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1、3-1.用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩,指出扭矩的符号。作出各杆扭矩图(1)用截面法求1-1截面上的扭矩用截面法求2-2(3)画扭矩图截面上的扭用(b)2kN.(1)用截面法求1-1截面上的扭矩(2)用截面法求2-2截面上的扭矩x(3)用截面法求3-3截面上的2矩画扭矩图3.3.直径D=50 mm勺圆轴受扑一 一=2.、5 kN.m x .啜N用。试求距轴心10 mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。4kN.解：(1)圆轴的极惯性矩点的切应力(2)圆轴的抗扭截面系数截面上的最大切应力注:截面上的切应力成线性分布，所以也可以用比例关系求最大切
2、应力。3.4.发电量为1500 kW的水轮机主轴如图示。D=550 mm d=300 mm正常转速n=250 r/min 。材料的许用剪应力r =500 MPa。试校核水轮机主轴的强度。，D rd? 发电机j *I解:计算外力偶矩计算扭矩水轮机.计算抗扭截面系数(4)强度校核强度足够。注：强度校核类问题，最后必需给出结论。3-5.图示轴AB的转速n=120 r/min ,从B轮输入功率P=44.1 kW功率的一半通过锥形齿 轮传送给轴C,另一半由水平轴H输出。已知D=60 cm, D2=24 cm, di=10 cm, d2=8 cm, d3=6 cm, r =20 MPa。试对各轴进行强度校
3、核。(3)计算抗扭截面系数(4)强度校核强度足够3-6.图示阶梯形圆轴直径分别为d1=40 mm d2=70 mm轴上装有三个带轮。已知由轮 3输入的功率为P3=30 kVV轮1输出的功率为Pi=13 kW轴作匀速转动，转速n=200 r/min ,解:材料的许用剪应力r =60 MP和刚度。1 d1Pa许用扭转角9=2 o/m。试校核轴的强度3(1)计算外力偶矩I 2H 0.5 0.31m(2)计算扭矩计算抗扭截面系数620.7N1432.4N强度校核强度足够。(5)计算截面极惯性矩(6)刚度校核刚度足够。注：本题中扭矩的符号为负，而在强度和刚度计算中，扭矩用其数值代入。3.9. 实心轴和空
4、心轴由牙嵌式离合器连接在一起，如图所示。已知轴的转速为n=100r/min ,传递的功率 P=7.5 kW,材料的许用剪应力p =40 MPa。试选择实心轴直径di和内外径比值为1/2的空心轴外径D20I。二二二一一D2 d2,0、di解：(1)计算外力偶矩(2)计算内力-扭矩(3)计算抗扭截面系数(4)设计截面注：也可以用比例关系求直径D23.11.图示传动轴的转速为n=500 r/min ,主动轮1输入功率Pi=368 kW,从动轮2、3分 别输出功率 P2=147 kW, P3=221 kWA 已知r =70 MPa, 0 =1 o/m, G=80 GPa(1)确定AB段的直径di和BC
5、段的直径d2；(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定其数值。(3)主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安置才比较合理？(3)计算AB段的直径d1和BC段的直径d2根据强度条件设计根据刚度条件设计综合强度和刚度条件，取(4)若AB和BC两段选用同一直径，则取(5)将A轮和B轮对调位置，则T12=2807N.m最大扭矩减小，轴的扭转强度提高了, 所以主动轮放在中间更合理。3.13.设圆轴横截面上的扭矩为 T,试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作dd? T解：取微元dA,上面的切应力是？一则微力为？。dA：将四分之一截面上的力系向O点简化R与x轴之间的夹角将R和M进一步简化为一
6、合力R,即将R向左方平移一段距离d：3.14.图示圆截面杆的左端固定，沿轴线作用集度为t的均布力偶矩。试导出计算截面 B的扭转角的公式。Occccgt(x pCCCCpB7-xl-解：(1)用截面法求x截面上的扭矩:dx微段的扭转角(3)截面B的扭转角3.15.将钻头简化成直径为20mm勺圆截面杆，在头部受均布阻抗扭矩t的作用，许用剪应力为p=70 MPa, G=80 GPa 求许可的m； (2)求上、下两端的相对扭转角。解:m画扭矩图由扭矩图知 t(2)确定许可载荷:20(3)求上、下两端的相对扭转角:3.17. AB和CD两轴的B、C两端以凸缘相连接，A D两端则都是固定端。由于两个凸缘的 螺钉孔的中心线未能完全生命形成一个角度为的误差。当两个凸缘由螺钉联接后，试度求两轴的装配扭矩。a这是一次静不定问题。b(2)求AB CD干内的扭矩(3) AB CD杆扭转变形(4)变形几何关系(5)解联方程组3.19图示结构中，AB和CD两杆的尺寸相同。AB为钢杆，CD为铝杆，两种材料的切变模 量之比为G钢：G铝=3:1。若不计BE和ED两杆的变形，试问P将以怎样的比例分配于 AB和CD杆上。解:ARCD(3)变形协调关系:考虑到解得(4)分配到AB和CD两杆上的受力分别为：3P/4和P/4
