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1、类比探究专题教案一、知识点睛：1、类比探究是共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一 般情形（或由简单情形到复杂情形），逐步深入，解决思想方法一脉 相承的综合性题目，常以几何综合题为主。2、“类比探究”类型题的特点： 图形结构类似 问题类似 常含探究、类比等关键词二、例题解析：（1）操作发现：如图1,在矩形ABCD中，E是BC的中点，将 ABE沿AE折叠 后得到 AFE点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.猜想 线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论.（2）类比探究：如图2,将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.A三、归纳总结
2、：探解题关键词一一照搬：艮卩照搬上一问的方法、 思路解决问题，如照搬字母、照 搬辅助线、照搬全等、照搬相似等。也就是知识的迁移。四、学以致用:如图1,在口 ABC曲，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G若 * = 3，求 器 的值.(1) 尝试探究在图1中，过点E作EH/ AB交BG于点H,则AB和EH的数量关_, CG和EH的数量CG的值是-图1(2) 类比延伸如图2，在原题的条件下，若AFmEF5 0),则cg的值是(用含m的代数式表示)，试写出解答过程.图2(3) 拓展迁移如图3,梯形ABCD中, DC/ AB,点E是BC的延长线上一点，AE和AB a
3、BC bAFBD相交于点F.若CD =a,BE = (a0, b0),则EF的值是(用 含a、b的代数式表示).课后练习：(1)问题发现如图， ACB和厶DCE均为等边三角形，点 A、D、E在同一直线上，连接BEb填空： / AEB的度数为;线段AD、BE之间的数量关系是。1*12(2)拓展探究如图2,A ACBHA DCE匀为等腰直角角形，/ ACBN DCE=90,点A、D、E在同一直线上，CM为厶 DCE中DE边上的高，连接 B吕请 判断/ AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。(3) 解决问题如图3,在正方形ABCD中, CD=J，。若点P满足PD=1且/ BPD=90,请直接写出点A到BP的距离。B图了
