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1、初三数学第二学期期中测试卷一、填空（2 10 = 20 ）1、当 m时，关于 x 的方程 ( m3) x 25x20 是一元二次方程。2、若关于 x 的方程 x22xk0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为。根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根C无法确定13 、在 ABC中， C =90，则下列式子不一定成立的是（）A sinA = cosBB cosA = sinB3、以 23 和 23 为根的一个一元二次方程是。C sinA = sinBD sin（ A+B）= sinC4、在实数范围内分解因式4y22 y1=。14 、在 ABC中， 2sinA1(
2、3tanB)20 则是（）ABC5、用换元法解分式方程x2x230 时，若设xy ，则原方程可化A锐角三角形 B直角三角形C 钝角三角形D 形状不确定x1xx115、某药品经两次降价后， 价格是原价的64%，则每次降价的百分率是 （）为。A 10%B 20%C 30%D 36%6、若 (xy7)2xy120，则( x y)2003=。16 、若关于 x 的方程 mx2110有增根，则 m的取值为（）7、在 ABC中， C = 90 ，若 AC =12，AB =13，则 sinA =。x18、若为锐角， cos= 4 ，则 tan =。59、如图，某施工中的高速公路，在施工路段上沿A 、1B、
3、1 C、0D、 2AB CEy 22 y10k 的取值范围是（）17 、如果关于 x,y 的方程组ykx2有实数解，则AC方向开山修路。为加快施工进度，要在山坡的A、 k1 B 、 k1 C 、 k 1D 、 k 1另一边同时施工，已知 ABD=150， BD =380m，D18、下列四个式子中，成立的有（）个 D =60那么开挖点 E 离 Dm，可使 A、C、E 成一直线。(1)、 sin10 + sin50= sin60(2)、 sin+ cos 1（为10、0 45， sin cos = 1 ，则 cos sin =。锐角）8(3)、 |tan -1| = tan-1(4)、 sin=
4、cos tan二、选择题（ 3 12=36）A 、1B 、2 C、3D、 411121314151617181920212219 、在高为 h 的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是 30和 60，11、下列方程中，是一元二次方程的是（）用 h 表示建筑物的高度为（）A 、 hB 、 2hC 、 h、 h( x 2)( x 1) x2C 6x25 D x21DA x 21 x yB03342x20 、如图，两条宽都为1 的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，重12、在一元二次方程 ax 20 （ abxc0 ）中，若 a 与 c 异号，则方程的叠部分的面积为（）A、1B、1C、sinD、
5、 1sincos21、若为锐角，且关于 x 的方程 x 23x2cos0 的两根之差是5 ，则 是A、30 B、45 C、60D、不确定22、已知关于 x 的方程 x 23(m 1) xm20 的一根是另一根的2 倍，则 m的取值为（）A、 22B、 22C、 22D、无法确定三、解方程或解方程组（ 4 2=8）2x23、x56011xx24、 x 24 y 2x 3y 1 02xy 1028、 tan15 (sin 451) 2cos453 cot 60 cot 75六、解答题29、已知方程 ax2( 2a1) xa10 , 根据条件求 a.（ 6）（1） 有一个根为 0 ；（2）两根的积为
6、 230 、为加固一段大堤，需运来沙石和土将堤面加宽1 米，使背水坡的坡度由原来的 12 变成 13。如图所示，已知原来背水坡BC长 12 米，堤长 100四、在 Rt ABC中， C=90，解下列直角三角形（4 2=8）米，那么需运来沙石和土多少立方米？（6）25、 a4, c4226、 A=30， b23BACD五、计算或化简（ 4 2=8）31、某钢铁公司今年一月份某种钢产量为5000 吨，二月份的产量下降了27、cos60 tan45 1 tan 230 sin30 10%，公司及时采取措施后产量持续上升，四月份的产量上升到6480 吨，求三、四月份平均每月的增长率？（ 6）432、已
7、知 ABC中， C = 90 ， D 是 BC的中点， DEAB，垂足为 E 点，1tanB=，AE = 7 。求 DE的长。（6）AEBDC（2） 设 x1 , x2 为方程的两实数根，且满足 x12x22x1 x217 ，求 m 的值234、已知 a,b,c是 ABC的 A， B， C 的对边，（ab），方程( x 2a)x2b( xa)c 20 有两个相等的实数根， 且 sinA ，sinB 是关于 x的方程(m5)x2(25)x m80的两个根，且 a,b,c中最大的边长为m10。（1）试判断 ABC的形状；（2）求 ABC的另两边长；（3）求 ABC的内接正方形的边长。（10）33、已知关于 x 的一元二次方程 x 2(m23)x1 ( m2 2) 0 。（ 6）2（1） 试证：无论 m 取何值，方程总有两个正根；
