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1、2018-2019学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1. （2分）下列方程中，是一元二次方程是（）A. x3+2x+ 仁0B. x2= （y+1） （y - 1）2C. 2x +1=x+1D. -=12. （2分）用配方法解方程x2- 4x- 3=0,下列配方结果正确的是（）A. （x- 4） 2=19 B. （x+4） 2=19C. （x+2） 2=7D. （x-2） 2=73. （2分）数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3: 3: 4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的
2、数学平均成绩是（）A. 90 分B. 91 分C. 92 分D. 93 分4. （2分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB与小圆相切, 切点为C,若大圆的半径是13, AB=24,则小圆的半径是（ ）B. 5C. 6D. 7第#页（共20页）5. （2分）某班第一小组共有6名同学，某次数学考试的成绩分别为（单位：分）:72, 80, 77, 81, 89, 81，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 81 分、80.5 分B. 89 分、80.5 分C. 81 分、81 分D. 89 分、81 分6. （2分）如图，在 RtAABC中，/ ACB=90, O O是厶ABC的内
3、切圆，三个切点分别为D、E F,若BF=2, AF=3,则厶ABC的面积是（）CEA. 6B. 7C. 7D. 12二、填空题（每小题2分，共20分）7. （2分）一元二次方程 X - x=0的根是.8. （2分）圆锥的母线长为12,底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是 （结果保留n）.9. （2分）已知xi、X2是一元二次方程2x2+x-3=0的两个实数根，则xi?x2的值是.10. （2分）若一个正六边形的半径是3,则这个正六边形的周长是 .11. （2分）若一组数据a、b、c、d的方差是2,贝U a+1、b+1、c+1、d+1的方差是.12. （2分）如图，点 A、B C、D、E都在O O
4、 上, AB是O O的直径，则/ A+ZB+Z D度数为.13. （2分）如图，甜筒”形ABC是由 和两条长度相等的线段 AC、BC围成,若AC=2 为180, Z ACB=60,贝U 的长度是 （结果保留n）.914. （2分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a、b、c是常数，a0）配方后为（x+1） 2=d （d 为常数），则一=.15. （2分）某商店经销的某种商品，每件成本为 30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全 部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨X元，根据题 意，可列方程为.16. （
5、2分）已知线段AB是。O中与半径相等的弦，点 C在。O上（不与A、B重合），连接AC BC,若厶ABC是等腰三角形，则/ ABC 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17. （6 分）解方程：（x- 1） 2- 15=0.18. （6 分）已知 y1=x2 - 9，y2=3 - X，当 x 为何值时，y1=y2 ?19. （6分）求证：无论k为何值，关于x 一元二次方程x （x- 2） +k （x- 2） =0 必有两个实数根.20. （8分）如图，AB、CD是。O的直径，弦CE/ AB，弧CE的度数为40求 / AOC的度数.21. （8分）如图，在长40m、宽22m的矩形地面内，修筑三条同样宽且垂直于 矩形的边的道路，余下的部分铺上草坪（即阴影部分），要使草坪的面积达到 760m2，道路的宽应为多少？22. （8分）如图，AB是。O的直径，C是。O外一点，AB=AC连接BC,交。O 于点D,过点D作DEX AC,垂足为E.（1）求证：DE与O O相切.（2） 若/ B=30, AB=4,则图中阴影部分的面积是 （结果保留根号和n）.23. （8分）甲、乙两名射击队员在相同条件下分别射靶 5次，成绩统计如下（单 位：环）：
