建模论文电车时刻表

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1、10数应三班可玉电车时刻表【背景】如今科学技术越来越发达，人们也出门就越来越方便了，交通工具也越来越多，如汽车、火车、电车、飞机等等。这些交通工具更人们带来了很大便利，不仅省时间还很经济很高效，特别是电车在人们的生活中广泛的运用，普遍的存在人们的生活中。电车省钱省事省时间，是一个高效率的交通工具， 人们乘坐不同时间段的电车是去往不同的地方，所以电车的时刻安排表是很重要的，下面我们来讨论一题目是关于电车的时刻安排表的问题。【问题】甲乙两站之间有电车相通， 每隔10分钟甲乙两站相互发一趟车， 但发车时间不一 定相同，甲乙两站之间有一中间站丙， 某人每天在随机的时刻到达丙站， 丙搭乘最新的经过 丙站

2、的那一趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，约有10天到达乙站，问开往甲乙 的电车经过丙站的时刻表是如何安排的。假设电车的速度是固定不变的，都是为v。并且电车在行驶中式没有发生故障的可能性，也不存在晚点现象，不考虑电车自身的存在的因素的影响，假设一：每天甲乙两站的电车的发车时刻是一样的，中间站丙站不是在甲乙的中点位置;假设二：每天甲乙两站的电车的发车时刻是不一样的，中间站丙站是在甲乙的中点 位置，即甲站到丙站的距离等于乙站到丙站的距离；【模型建立一】假设一：每天甲乙两站的电车的发车时刻是一样的，并且中间站丙站不是在甲乙的中点位置，则由题“结果发现100天中约有90天到达甲站，约有10天到

3、达乙站”可知，当乙站发来的电车有九辆经过丙站的时候，甲站发来的电车才到达丙站一辆，某人搭车到达甲站的电车的I率就是 90%,搭车到达乙站的概率就是 10%。设甲站到乙站的总距离为S,则甲站到丙站的距离为S（甲），乙站到丙站的距离为S（乙），又因为速度为 v,所以时间t（甲）和时间t（乙）分别为：t（甲尸s（甲）/v;t（乙尸s（乙）/v;又又题可知t（甲）=9 t（乙）；则可得s（甲）/v=9 s（乙）/v;所以s（甲）/ s（乙）=9/1;即，甲站到丙站的距离与乙站到丙站的距离的比为9: 1,如图；甲站与乙站由于发车的时刻是相同的，所以只有丙站离乙站近，乙站经过丙站的 车辆较多，而且乙站经过

4、丙站的车辆是甲站经过丙站的车辆的九倍，这样，某人随机时刻来到丙站时，所搭乘的乙站发来的车的概率就是为90%,搭乘的甲站发来的车的概率就是10%,所以某人100天中约有90天到达甲站，约有 10天到达乙站，所以甲乙两站的电车经过丙站的时刻表为（假设乙站到达丙站时候时间为 T）则:时间到达目的地T乙站电车甲站电车T+10乙站电车甲站电车T+20乙站电车甲站电车T+30乙站电车甲站电车T+40乙站电车甲站电车T+50乙站电车甲站电车T+60乙站电车甲站电车T+70乙站电车甲站电车T+80乙站电车甲站电车T+90甲站电车乙站电车在第九趟车的时候，乘客可以选择去甲站的电车，也可以选择去乙站的电车了的。【

5、模型建立二】假设二：每天甲乙两站的电车的发车时刻是不一样的，中间站丙站是在甲乙的中点位置，即甲站到丙站的距离等于乙站到丙站的距离，则可以说明甲站和乙站经过丙站的间隔时间是一样的，相隔长都是 10分钟，令甲站的电车先发车，则经过丙站的时候设为第一分钟， 那么乙站的电车比甲站的车后发车，相隔10分钟里面的后几分钟只能搭乘乙站发来的电车，即甲站第一辆电车的发车时间与乙站第一辆电车发车的时间是隔10分钟，而甲站第二辆电车与乙站第一辆电车发车的时间就只相隔1分钟了。当某人随机某时刻来到丙站的时候，假设是10分钟中他是第一分钟来的时候则可以搭乘甲站发来的电车，即是到达乙站的电车的概率为10%,若是第一分钟

6、过去了乘客才来到丙站，无论是后面第几分钟来到丙站，那么他将都是要等待乙站发来的电车，即到达甲站的概率是10%,所以在100天中，无论哪天的某十分钟到达丙站，只要错过了10分钟的第一分钟都只能等待乙站发来的电车，所以100天中约有90天会是到达甲站，约有 10天是到达乙站的，那么甲乙两站的电车经过丙站的时刻表为（在某十分钟内）时间到达目的地第1分钟甲站电车 乙站的电车第2分钟乙站电车 甲站的电车第3分钟乙站电车 甲站的电车第4分钟乙站电车 甲站的电车第5分钟乙站电车 甲站的电车第6分钟乙站电车 甲站的电车第7分钟乙站电车 甲站的电车第8分钟乙站电车 甲站的电车第9分钟乙站电车 甲站的电车第10分

7、钟乙站电车 甲站的电车所以需要甲站的车比乙站的车先发车，应该先发 电车才到达，9分钟，甲先到丙站10分钟后乙站发来的甲乙两站就是这样循环的发车，使得某人某时刻随机来到丙站搭乘车到达甲站的概率是90%,到达乙站的概率是 10%。【模型检测】（一）时间为t（甲）、t（乙），距离分别为s（甲），s（乙），速度为V 则V= s（甲）/ t（甲尸 s（乙）/ t（乙）；且s（甲）/v=9 s（乙）/v;（二）先到达就可以搭乘甲站发来的车，或到达只能等待乙站发来的电车, 所以100天中约有90天到达甲站，约有 10天到达乙站，【结论】100天中约有90天到达甲站，约有10天到达乙站，甲乙两站的发车时间无

8、论是相同或者不同都回是一样的。搭车到达甲站的电车的概率就是90%,搭车到达乙站的概率就是10%。【在模型的改进和优化方面】我们认为：（1）可以建立一个针对调整方案的模型，这样可以对调整方案有一个定量的分析。（2）要多方面考虑一些因素，使得模型更切合实际。例如，从多方面的考虑问题得 到不同的答案。（3）在日常的生活中，多发现问题，并结合实际建立多种模型。【电车发展史】电车是城市交通的重要工具，自1881年发明后，已在世界范围内得到应用。20世纪70年代，是无轨电车复兴的时期，除了出现大批斩波调压车外，还出现了一批新的车型，如采用感应电动机驱动的交流传动电车和带有辅助动力装置的无轨电车等。最简单的

9、辅助动力是蓄电池，这种电车能在无接触网的地区作短途运行。此外，还有以柴油机为辅助动力的电车（一）首条用于客运的路面有轨车辆在1807年于英国启用，是以马匹拉动的，称为公共马车（Omnibus ）。随后于19世纪上半叶出现在美国。1828年马里兰州巴尔的 摩修建了第一条有轨马车线路，类似线路于1832年在纽约市开通，1834年在新奥尔良开通。1873年旧金山修建了缆车线路，现了用小型窄轨蒸汽机车牵引的市内有轨交通。以钢缆牵引轨道车辆。同一时期，在一些城市出1879年，德国工程师西门子在柏林的博览会上首先尝试使用电力带动轨道车辆。此后俄国的圣彼得堡、加拿大的多伦多都进行过开通有轨电车的商业尝试。匈

10、牙利的布达佩斯在1887年创立了首个电动电车系统，1888年美国弗吉尼亚州的里士满也开通了有轨电车。路面电车在20世纪初的欧洲I、美洲、和亚洲的一些城市风行一时。随着私家汽 车、公共汽车及其他路面交通在1950年代起的普及，不少路面电车系统于20世纪中叶陆续拆卸。路面电车网络在北美、法国、英国、西班牙等地几乎完全消失。但在瑞士、德国、波兰、奥地利、意大利、比利时、荷兰、日本及东欧等国，路面电车网络仍然保养良好，或 者被继续现代化（二）中国大陆最早的有轨电车出现于北京，时间是 1899年，由德国西门子公司修 建，连接郊区的马家堡火车站与永定门。1904年香港开通有轨电车，此后设有租界或成为通商口

11、岸的各个中国城市相继开通有轨电车，天津、上海先后于1908年、1906年开通。日本和俄国相继在大连、哈尔滨、长春、沈阳、抚顺开通有轨电车线路。北京的市内有轨电 车在1924年开通。1920年代，南京曾修建市内窄轨火车线路。1950年代，鞍山开通有轨电车。随着城市公共交通的发展和车辆增多，从1950年代末开始，中国的大城市陆续拆除有轨电车线路。到 2006年，中国大陆仍有有轨电车运营的城市只剩下哈尔滨、长春、 大连。其中长春、大连有轨电车已被改造为城市轨道交通的一部分，2007年12月30日,大连公交集团对现 201路和203路有轨电车进行合并实现贯通运行。哈尔滨的有轨电车是2000年以后重建的

12、。2006年底，天津滨海新区开通了法国引进的胶轮导向电车Translohr ,部分媒体和网络也称之为有轨电车，是迄今为止中国大陆境内唯一使用胶轮导向电车的城市。2008年至2009年，北京前门停用多年的的有轨电车铛（di angr铛车”将再度被使用。【延伸实际】济南公交官网6月24日讯，电车公司三楼会议室内，不时传出热烈的掌声和欢 快的笑声，电车公司“安全知识竞赛”暨“安全一家亲”活动正在举行。这是该公司为促进 安全生产月活动的深入有效开展，进一步提高职工的安全意识，营造良好的安全氛围而举办的一次寓教于乐的活动。总公司副总经理姜良、稽查大队队长王晓刚、企业文化部部长赵东 云、政工部部长李琳、安

13、全保卫部副部长尹晓申出席会议。活动在电车公司经理付建新对公司安全形势的分析以及进一步做好安全工作的要求 中拉开帷幕。八个基层单位的24名选手就安全服务知识进行了激烈的抢答，最终电车一队以高分胜出。活动还展出了以安全为主题的职工及其家属的摄影、绘画、书法等作品，并对安全小卫士进行了表彰鼓励。活动最后，姜良副总经理作了重要讲话，他对电车公司开展的寓教于乐形式的安全 教育活动给予了充分肯定。对做好公交安全工作的重要性和必要性进行了深刻的阐述，向电车公司提出了具体要求。姜总指出：盛誉之下的公交备受社会各界的关注，公交服务的好坏，不仅影响着公交企业的形象，也影响着政府的形象。要求电车公司全体干部职工，要

14、以“双争”工作为总抓手，深入扎实的开展好“温馨公交系乘客、 微笑服务铸品牌”、管理效益年、 违法违章专项治理、节能减排增效等一系列活动，牢记“安全是和谐、安全是稳定、安全是 效益”的安全管理理念，进一步树立安全意识、形象意识、大局意识和服务意识，把确保为 市民百姓提供安全、便捷、舒适的出行条件作为头等大事，扎扎实实地做好公交服务工作， 努力为铸造公交品牌做贡献。【备注】（一） 此题材出自课本数学建模姜启源，谢金星，数学建模案例选集，高 等教育出版社，2003版的第一章课后习题第 9 （1）题（P23）（二） 所用软件有WORK文档，图画软件，百度搜索等。（三） 此论文是本人自己写的，如有雷同，纯属巧合。