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1、平行四边形的面积教学设计蒲元小学 周红梅一、教学内容：西师版小学五年级上册平行四边形的面积79页。二、教学目标1通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。2通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。3通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。三、教学重、难点 教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。 教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。 课前准备三教学过程（一）复习旧知，引入新课。播放课件一：璧山图片师：同学们，璧山美我们来
2、欣赏几处美景。璧山政府为了加快经济步伐，准备拍卖一批土地。播放课件二：土地拍卖公告现有一批土地拍卖，有意者请与璧山国土资源局联系。联系电85282891 联系人：雷先生璧山区国土资源局2016年10月29日师：假如你是一名竞拍者，想购买土地，你想了解哪些信息？生1：我想了解这批土地有多大？师引导：也就是面积的大小。（板书：面积）生2：我想了解土地的价格。生3：我想了解这批土地的地理位置(周边环境及交通情况)师：看来同学们的头脑非常精明。刚才有的同学提到要了解土地的大小，那好，就让我们去看一看这批土地都有些什么形状？播放课件三：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形师：认识这些形状的图形吗？
3、师：在这些图形中你会计算哪些图形的面积？据生答出示长方形和正方形的面积计算课件预设：说到会算平行四边形的面积时，教师：你了解的真多，其他同学你们会吗？（部分说不会）师：平行四边形，三角形，梯形的面积会算吗？别担心，我们就从今天开始，研究下面几个图形的面积。这节课让我们共同走进平行四边形的面积。(揭示课题：平行四边形的面积)师：平行四边形是我们早已认识的朋友，关于它你已经了解了它的哪些知识？(当学生说到底和高时，课件依次出示两条不同底边上的高)师：这就是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？师：与这条底相对应的只有这条高吗？包括这一条吗？与这条高相对的底又在哪里？(课件出示另
4、一条底边上的高)二、动手操作，猜想验证。1、猜想师：回答得真不错，同学们关于平行四边形的知识掌握得真不少，如果我们要求平行四边形的面积，请你们猜一猜，该怎样计算？(生答师板书)生1：你很有数学家的气质，敢猜想，他认为(板书：平行四边形的面积等于底边邻边)生2：平行四边形的面积等于 底高(有勇气，敢于说出自己的猜想)师：还有不同的猜想吗？(真爱动脑筋，敢于发表自己的意见)师：两种意见，到底哪种猜想是正确的呢？怎么办呢？师：老师听明白了，就是要我们必须想办法对这两种猜想进行验证，到底该怎样验证呢？2、用数方格的方法进行验证。（1）师：同学们,我们能用数方格的方法来完成一号卡片上的所有空格。平行四边
5、形里不足一格的怎么数？（所以不满一格的就可以按半格计算。)请同学们拿着桌上的卡片，独立完成。把你们数出来的数据填在相应的空格里。（3）师：仔细观察你数好的数据，你有什么发现？(当生说平行四边形的面积=底高时)师：你是怎么发现的。(真会思考)（老师点出课件）师：刚才这位同学发现了平行四边形的面积=底高，你们同意吗？师：但是，同学们，在这里，我们是用数方格的方法先得出的数据，从而发现平行四边形的面积等于底高。如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于底高呢？我们必须找到一个更好、更具有说服力的办法来验证它。你们想不想找到一个这样的办法？ 3、用剪拼转化的方法进行
6、验证。剪拼师：那好，通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？请同学们在自己的小组内商量商量，大家分工来完成剪拼过程。师：想到办法了吗？那好老师给你们每个组准备了不同的平形四边，请你们把它分别剪拼成一个长方形，开始吧!(生剪师指导)师：都剪拼好了吗？哪个小组愿意把你们的成果分享给大家，上台展示一下你们是怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。师：介绍完了吗？谁来评价一下这位同学的方法怎么样？师：那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？(师：这个问题问得好，你能给这位同学解释一下吗？师：对他的回
7、答你们满意吗？掌声送给他。) 或：都没有吗？那老师有个问题想请教你一下，你为什么)师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。(教师灵活处理和设疑，如剪拼的时候有什么窍门吗？为什么要沿着高去剪；刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么？剪两刀和剪一刀的本质一样，你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同？你认为哪种方法简便？下次如果再剪的话你还会用这种方法吗？)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)师：(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样？还有什么疑问吗？师：还有不同的方法吗？师：那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)师
8、：是不是都拼成一个长方形？师：老师这里还有一种方法，想不想了解一下，一起来看一看，就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线，然后沿着垂线剪下，把平行四边形转化成一个长方形。（课件演示另外一种方法）推导计算公式。师：这种方法行吗？师：同学们，我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形，你又发现了什么？先在小组内交流交流。 (出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗？底和长呢？高和宽呢？师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。(师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？)师：的
9、确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( )，这个长方形的面积和平行四边形的面积( )（课件展示：）长方形的长等于( )，长方形的宽等于( )，我们知道长方形的面积该怎么计算？(长宽)，所以平行四边形的面积就等于底乘高？(用底乘高)平行四边形的面积拼成的长方形的面积师：这就是平行四边形面积的计算公式。齐读一遍师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)师：现在知道哪一种猜想是正确的吗？ 师：而这种方法(指第一种猜想)只适合计算长方形和正方形这两种特殊的平行四边形的面积，所以不够严密，不够全面，我们把它擦去
10、。没猜中的同学也不要气馁，因为牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。(擦去平行四边形的面积=边长边长这种猜想)师：现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗？师：在数学里，我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)S=ah(齐读一遍)小结师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常用办法转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。三、解决问题。3020=600 (先只出现图形，点击才依
11、次出现底、高和答案)师：既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积，想不想试一试，请同学们求出这块土地的面积。20m1、30m师：谁有话说？对了，利用公式计算平行四边形的面积，通常要知道它的底和高，并且这条底和这条高一定要相对应。师：这就是前面要拍卖的那块土地，知道了这块土地的面积，只要再综合考虑其它方面的因素，就可以作出选择是否把这块土地买下来。四、练习提高。师：接下来，让我们看一看下面这两块卫生责任区，你能计算出它的面积吗？在练习本上试一试。1、新学期学校准备把下面两块卫生区域分配给五年级两个班，你能求出它们的面积吗？10米7米21.5米15.5米师：做对的举手，真不错！师：让我们一起再试
12、一试，看能不能正确判断下面这几个图形的面积。22、法官在线：下面图形的面积都是6cm2吗？(用姿势判断)(课件)33232(单位：cm)2.523( ) ( ) ( ) ( )5、师：说得真好，考虑得真周到，同学们不但能设计出不同的方案，还知道怎样选择最优化的方案，真不简单。还想不想挑战一下自我，下面是百货商场外的一幅广告牌，你们知道这是一个关于什么内容的广告吗？喜欢喝吗？那你能计算出它的面积吗？(生答后依次出现8m和6m、3m，求面积和提出哪些数学问题)(根据大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(机动：你还能提出哪些数学问题？)8m6m(先答后添加8对应的高3，求是多少？与6相对应的底是多少？)3m师：真了不起，不但能提出问题，而且还会解答问题，真能干。四、总结同学们，今天和我这位新老师一起走进了平行四边形的面积，心中有肯定许多感受，或者是收获，或者是遗憾，能谈谈吗？ 很明显，按照作业成本法下模型所核算出的菜品成本与传统成本法核算出的菜品成本不同。根据模型所核算出的菜品成本包括了根据资源动因、作业动因分配而来的职工薪酬、广告宣传费、维护折旧费、能源通讯费、清洁保管费等间接费用，而传统成本法核算出的菜品成本仅包括了模型中所提到的直接成本费用。
