《通分》一课教学案例分析

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1、通分一课教学案例分析博乐市乌图布拉格中心学校王雪莲【案例背景 】 昨天上了一节公开课“通分”感触颇深；通分是人教版实验教科书五年级下册第四 单元的的内容，是学生在学习了“分数的基本性质” 、“最小公倍数”和“同分母或同分子 分数的大小比较” 之后要学习的一个知识点。 本节课的教学重难点是理解通分的意义和方法。 由于通分的对象是至少两个数的情况，跟之前学习的“分数的基本性质”和“约分”有着较 大的区别，成为了学生学习上的拦路虎。为了突破本节课的重难点，让学生充满兴趣地学习 数学，体验帮助他人的乐趣，在教学中，结合本班学生的实际，把本班学生分成八个小组， 让学生进行小组合作探究、分享，在帮助他人的

2、过程中完成通分的探究过程，发现和归纳通 分的意义和方法，较好地帮助学生去理解通分的概念和过程，着重培养学生的合作意识和探 究能力。数学来源于生活又应用于生活。因此，在应用知识解决问题的同时，注重学生知识 技能的巩固，精讲多练，通过多层次的练习设计，让学生在练习中熟练掌握通分的方法，并 能应用通分知识解决实际问题。【片段再现】情境一：一、旧知导入课件出示习题 . （自主学习，由各小组选派组员回答）1、求下列两个数的最小公倍数 .3 和 5最小公倍数是 （ ）4和 12最小公倍数是 （ ）6 和 9最小公倍数是 （ ）2 、填空： 25=（） 10=6（） =（）（） , （指名说根据什么？（生：

3、分数的 基本性质。）3、比较两个数的大小 .3/13 4/13 2/7 4/7 5/9 2/93/8 3/115/6 5/8 12/17 12/19师:你能比较它们的大小吗 选择其中的两题 （同分母,同分子类型 ）让学生说说理由师: 观察这六组分数 , 你发现了什么学生小组内互相说一说 ,全班交流 ,小结明确 : （ 课件出示 ）（1）同分母的两个分数 , 分子大的分数就大。（2）同分子的两个分数 , 分母小的分数就大。【评析： 重视复习环节，为学生自主探索新知做好铺垫。通过简单精巧的复习题设计， 对求几个数的最小公倍数和分数的大小比较进行知识回顾，让学生回忆了两个数是互质数关 系、倍数关系和

4、一般关系时怎样求它们的最小公倍数；还让学生小组交流总结出同分子同分 母分数的大小比较。唤起学生的注意；利用分数的基本性质填空，复习分数的基本性质，为 通分方法的学习做好知识铺垫。 】情境二二、自主建构 , 解决问题（一）设疑 师：看来，大家对分子相同和分母相同的分数比较大小的方法都掌握得很好。同学们， 你能快速地比较出这组分数的大小吗？大家用手势表示出来，准备。课件出示： 4/6 5/15 怎么比较大小？约分化成最简分数（化成同分母分数） ，再比较课件出示： 2/5 1/4 师：有争议了，有大于的，也有小于的。大家比较屏幕上的几组分数都挺容易的，但比 较2/5 和1/4 这组分数时感觉都挺难的

5、，为什么？生：因为它们的分子和分母都不相同。 师：那么，我们还能不能直接用比较分母相同的分数或者是比较分子相同的分数大小的 方法来比较呀？生：不能。师：像这样分母不相同的分数，我们叫做异分母分数。分母相同的分母叫做同分母分数。 （板书：异分母分数、同分母分数）（二）探究例 41、明确探究任务 师：这种分子和分母都不相同的分数，同学们比较起来感到比较困难。下面，就请同学 们分小组讨论，找出比较 2/5和1/4 大小的方法来，把它写在答题纸上，行吗？（行）我们比 一比，哪一组解决问题的策略最多？开始。2、小组研究，师巡视指导。3、小组汇报。 师：好，大家的速度可真快呀！哪个小组愿意把你们小组的方法

6、给同学们介绍一下？ 生：我们共研究出 4种方法。（1）根据分数的基本性质把分子不同的分数化成了分子相同的分数， 再比较。 1/4=2/8 所以2/5 大。（2）根据分数与除法的关系 : 2/5=2 5=0.4 1/4 = 1 4=0.25 所以 2/5 大 师：将未知的知识转化成已学过的知识，真聪明。生：（3）根据分数的基本性质分子和分母同时乘相同的数把异分母分数变成了同分母分数 1/4=5/20, 2/5=8/20 , 所以 2/5 大。 师面向全体学生：是不是有点儿异曲同工的感觉啊？再给大伙儿说说第四种方法。 生：（4）画线段比较 ,所以2/5 比1/4 大。师：这种方法不错，很直观。 （

7、学生探讨出的四种方法用投影仪展示出来。 ）师：你们真了不起， 想出了这么多的方法来比较 2/5 和1/4 的大小。谢谢你们精彩的发言。 4小结通分概念，理解通分。师：同学们还有不同的方法吗？没有了。你们真的很聪明，把这个新问题转化成了我们 学过的不同知识，轻松地解决了比较 2/5 和1/4 大小的问题。这个问题实际上就是课本第 94页 的例 4（课件出示例 4），比较黄豆和蚕豆蛋白质含量的问题。大家把书翻开，看一看。 （生开 书阅读。）通过比较，现在你能判断出黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高了吗？生：黄豆的蛋白质比蚕豆的高。【评析： 学生独立解决黄豆和蚕豆谁的蛋白质含量高？在组内交流自己的困惑

8、，并初步 解决。在班内交流，当然在这一环节内学生根据以前所学知识出现了多种方法，首先肯定每 种方法都能解决本节内容的基础上指出，把遇到的新的问题转化成以前所学的知识来解决这 是一种好的学习方法，然后优化转回到重点理解把异分母分数化成同分母分数比较大小的过 程。】师：解决了例 4这个问题，再请看到屏幕上。 （师用手指向屏幕）同学们解决异分母分数 大小的比较方法非常丰富，在这几种方法中，有一种是用了通分的方法。究竟哪一种是通分 的方法呢？课件展示通分的方法及概念。【评析： 这样做学生不仅触到新知的“脉”，还能寻到新知的“源”，不仅知道了学什 么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生

9、把知识转化为能力。这样就突出了重点。】师：全班齐读概念。师：在这个概念中，你认为关键词有哪些？生：相等。师：你们是怎样理解“相等”这个词的？也就是说，谁和谁相等？ 生：通分后的分数和原来的分数相等。师：那怎样才能保证通分后的分数和原来的分数相等呢？ 生：利用分数的基本性质，同时乘一个数。师：对，把原来分数的分子和分母同时乘上同一个数，变化后的分数和原分数大小仍然 一样。还有不同的关键词吗？生：同分母。 师：对，这个词也很关键。那你们又是怎样理解这里的“同分母”这个词的呢？ 生：就是把原来两个不同的分母变成相同的分母。师：同学们，这几种方法中，哪一种是用了通分的方法？生：第三种。师：你们是怎样判

10、断的？生：原来的两个分母分别是 5和4，最后分母都成了 20，也就是把两个异分母分数化成了 同分母分数，而且变化后的 8/20 2/5 ，5/20 1/4 ，即变化后的分数分别和原来的分数相等。 （师板书： 2/5= 8/20= 1/4= 5/20 ）师：你的说理非常好。师：这样一来，通分后两个分母不一样的分数就变成分母一样的分数了。我们把这个新 的共同的分母叫做“公分母”。大家看，这里选择的公分母是多少？（20）师：想一想，它和原来的两个分母有什么关系？ 生：它是原来两个分母的公倍数，还是最小的公倍数。 师：也就是说，可以用什么数做公分母？ 生：找两个不同分母的公倍数或者是最小公倍数。师：找

11、到公分母后，再怎么做？ 生：再用分子和分母同时乘一个相同的数，就变成了同分母分数。（三）、巩固练习1师：你能快速地找出这几组分数的公分母吗？师课件出示习题：大显身手我来填：（1）把3/4 和1/3 通分，可以用（ ）作公分母。（2）把7/12和5/16 通分，可以用（ ）作公分母。（3）把4/33和2/11 通分，可以用（ ）作公分母。 师：同样是通分，可为什么他们的做法不一样呢？谁愿意来帮我们解释解释？ 生：转化后的分数大小没变，只是公分母不同。师：那么，你们更喜欢哪一种呢？ 是啊，我们在选择公分母时，既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数，也可以选 择它们的任意的一个公倍数。 不过为了计

12、算简便， 我们一般用它们的最小公倍数来作公分母【评析： 在这一环节里面解决难点问题公分母的确定，其根据是什么，为什么用最小公 倍数做公分母，能不能用他们的乘积？理解最优化的作用。 】师：我们是怎样通分的？提示 : 用什么作公分母怎样把一异分母分数化成和原来相等的同 分母分数生：（1）确定公分母 （两个分母的最小公倍数 ） ；（2）根据分数的基本性质化为同分母分数 .【评析 ：在整个教学过程中，创设轻松愉悦的学习气氛手；充分利用小组合作，组织学 生交流，交流探讨并寻找解决问题的方法，使他们在思考，探究，讨论，交流中充分发表 自己的意见；在合作探究中独立解决问题。鼓励学生独立探究、自主学习，使学生

13、在动口、 动手、动脑中学会观察、分析问题，寻找出解决问题的途径，归纳出方法，并能用所学知识 解决实际问题，充分享受发现、探索过程的乐趣，体现了数学知识再创造的过程，从而达到 获取知识，发展能力的目标，与此同时也体现了教师主导与学生主体的结合；在教学例四时， 在故事情境中出示例题，让学生体会用学到的数学知识来解决生活中的问题，；合理利用学 生身边的事例引入新知的学习，一方面能极大的调动学生学习的积极性，另一方面，也能使 学生充分感受所学的数学知识在生活中运用，让学生感知生活中处处有数学。】情景三：三、闯关游戏 师：同学们都弄懂了通分的方法，就到智慧岛去闯关，有信心吗？ 生：有师：闯过关的小组奖励

14、一颗智多星，看哪个小组得的星最多。第一关、金睛火眼我来判：下面每组分数的通分哪些是对的？哪些是不对的？哪组不够简单？1）3/4 和3/5（2）5/6 和4/93/4 15/205/630/363/5 15/20 （） 4/916/36 （ ）3）7/8 和5/6（ 4）2/3 和3/57/821/242/36/95/620/24（ ） 3/5 6/10 （ ）第二关、先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。5/6 和7/8 3/7 和2/9 4/9 和7/18第三关、（课件出示 94页做一做）请大家拿出答题纸做一做，开始。 学生做题，师巡视指导。第四关、心灵手巧我来解： 师：下面，就请同学们

15、利用今天所学的知识解决这个实际问题。课件出示： 95页第 5题。这个问题是课本 95页的问题，你可以打开课本。好，动手试一试，写在答题纸上。 学生独立解决问题。师：通过比较，你们发现小明每天学习的时间多还是睡觉的时间多？ 生：睡觉的时间多。师：同学们，我们小学生正处在长身体的阶段，大家都要保证每天的睡眠时间，健康成 长。那你们是怎样解决这个问题的？谁来给我们说说。 （生：）这个策略是应用的什么方法啊？ （通分）看，通分可以解决我们生活中的实际问题。【评析 ：通过从基础练到拓展练 , 练习题的设计由浅入深，与生活紧密联系。从第一关 到第三关题的难度越来越大， 这样就把数学放到了更广阔的生活环境中 , 让学生用所学的知识 来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。通过小组闯关活动培养了学生的合作意 识和团队精神，激起了学生的兴趣。 】情景四：四、感知通分的作用。 师：同学们，现在你学会通分了吗？我们学习了通分，你感觉到通分有什么作用？ 生：比较异分母分数的大小。师：其实，通分不仅可以帮助我们比较异分母分数的大小问题，在今后的学习当中，它 还可以帮助我们解决异分母分数加减法的计算问题。五、课堂小结。同学们，这节课你学到了哪些知识？有什么收获？【评