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1、平行四边形的性质（一）教学设计滁州市第六中学 郭冒强一 、教材分析平行四边形的性质（一）这节课的重点是平行四边形性质的探索，本节课的知识是在平行线和三角形及图形变换知识的基础上进行的。同时平行四边形又是后延矩形、菱形、正方形知识学习的基础。因此说平行四边形起着承上启下的作用。课标中明确指出：对于四边形的学习要让学生经历“探索发现验证证明”的过程，体会合情推理和演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。探索发现验证属于合情推理阶段的任务，证明属于演绎推理阶段的任务，各个阶段的任务不同。本节课是八年级下的内容，平行四边形的性质是本章第二小节的内容，关于平行四边形小学学生已经知道了平行四边形的概念，也通过
2、一些直观活动得到平行四边形的一些性质。本节课可以说在这样的一个基础上进行的。本节课借助折纸、画图等活动进行的直观探索活动的过程和方法，为九年级平行四边形的证明提供了铺垫，为学生提供了定理的证明思路。因此本节课要关注学生的探索平行四边形性质的过程。平行四边形相对于四边形来说是下位概念，相对于矩形、菱形、正方形来说属于上位概念，平行四边形的研究思路和方法都直接影响后面特殊平行四边形的学习，所有特殊平行四边形的学习也都是从边、角、对角线、对称性方面进行研究的。因此平行四边形的学习非常重要。二 、学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，知道了平行四边形的定义、面积，对平行四边形的性质
3、也有了初步的认识。但只是一些直观的感知和认识，对其本质属性理解并不深刻。学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的操作活动经验，这为平行四边形的学习提供了帮助。学生已初步掌握了平移、旋转等图形变换的知识，这也为学生直观探究平行四边形的的性质提供了方法。同时学生经过一年多的学习，初步具备自主探究与合作学习的能力，这些都有助于本节课知识的学习。三、教学目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3、通过观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动进一步发展学生的合情推理能力。四、教学重难
4、点重点: 1、理解并掌握平行四边形的概念； 2、探索平行四边形的性质。 难点：有条理的表达平行四边形性质的验证过程五、教学方法探索归纳法课前准备：多媒体课件，纸片，剪刀，直尺六、教学流程教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境导入新课同学们，上一节课带着大家学习了四边形的相关知识这节课将一起学习一个特殊的四边形，你们知道是什么四边形吗？上课之前先来看一个小视频吧！平行四边形君来到我们地球后，在我们生活中随处可见，装点着我们的生活，让我们这个世界更加美丽。老师给大家带来了平行四边形在生活中应用的图案（课件展示图片：栅栏，巴西国旗，伸缩门，古建筑花纹，花砖等）这节课我们就来研究平行四边形的概
5、念及其性质简短的微课视频能够激发学生学习的兴趣。欣赏图片体会研究平行四边形的必要性通过学生熟悉的实际问题情境引入，激发学生的兴趣，也加强了与实际生活的联系。环节二动手操作揭示概念1、平行四边形定义的探索活动一：将准备好的两个三边不等的完全相同的三角形纸片拼出一个四边形问题1：这样的四边形你能拼出几种？请展示你所有的拼图结果问题2：哪些图形属于平行四边形？请说说你的理由教师收集并展示学生的拼图结果：教师启发学生思考：观察以上图形，哪些是平行四边形？哪些不是？进行归类。是平行四边形的又都具有哪些共性。在此基础上抽象概括出平行四边形的定义。定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形活动二：请根据定义
6、任意画一个平行四边形学生画完图后教师在黑板上正确演示，强调画图应注意事项。问题3：如何表示你所画出的平行四边形？你能说出它的对边、对角和对角线吗？有几组对边？几组对角？几条对角线？教师适时强调:要按顺时针或逆时针顺序依次表示顶点字母，对学生猜测的对边、对角、对角线的概念进行点评和纠正问题4：用数学符号语言如何来表示定义？教师强调定义的双重性：（1）ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形（2）四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC动手操作展示拼图结果，独立思考回答问题并说明理由观察、对比图形，相互交流以上图形所具有的共同的本质属性。学生画图学生思考尝试将文字语言转化为符号语言通过
7、拼图获得丰富的感性认识，让学生经历平行四边形概念的产生、发展过程。让学生经历从实际问题中抽象出数学概念的过程，发展学生的抽象、概括、归纳的能力。通过画图，使学生经历抽象出几何图形的过程，同时也渗透数形结合的思想。达到对学生的规范要求通过三种数学语言间的相互转化，加深对定义的理解，同时也培养了学生思维的灵活性。环节三合作交流探索性质2、平行四边形性质的探索平行四边形中对边之间和对角之间有怎样的关系呢？下面我们来研究这个问题：活动三：做一做问题5：在你拼接得到的平行四边形中你能发现哪些结论？（1）有哪些相等的线段？（2）有哪些相等的角?（3）你是如何得到的?与同伴交流。问题6：任意一个平行四边形，
8、是否都可以由两个全等三角形拼接而成？如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗？具体做一做从以上的活动中，你又能得到哪些结论？（教师在学生探究完后用多媒体演示帮助学生更形象理解性质。引导学生将探究出的结论按照边、角进行梳理，使之系统化，条理化）平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.问题7：你能对以上的结论进行说理验证吗？ 你能用数学符号语言表示它们吗？并证明平行四边形的性质吗？鼓励学生大胆表述自己的观点。教师明晰：在学生书写完后进行规范板书并用数学语言表示出性质.独立思考之后进行小组合作学习学生展示并相互补充探究出的结论。学生
9、通过图形变换的方式来探究平行四边形的边和角的性质。独立思考后说出理由。给学生提供观察思考和交流的时间。本环节目的是有效落实教学目标“经历探索平行四边形性质的过程”。让学生通过动手操作获得对平行四边形的一些独特的认识。在这个过程中培养学生的说理意识和能力。发展合情推理能力。让学生经历猜测结论、验证结论的过程。用符号语言表示，既可以加深对概念的理解，又可以培养学生简单的推理能力.环节四例题教学巩固新知例1：在ABCD中,A =52,求其他内角的度数.变式：在ABCD中，已知 A 比B大 30，求A= D= .教师总结：如果平行四边形的一个内角已知，就可以求出其它的角度例2、如图，已知ABCD中，A
10、B=8，BC=4，其余各边长为多少？其周长等于多少？例3：已知如图在 ABCD中，BE平分ABC交AD于点E。（1）如果AE=2，求CD的长。（2）如果AEB=40，求C的度数。 （题目都比较基础，故要求全体学生掌握，教师要规范学生解题步骤）。学生独立思考，黑板板演并讲解三道例题都是为了巩固平行四边形的性质，意在加深对性质的理解。变式的目的是为了渗透转化思想，培养学生思维的灵活性。环节五课堂小结归纳提升课堂小结请同学们各抒己见，谈谈本节课的收获与体会。1本节课我们一起探索了平行四边形的概念和性质2本节课通过哪些方法得到了平行四边形的性质。学生先思考，后交流通过课堂小结，一方面对所学知识进行梳理
11、，一方面可以根据学生的回答情况及时进行查漏补缺。同时从获得知识的方法和数学思想上进行总结，便于学生有效地掌握方法。环节六作业布置巩固提高必做题：习题19.2第1，2，3题选做题：如图，ABC中，BD是角平分线，四边形CDEF是平行四边形，则BE与FC是否相等？为什么？分层布置作业必做题体现新课标下要落实“人人都能获得必需的数学”选做题“让不同的人在数学上得到不同的发展”板书设计19.2平行四边形性质定义 例题解答过程符号语言图形性质符号语言七、课后反思：课准指出:“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，根据这一理念，课堂中，无论是平行四边形的概念还是性质，我采用观察法，实验操
12、作法为主的教学方法进行教学，让学生在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中解除疑惑。因为课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述。当然，课堂中还存在一些不足之处：1.学生在自主探索概念和性质时，学生较容易通过直观操作得到概念，探索出对边相等，对角相等的性质，但是在用图形平移，旋转验证平行四边形的性质时，部分同学存在困难，所以教学时应通过实物演示或多媒体动画帮助学生理解图形的变换，引导学生得出性质。2.学生在对性质的说理和简单的推理论证时，一些学生说理的过程缺乏严谨，在教学过程中不能急于求成，应该注意引导。而且在今后学习中，不断地训练学生“能清晰，有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据”的意识。
