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1、学号会龙中学2015级3班第一学月考试题姓名成绩一、选择题（本大题共8小题，每小题1.下列方程中，是一元二次方程的是（2A （x _3）x = x +23分，共24分）DB.)2ax bx c = 03x2 _丄 2=0C. xD.2x2 =12.把方程x（x 2） =5（x2）化成一般式,a、b、c的值分别是（A. 1, -3 , 10B.1,7 , -10C. 1,-5 , 1223方程8x（k ）x-k-7 =0的一个根为零，则k二D.A. -13B. 16C. 4D.-724.若方程2x - 5x m = 0有两个相等实数根，则A. -2B. 0C. 2D.3185用配方法解下列方程时
2、，配方错误的是（2A .x2 +2x-99 =0化为(x+1) =100B.2x2_(x-?)2- 7x -4 =0 化为48j162C. x2+8x+9=0化为(x+4) =25D.3x2一 4x-2=0 化为(x 3)26方程（X -5）（x 2）的解为（DB. - 2C.7用换元法解方程x（x 1）（x x）=6,如果设A. 5）5或22 _X X - y，则原方程可变形为（DD.以上都不对2222A y+y-6=0 b y-y-6=0 c y-y + 6 = 0 d y_y_6 = 0有250个，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为 是：（B ）A 100（1+x）2 = 250x,依
3、题意，列出的方程B.1 0 0+x) + 1 0(0+x)2 = 2 5 0100(1 X)2 二 350C 100（1 X）2 = 250D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共36分）9. 把一元二次方程（1-3x）（x 3） = 2x2 1化成一般形式是：_ 5X2+8X-2=L ;它的二次项系数是_5_ ; 次项系数是_ 8常数项是 _ -2_。210、 关于X的方程（m_ 2）xm / - x 3 = 0是一元二次方程，那么m211.已知一元二次方程x -mx-6=0的一个根为3,则另一个根为 -2_, m= _1_.2212.用配方法解一元二次方程x +8x+7=0时，这个方程
4、可化为（x +_4_）=旦.2 213.当m_1/4时，方程m x *（2m-+仁0有两个实数根.23214.如果m是x +x-仁0的解，那么代数式-7的值为 -62 215、已知关于x的方程（m -1）x （mTXm-2,当m_工+ 1,丄 时，方程为一元二 次方程；当m = +1_时，方程是一元一次方程。16方程2x2 + 3x- 1 = 0根的判别式也=32-4 X2X-1）=17，方程的根的情况是有两个不相等的实数根17、已知x1,x2是方程2x23x - 4 = 0 的两个根，那么：xx2=_3/2 ;x1x -218、某印刷厂一月份印刷了科技书籍 50万册，第一季度共印182万册，
5、问二、三月份平2均每月的增长率是 _50（1+X） +50（1+X）+50=182X=20 %22b a如果实数a、b满足等式a - - 2a - 1 = 0,b - - 2b -1 = 0 ,那么一的值是一 6。a b抛物线y=- x2 + 2开口向下，顶点坐标是（_0, 2）当x=0时，该函数有最大值 y=_2 _。解方程（每小题4分，共16分）2X _3x = -1 （用配方法）配方得：X2-3X+9/4 = 5/4分解因式：（X- 3/2） 2 = 5/419、20、21.解:222. 2x 7x_4 = 0 (用公式法)解：a=2,b=7,c= 42 24ac=72 4X2X(-4)
6、24、(x 1)(x+2)=10解：X2+X 2 10=02X +X 12=0(X+4)(X 3) = 0解得：X1= 4X2 = 3I40cm223. (x -1)- 2x(x -1) =0 (用因式分解法)解：提取公因式：(X 1) (X 1+2X) =0(X 1) (3X 1) =0解得：Xi=1X2=1/3四、(24题5分，25题6分，共11分)25. 求证：方程2x2 3(m-1)x m2 - 4m - 7 = 0对于任何实数m，永远有两个不相等的实 数根；.解:b24ac = 3(m-1) 2 - 4 200所以：(m 1)2+64 0所以该方程永远有两个不相等的实数根26. 已知
7、x1 ,x2是方程x2+5x 4=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：2211-_j(1) x1x2；(2) ；( 3)x1- 2X2- 2X1 X2因为：X1 + X2 = -5 X 1.X2 = -4所以：X2 + X22 = (X1 + X2)2 2X| .X2=(-5) 2 2X (-4)=25+8=331 1=-5 - (-4) =5/4x-i x2洛 -2 X2 -2 = X1 .X2 -2(X1 + X2)+4=-4-2X-5)+4=-4+10+4=18五、(本大题共2小题，每小题6分，共12分)27、一块长方形木板长40cm,宽30cm。在木板中间挖去一个底边长为20cm，高
8、为15cm 的U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的-，求挖去的U形孔的宽度。6解：设挖去的U形孔的宽度为X厘米，根据题意列方程得：20X+2 (15-X) X=40 X 30 X (1-5/6)20x+30x-2x 2=20022x -50x-200=0x2-25x+100=0(x-20)(x-5)=0解得：X1=20 (不合题意舍去)X 2 =5答：挖去的U形孔的宽度为5厘米28. 某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售 增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出2件，问商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多 少元？解：设每件衬衫应降价X元,根据题意列方程得：(40-X)(20+2X)=1200(40-X)(10+X)=600x2-30x+200=0(x-20)(x-10)=0解得：X1=20X 2 =10答：每件衬衫应降价10元或20元
