《2018～2019学年度河南省信阳市淮滨县期末考试模拟试卷九年级数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018～2019学年度河南省信阳市淮滨县期末考试模拟试卷九年级数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、信阳市淮滨县20182019学年度上期末模拟考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分考试范围：人教21-28章）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）1 .已知点P1（一4,3）和P2（4,3）,则P1和P2（A）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.不存在对称关系2 .若A(一2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x+1)2+1上的三点，则y1,V2,丫3的大小关系为(A)A.y1y2y3B.yy3y2C.y3y2y1D.y3yIy23 .用配方法解一元二次方程x24x+
2、2=0时，可配方得（C）A.（x-2）2=6B.（x+2）2=6C.（x-2）2=2D.（x+2）2=24 .小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（A）11A.4B.313C.2D.45 .在AABC中，若|sinA2|+(cosB半)2=0,则/C的度数是(D)A.30B.45C.60D.1206 .已知点A在直彳至为8cm的。内，则OA的长可能是（D）B.6 cmD.2 cmA.8cmC.4cmy1, y2的大小关系为（B）k7 .已知点A（2,yi）,B（4,y2）都在反比例函数y=-（ky2B.yi y
3、2C.y i = y2D.无法比较8.如图，在 ABC外任取一点 O,连接AQBQ CO并取它们的中点D, E, F,连接 DE, EF,DF,得 DEF则下列说法错误的是(C)A. ABC与 DEF是位似图形B. ABC与 DEF是相似图形C. AABC与 DEF的周长比为D. ABC与 DEF的面积比为9.在如图所示的平面直角坐标系中，AOA1B1是边长为2的等边三角形,关于点B1成中心对称，再作 B2A3B3与 B2A2B1关于点B2成中心对称, + 1B2n + 1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（C）作 B2A2B（A OA1B1如此作下去，则4 B2nA 2n1B.(2n 1
4、,D.(2n + 1,A.(4n-1,而C.(4n+1,V3)10 .如图，在ABC中，/BAC=90,AB=AC=3,点D在BC上且BD=2CDE,F分别在AB,AC上运动且始终保持/EDF=45,设BE=x,CF=y,则y与x之间的函数关系用图象表示为（D）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11 .方程2x2+3x2=0的根的情况是有两个不相等的实数根.12 .如图，直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A,ABLa于点B,AD,b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为6.13 .如图，00是AABC的外接圆，已知AD平分/BAC
5、交于点D,交BC边于点E,AD=5,BD4=2,则DE的长为-514 .如图，反比例函数y=k（x6,则小明胜；若x,y满足xy6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况，x,y满足xy6,则小明胜；若x,y满足xy6,则小红胜.18 .(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.若苗圃园的面积为72平方米，求x；若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由ktTKin*4苗周同解：
6、(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米.依题意可列方程x(30-2x)=72,即x2-15x+36=0.解得x1=3,x2=12,且都符合题意.故x为3或12.依题意，得8302x18.解得6x11.苗圃园的面积S=x(302x)=2(x-125)2+225(6x11).15225当x=11时，S有最大值，S最大=225;当x=11时，S有最小值，S最小=11X(3022)=88.225所以，这个苗圃园的面积有最大值和最小值，分别为225和88.点P为CD的延长线上一点，过点 P作OO19 .(10分)如图，CD是。0的直径，且CD=2cm,的切线PA,PB,切点分别为点A,B.(1)连
7、接AC,若/APO=30,试证明ACP是等腰三角形;填空：当DP=1cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=(J21)cm时，四边形AOBP是正方形20 .(10分)如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角/A=120。，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D,E两处测得路灯，-3,，、B的仰角分别为“和0,且tana=6,tan0=4.求灯杆AB的长度.解：过点B作BF,DE交DE于点F,过A点作AGLBF交BF于点G.x3设AB=x,由题意，得BG=2，AG=写-x.xBF= 2+11,BFDF=,tan aBF EF= tan Bxx
8、.DJ8,+匚=18.634解得x=2.答：及T杆AB的长度为2米.21 .(10分)如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC勺一个顶点，点A,C都在坐标轴上,4点B的坐标是(4,2),反比例函数y=-与AB,BC分别交于点D,E.x(1)求直线DE的解析式;若点F为y轴上一点，OEF和AODE的面积相等，求点F的坐标.解：(1)由B(4, 2)知，点D的横坐标是4,点E的纵坐标是2,一 ,，4,又点D, E都在y=-的图象上x.D(4, 1), E(2, 2).设直线DE的解析式为y=kx + b,把D(4, 1) , E(2 , 2)代入，得4k+b=1,2k+b = 2,1,解得彳
9、 2、b = 3. 1直线DE的解析式为y=- 2x+3.(2).D(4, 1), E(2, 2), B(4, 2),ODE=S矩形oabc- Sa oce Sa bde Sa oad=2X4-X2X2-1X1X2-X1X4222=3. 点F为y轴上一点,Saoef7=Saode.1 SOEF:=2-XOFX2=3. .OF=3. 点F的坐标为(0,3)或(0,3).22.(10分)(1)问题发现如图1,四边形ABCM矩形，AB=a,BC=b,点P在矩形ABCD勺对角线AC上，RtAPEF的两条直角边PE,PF分别交BC,DC于点M,N,当PMLBGPNLCD时，翦a（用含a,b的代数式表PN
10、b示）；（2）拓展探究在（1）中，固定点P,使APEF绕点P旋转，如图2,PM勺大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明;（3）问题解决如图3,四边形ABCM正方形，AB=BC=a,点P在对角线AC上，M,N分别在BC,CD上，PMLPN,2a当AP=nPC时（n是正实数），直接写出四边形PMCN勺面积是（后1）2（用含n,a的代数式表示）.解：PM勺大小无变化证明：过P作PGLBC于G,彳乍PH!CD于H,则/PGM=/PHN=90,/GPH=90,/FPE=90,./GPM=/HPN.PG林APHN.PMPGPN=PH由 PG/ AB, PH/ AD 可得,PCP_PHAB= CA= AD)
11、,.AB=a,BC=b,PGPH口门PGa即一=一.abPHb.PMa一PN=b.23.（11分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点B的3坐标为（3,0）,抛物线与直线y=2*+3交于C,D两点.连接BD,AD.求m的值；抛物线上有一点P,满足Saabp=4S*bd,求点P的坐标.解：:抛物线y=-x2+mx+3过点(3,0),.-0=-9+3m+3.m=2.(2)联立y=x2+2x+3,y=-|x+3,x 1= 0 , 解得1lyi=3,7294.4).,SaABP=4sABD，119-2ABX|yp|=4X2ABX|yp|=9,yp=垃当y=9时，x2+2x+3=9,无实数解;当y=9时，x2+2x+3=9,x1=1+V13,x2=1而.点P的坐标为(1+5，9)或(1十3,-9).
