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1、2020年高考模拟试题理科数学、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分、在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得1、若集合A二- 二0,2,则集合z|z=x+ y,x A,y B中得元素得个数为C、3A、5Z =2、复数在复平面上对应得点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、小波通过做游戏得方式来确定周末活动，她随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆1心得距离大于龙，则周末去瞧电影；若此点到圆心得距离小于4,则去打篮球；否则，在 矗书、则小波周末不在家瞧书得概率为14A、 1?15C16 O.iP 0J A|aC abcfE = sin( 2x) - 2 噩 5mx
2、6、函数4得最小正周期就是11A、n7、函数y=得图象大致就是D、2n8、已知数列为等比数列：就是就是它得前n项与，若：.；：，且1与2得等差中项为5，则二二A、35B、33C、31D、29得乘坐方式共有A、24 种C、48 种9、某大学得8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名分 乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车得4名同学不考虑位置），其中大 一得李生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车得4名同学中恰有2名同学就是来自同一年级10如图,在矩形0ABe中，点E、F分别在线段AB、BC上,则C得离心率就是且满足祐弋，二3CF若仙二几NOF0W R11、如图,F1,F
3、2分别就是双曲线C;Ja5b0）得左右焦、点,B就是虚轴得端点，直线FB与C得两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ得垂直平分线与x轴交于点M,若|MF2|二IF1F2I,C、仁12、函数f （x）=2x|logo.5x|- 1得零点个数为A、 1、填空题：本大题共4小题,每小题5分洪20分、 请把正确答案填在题中横线上13、设B为第二象限角，- sin 0+ cos 0 =若，则14、（a+x） 4得展开式中x3得系数等于8,则实数a= 15、已知曲线v x Inx在点1,1处得切线与曲线y ax2 a 2 x 1相切，则a=_16若4 X 2,则函数y ta诬tan3x得最大值为一三、解答
4、题：共70分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、第1721题为必考题, 每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生依据要求作答、17、已知数列得前八项与为。且7对任意吃三N：都有 ： ： 、求数列得通项公式;若数列满足“加二鹿x,求数列彳ZJ得前崔项与兀、18、如图，四棱锥 P-ABCD 中,PAJL底面 ABCD,BC = CD 二 2,ACn/ ACB =/ ACD 二,F 为 PC 得中点,AF PB。（1）求PA得长;求二面角B - AF - D得正弦值。19、销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元未售出得产品，每1 t亏损300元，根据历
5、史资料，得到销售季度内市场需求量得频率分布直方图，如图所示，经销商为下一个销售季度购进了 130 t该农 产品，以X（单位工100X 150）表示下一个销售季度内得市场需求量，T（单位:元）表示下 一个销售季度内经销该农产品得利润。（1）将T表示为X得函数； 根据直方图估计利润T不少于57 000元得概率；（3）在直方图得需求量分组中，以各组得区间中点值代表该组得各个值，并以需求量落入 该区间得频率作为需求量取该区间中点值得概率（例如:若需求量X 100,110）,则取X 二105且X=105得概率等于需求量落入100,110）得频率），求T得数学期望。2220、设点。为坐标原点，椭圆:$岭
6、a b1 （ab0）得右顶点为A,上顶点为B,过点O1 一uur 1 uuuu且斜率为，得直线与直线AB相交M,且MABM .63(2)PQ就是圆C:(x 2产+ (y 1产=5得一条直径，若椭圆E经过P,Q两点,求椭圆E 得方程21、设函数 f(x) x2 ax lnx(a R).(1)若a1,求函数f(x)得单调区间.(2)若函数f(x)在区间(0,1 上就是减函数，求实数a得取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做得第一题记分、r =船亡qeG22、在直接坐标系中,直线得方程为一J +4二0,曲线得参数方程为卜“吨G为参数)。已知在极坐标(与直角坐标系F取相同得
7、长度单位，且以原点为极点，以:轴正半轴 7T为极轴)中，点户得极坐标为(4,)判断点F与直线得位置关系；设点匚就是曲线上得一个动点，求它到直线得距离得最小值。23、已知关于x得不等式“”(其中厂:)。(1)当a=4时，求不等式得解集；若不等式有解，求实数a得取值范围。2020年高考模拟试题理科数学参考答案选择题：1 c,由已知，得z|z = x + y,x A,y B = - 1,1,3,所以集合z|z =x + y,x A,y B中得元素得个数为 3、2、A, 本题考查复数得运算及几何意义- 一，所以点心-位于第一象限门 LpTTv +JT. xJT看电影十打篮球一 (4 J 2 J133、
8、B方法不在家瞧书得概率=所有隋况162 ZIX3-TTx 0时,y=xlnx,y，+=1即Ovxv寸，函数y单调递减，当x_L,，函数y单调递增，因此函数y为偶ee函8、C,设陶得公比为E则由等比数列得性质知P 2 嗨二坷皿4二细，即焉=：=-(2x-a!_c+2由“7 = 2x: 了由.与2得等差中项为1知，“人八生吕牢=2叭二附j二2-16内8,即2。1 8，卫”勺9、A,分类讨论，有2种情形：挛生姐妹乘坐甲车：则有 ,李生姐妹不乘坐甲车：则有10、B,以。为坐标原点，如图建立直角坐标系.设内Mh”).折，则加3日血亍W炯顾西讯莎(氛”初空乂亍八户(亍怕_L M ”2 匕1两式相加，得？3
9、解得人卜”b b11、B,如图:QB|= bJO Fi| = c, kpQ= ， kMN =b&直线PQ为:y=;(x+ c),两条渐近线为:y = x,由I be b 直线 MN 为:y (x - 型-),ar be，得:QR -处一应)；由 工GC be，得：phij),-c2LJ令 y =。得:又/ |MF2|= |FiF2|= 2c, 3c=XM -I . J ,解之得：J12、函数f(x) = 2x|logo、5X| - 1得零点也就就是方程2x|logo、5x|- 1 = 0得根，即2x|logo、|logo.5x|一 、令 g(x)= |log。、5x|,h(x)= 2) 作 g
10、(x),h(x)得图象如图所示，因为两个函数图象有两个交点，所以f(x)有两个零点。填空题1 + tanA 1即 e=.。5X|= 1,整理得13、由-，得 tan 0= 、即 sin 0= J cos 0将其代入sin2 0 + cos2 02 肿&=i=1,得 9、因为0为第二象限角 所以cos 0二3人10 ,sin 0 =W ,sin 0J10+ cos 0 = =54得展开式得通项公式为+1 =。424/,14、(a+x)令r=3可得(a+x)，得展开式中x3得系数等于，- x a=8,解得a=215、曲线y2y ax16：In X在点1,1处得切线斜率为2 x 1联立得axaxta
11、n x t,tan 2xta n3x2tan4 x1 tan2x2t41122,故切线方程为y 2X0,显然aQ-40,所以由a2 8a 0 a 8-t 12244解答题17、1)解法1当字时;两式相减得（史（握 J %二乂 - Q 严悴住甘）总匕7）即加曲一-1）耳=八+2,得.数列-就是以二为首项，公差为】得等差数列。3+1)郎=22) = 2?；2解法2:由何口十（探+1），得片 曲R+1 =用+1）耳+ 同（闪* J,两边同除以袒3十1 J得,3 + 1耳整理得,国 1=0二数列 J就是以-为首项，公差为得等差数列。2） = 22、又曲二0适合上式,当些兰2时,耳二凡焉-1 =18 （
12、1）如图，连接BD交AC于0,因为BC=CD,即A BCD为等腰三角形，又AC平分/ BCD,AC，BD。以0为坐标原点二三二匚上F得方向分别为x轴,y轴,z轴得正方向，建立（2）解法1：-A+呃i别妇.二总4n严二加I.7;二耳+鸟斗鸟+妇一+妇二羊十：只毕+孙:牢+十一；z小耳，1护（1 一知）半一1-得-辽二4 0 +车+护+ “+严_ M = 7T7w-7;二篡1） 45解法2：% +1。出”b别* bs严二崔严二丹严.篦二耳+鸟斗鸟+鸟.+占卫二4勺+ 2x4 +3x4 + （卫一 1）4r r*+l，两边对芒取导数出严+1 十1）中+ 1得，斗 2* + 3* +- 4-Z-14 -F2x4l + 3x43 + +7;二龄-1)45nCOS 空间直角坐标系O-xyz,则0C=CD_= 1,而AC=4,得A0=AC - 0C = 3,又 =J ，故 A(0, - 3,
