装的成本是多少元?(3)为保证不亏本,最多能打几折?12一家商店将某种服装按成本价提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本多少元?13某商店将某种VCD按进价提高35%,然后打
5、出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍获利208元,求进价14学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元店方表示:如果多购可以优惠结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本15某件商品的标价为1100元,若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%,求该商品的进价是多少元?16甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台超级VCD仍获利208元(1)求每台VCD的进价;(2)乙商店出售同类产品,按进价提高40%,然后打出“八折酬宾”的广告,若你想买此种产品,将选择哪家商店?17某电器
6、销售商为促销产品,将某种电器打折销售,如果按标价的六折出售,每件将亏本36元;如果按标价的八折出售,每件将盈利52元,问:(1)这种电器每件的标价是多少元?(2)为保证盈利不低于10%,最多能打几折?18某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其成本的25%的利润,零售价应是每千克多少元?19某商场按定价销售某产品,每件可获利润45元现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润,与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样那么,该产品每件定价多少元?销售利润=(销
7、售单价进货单价)销售数量解:设这一商品,每件定价x元(1)该商品的进货单价为元;(2)定价的85%出售时销售单价是元,出售8件该产品所能获得的利润是元;(3)按定价每件减价35元出售时销售单价是元,出售12件该产品所获利润是元;(4)现在列方程解应用题20某厂生产一种零件,每个成本为40元,销售单价为60元该厂为鼓励客户购买这种零件,决定当一次购买零件数超过100个时,每多购买一个,全部零件的销售单价均降低0.02元,但不能低于51元(1)当一次购买多少个零件时,销售单价恰为51元?(2)当客户一次购买1000个零件时,该厂获得的利润是多少?(3)当客户一次购买500个零件时,该厂获得的利润是
8、多少?(利润=售价成本)21商店里有种皮衣,进价500元/件,现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣?22利民商店购进一批电蚊香,原计划每袋按进价加价40%标价出售但是,按这种标价卖出这批电蚊香的90%时,夏季即将过去为加快资金周转,商店以打7折(即按标价的70%)的优惠价,把剩余电蚊香全部卖出(1)剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出,这部分是亏损还是盈利请说明理由(2)按规定,不论按什么价格出售,卖完这批电蚊香必须交税费300元(税费与购进蚊香用的钱一起作为成本),若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱?一元一
9、次方程应用题(利润问题)参考答案1体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球,商场老板对胡老板说:“篮球、足球、排球平均每只36元,篮球比排球每只多10元,排球比足球每只少8元”(1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元?(2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只,你认为他可能是买哪两种球各多少只?(3)胡老板通常将每一种球各提价20元后,再进行打折销售,其中排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2)的情况下,为了获得最大的利润,他批发回的一定是哪两种球各多少只?请通过计算说明理由考点:二元一次不定方程的应用;一元一次方程的应用。304452 专题:应用题。分析:(1)分
10、别设篮球每只x元,足球y,排球z,根据题意可得出三个二元一次不定方程,联立求解即可得出答案(2)假设:买的是篮球和足球,分别为a只和b只,根据题意可得出两个方程,求出解后可判断出是否符合题意,进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况;(3)分别对两种情况下的利润进行计算,然后比较利润的大小即可得出答案解答:解:(1)设篮球每只x元,足球y,排球z,得+=36;xz=10;yz=8;解得x=40;y=38;z=30; (2)假设:买的是篮球和足球,分别为a只和b只,则a+b=30;40a+38b=1060;得a=40,b=70,则不可能是这种情况;同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20,
11、排球10只;若买的是篮球和排球则是篮球16只,排球14只;(3)对两种情况分别计算,若为足球和排球,即(38+20)0.820+(30+20)0.810=1328(元);若为篮球和排球,即(40+20)0.8516+(30+20)0.814=1376(元),买篮球16只,排球14只利润最大点评:本题考查二元一次不定方程的应用,题目的信息较多,在解答时要注意抓住等量关系,利用二元不定方程的知识进行解答2某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?(提示:商品售价=商品进价+商品利润)考点:一元一次方程的应用。
12、304452 专题:应用题;经济问题。分析:已知售价,需算出这两件衣服的进价,让总售价减去总进价就算出了总的盈亏解答:解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,根据进价与得润的和等于售价列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48,类似地,设另一件亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是25%y元,列方程y+(25%y)=60,解得:y=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元120128=8元,所以,这两件衣服亏损8元点评:本题需注意利润率是相对于进价说的,进价+利润=售价3某商品的售价为每件900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利
13、10%,此商品的进价是多少元?考点:一元一次方程的应用。304452 专题:销售问题。分析:设进价为x元,依商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,可得方程式,求解即可得答案解答:解:设进价为x元,依题意得:90090%40x=10%x解之得:x=700答:商品的进价是700元点评:应识记有关利润的公式:利润=销售价成本价4小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说:“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信,请你通过计算,说明店家是否诚信?考点:一元一次方程的应用。304452 专题:经济问题。分析:设进价是x元,根据售价是168元,可列方程,解方程即可求得进价,再算出利润与8元比较即可解答:解:设进价是x元,根据题意得:1.50.8x=168,解得:x=140则168140=28赚了28块所以店家在撒谎点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解5一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?考点:一元一次方程的应用。304452 专题:销售问题。分析:根据题意,售价=标价8折,设这件商品的成本价是