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1、专题二 集合与简易逻辑专题练习一.选择题（每题4分，共32分）1.已知全集U，M、N是U的非空子集，且MN，则必有（ ）A. MN B. MN C.M=N D.M=N2.满足1A1，2，3，4，5，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.83.已知p：AB；q：AB=B ，则p是q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.设p:x1; q:x1,则p是q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.设，并且，则（ ）A.x+yY B.x+yX C.x+yM D.x+mY6.
2、已知集合，则M，N，P满足关系（ ）A.M=NP B.MN=P C.MNP D.NPM7.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（ ）A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题8.给出命题：p：33；q：函数在R上是连续函数，则在下列三个复合命题：“p且q”； “p或q”；“非p”中，真命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3二.填空题（每题5分，共20分）1.已知命题或，则p是q的条件.2.已知命题且，则p是q的条件.3.“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的条件.4.已知真命题“”和“”，则“”是“”的条件.三.解答题（本大题共有4题，满分48分）1
3、.（本题满分12分）已知非空集合，求函数的值域.2.（本题满分12分）已知集合，且AB，AC=同时成立，求实数a和集合A.3.（本题满分12分）已知集合，C=AB,当C中仅含两个元素时，求实数m的取值范围.4(本题满分12分)已知集合，且(AB)C=，(AB)C=R，求a，b的值。答案与解析一.选择题1.选A解析：MNNM.特取符合题意的集合M=1，3，N=2，U=1，2，3则M=2，N=1，3，由此否定B，C，D，故应选A.2.选C解析：由1A得1A.故满足的双元素集合A个数为，其中2个满足所有元素之和为奇数；三元素集合A个数为，其中2个满足所有元素之和为奇数；四元素集合A个数为，其中2个满
4、足所有元素之和为奇数；五元素集合A个数为， 这1个满足所有元素之和为奇数.于是可知满足所有已知条件的集合A的个数为7.3.选A解析：ABAB=B ，即；又AB=BAB，即qpp是q的充分而不必要条件.4.选A解析：这里，但是的充分而不必要条件.5.选C解析：从认知集合切入.在这里M为奇数集，X为偶数集，Y由被4除余1的奇数构成，YM.这里m为奇数，x为偶数，y是被4除余1的奇数（一类奇数），由此否定，本题应选C.6.选B解析：对于集合，mZ;集合，nZ;集合，3(n-1)+1,3p+1都表示被3除余1的数.N=P. 而6m+1表示被6除余1的数（真包含于被3除余1的数中），MP 由，知应选B.
5、7.选C解析：利用四种命题之间的关系p的否命题为r,r的逆命题为s s是p的逆否命题又t是p的逆命题，s是t的否命题故应选C8.选B解析：在这里，p是真命题，q是假命题.因此，上述三个复合命题中只有“p或q”为真命题，故应选B.二.填空题1.答案：必要而不充分解析：运用原命题与它的逆否命题等价进行转化.这里p：x=3 且y=2，q：x+y=5.,pqp是q的必要但不充分条件.2答案：既不充分又不必要解析：这里或y=2,且qp且pqp是q的既不充分又不必要条件.3.答案：必要不充分.解析：甲：p或q为真命题 包括p真q真，p真q假，p假q真三种情形.乙：p且q为真命题只有p真q真.甲乙，乙甲甲是乙的必要不充分条件.4.答案：充分非必要条件解析：仍运用等价命题进行转换.，又由，得.又反之不成立，故“”是“”的充分非必要条件.三.解答题1.分析：注意到非空集合中的代表元素为m，故M是以m为主元的含参方程2xm+(x-1)2=0的解集.又，所以2x0,即x0.于是解题便从解方程m(2x)+(x-1)2=0（x0）入手深入展开.解：非空方程 m(2x)+(x-1)2=0有解x0又m(2x)+(x-1)2=0当x0时，当x0时，有(2)当m0, 由、得ax2xb=ax(x3)且a0因此，比较等式两边的系数得
