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1、2021年陕西高考数学试题理一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合，那么 【答案】 B【解析】2.函数的最小正周期是 【答案】 B【解析】3.定积分的值为 【答案】 C【解析】4.根据右边框图，对大于2的整数，输出数列的通项公式是 【答案】 C【解析】5.底面边长为1，侧棱长为那么正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，那么该球的体积为 【答案】 D【解析】6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，那么这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为 【答案】 C【解析】7. 以下函数中，满足“的单调递增函数是 A B CD
2、【答案】 D【解析】8.原命题为“假设互为共轭复数，那么，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的选项是 A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假【答案】 B【解析】9. 设样本数据的均值和方差分别为1和4，假设为非零常数， ，那么的均值和方差分别为 （A） B C D【答案】 A【解析】10.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离10千米处下降，下降飞行轨迹为某三次函数图像的一局部，那么函数的解析式为 （A） BC D【答案】 A【解析】第二局部共100分二、 填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上本大题共5小题，每题5分，共25分.11
3、. 那么=_.【答案】 【解析】12. 假设圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，那么圆的标准方程为_.【答案】 【解析】13. 设，向量，假设，那么_.【答案】 【解析】 14. 观察分析下表中的数据： 多面体 面数 顶点数) 棱数) 三棱锥 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12猜测一般凸多面体中，所满足的等式是_.【答案】 【解析】15.考生注意：请在以下三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题评分(不等式选做题)设，且，那么的最小值为 几何证明选做题如图，中，以为直径的半圆分别交于点，假设,那么 坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，点到直线的距离是 【答案】 A
4、 B 3 C 1【解析】ABC三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6小题，共75分16. 本小题总分值12分 的内角所对的边分别为.I假设成等差数列，证明：；II假设成等比数列，求的最小值. 【答案】 1 省略2【解析】1217. 本小题总分值12分四面体及其三视图如下图，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.I证明：四边形是矩形；II求直线与平面夹角的正弦值.【答案】 1 省略2【解析】1218.本小题总分值12分 在直角坐标系中，点，点在三边围成的 区域含边界上 1假设，求； 2设，用表示，并求的最大值.【答案】 1 2m-n=y-x, 1【解析】1219.
5、本小题总分值12分在一块耕地上种植一种作物，每季种植本钱为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： 1设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列； 2假设在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元 的概率.【答案】 1800,0.22000,0.54000,0.320.896【解析】1X的分布列如下表：X80020004000P0.20.50.32 20. 本小题总分值13分如图，曲线由上半椭圆和局部抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（1） 求的值；（2） 过点的直线与分别交于均异于点，假设，求直线的方程.【答案】 1 a=2,b=12【解析】1221.本小题总分值14分设函数，其中是的导函数.（1） ，求的表达式；（2） 假设恒成立，求实数的取值范围；3设，比拟与的大小，并加以证明.【答案】 1 2 (3) 前式 后式【解析】123
