《备战2024届江苏新高考数学选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（八）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2024届江苏新高考数学选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（八）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（八）（新结构）一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）ABCD2记等差数列的前n项和为.若，则（）A49B63C70D1263已知，若，则（）A1BCD4设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列说法正确的是（）A若，则B若与所成的角相等，则C若，则D若，则5某公司现有员工120人，在荣获“优秀员工”称号的85人中，有75人是高级工程师.既没有荣获“优秀员工”称号又不是高级工程师的员工共有14人，公司将随机选择一名员工接受电视新闻节目的采访，被选中的员
2、工是高级工程师的概率为（）ABCD62024年2月4日，“龙行中华甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行，展览的多件文物都有“龙”的元素或图案出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）就是这样一件珍宝玉璜璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，璜身外镂空雕饰“S”型双龙，造型精美现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：cm，cm，cm，若，则璜身（即曲边四边形ABCD）面积近似为（）ABCD7已知圆与圆相交于A、B两点，直线交轴于点，则的最小值为（）ABCD8已知O为坐标原点，双曲线C:的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过F2作的平
3、分线的垂线，垂足是M，若双曲线C上一点T满足，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（）ABCD二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9下列说法中正确的是（）A线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越小，则模型的拟合效果越好B已知随机变量服从二项分布，若，则C已知随机变量服从正态分布，若，则D已知随机事件，满足，则10已知复数，则下列说法正确的是（）A若，则B若，则在复平面内对应的点在第二象限C若，则D若，复数在复平面内对应的点为，则直线（为原点）斜率的取值范围为11如图
4、，在棱长为2的正方体中，是棱BC的中点，是棱上的动点（含端点），则下列说法中正确的是（）A三棱锥的体积为定值B若是棱的中点，则过A，M，N的平面截正方体所得的截面图形的周长为C若是棱的中点，则四面体的外接球的表面积为D若CN与平面所成的角为，则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12已知的展开式中二项式系数和为32，则展开式中的常数项为 13已知定义在区间上的函数的值域为，则的取值范围为 14已知函数（且）恰有一个零点，则实数的取值范围为 备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（八）（新结构）一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四
5、个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）ABCD【答案】D【分析】先由对数的性质解不等式可得集合B，再结合交集概念求最终答案即可.【详解】由可得，所以集合，又集合，所以，故选：D.2记等差数列的前n项和为.若，则（）A49B63C70D126【答案】B【分析】利用等差数列的项的“等和性”得到，再运用等差数列的前n项和公式计算即得.【详解】因是等差数列，故，于是故选：B.3已知，若，则（）A1BCD【答案】A【分析】根据平面向量共线的充要条件即可得解.【详解】因为，所以，解得.故选：A.4设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列说法正确的是（）A若，则B若与所成的角相等，则C若，
6、则D若，则【答案】D【分析】根据空间中点线面的位置关系，即可结合选项逐一求解.【详解】对于A，平行于同一平面的两条直线可能平行，也可能异面，故A错误，对于B，与所成的角相等，则可能异面，可能相交，也可能平行，故B错误，对于C，则可能垂直，但也可能平行或者相交或者异面，故C错误，对于D，则，D正确，故选：D.5某公司现有员工120人，在荣获“优秀员工”称号的85人中，有75人是高级工程师.既没有荣获“优秀员工”称号又不是高级工程师的员工共有14人，公司将随机选择一名员工接受电视新闻节目的采访，被选中的员工是高级工程师的概率为（）ABCD【答案】C【分析】求出没有荣获“优秀员工”称号的高级工程师人
7、数，得到公司的高级工程师总人数，从而得到概率.【详解】由题意得，没有荣获“优秀员工”称号的高级工程师有人，则公司共有高级工程师的人数为，故被选中的员工是高级工程师的概率为.故选：C.62024年2月4日，“龙行中华甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行，展览的多件文物都有“龙”的元素或图案出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）就是这样一件珍宝玉璜璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，璜身外镂空雕饰“S”型双龙，造型精美现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：cm，cm，cm，若，则璜身（即曲边四边形ABCD）面积近似为（）ABCD【答案】C【分析】根据给定图形求
8、出圆心角，再利用扇形面积公式计算即得.【详解】显然为等腰三角形，则，即，于是，所以璜身的面积近似为.故选：C.7已知圆与圆相交于A、B两点，直线交轴于点，则的最小值为（）ABCD【答案】B【分析】先根据两圆相交求出的范围，然后两圆方程相减求得直线的方程，进而可求得点的坐标，从而可得出答案.【详解】圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，因为两圆相交，则，即，解得，两圆的方程相减得，即直线的方程为，当时，直线的方程为，此时轴，与轴没有交点，不符题意，当时，令，得，即，则，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.故选：B.8已知O为坐标原点，双曲线C:的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点是C的右支上异
9、于顶点的一点，过F2作的平分线的垂线，垂足是M，若双曲线C上一点T满足，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（）ABCD【答案】A【分析】由双曲线的定义，结合双曲线的离心率，得双曲线的方程及渐近线的方程，再设，由双曲线的方程求点到两条渐近线的距离之和.【详解】设半焦距为c，延长交于点N，由于PM是的平分线，所以是等腰三角形，所以，且M是NF2的中点.根据双曲线的定义可知，即，由于是的中点，所以MO是的中位线，所以，又双曲线的离心率为，所以，所以双曲线C的方程为.所以，双曲线C的渐近线方程为，设，T到两渐近线的距离之和为S，则，由，即，又T在上，则，即，解得，由，故，即距离之和为.故选：A.【
10、点睛】由平面几何知识，依据双曲线的定义，可将转化为用a表示，进而的双曲线的标准方程.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9下列说法中正确的是（）A线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越小，则模型的拟合效果越好B已知随机变量服从二项分布，若，则C已知随机变量服从正态分布，若，则D已知随机事件，满足，则【答案】BC【分析】根据决定系数的性质、二项分布的期望和方程的计算公式、正态分布的性质以及条件概率的计算公式，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】对A：线性回归
11、分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越小，则模型的拟合效果越差，故A错误；对B：随机变量服从二项分布，若，则，解得，故B正确；对C：随机变量服从正态分布，若，则，故，C正确；对D：，则，又，故，D错误.故选：BC.10已知复数，则下列说法正确的是（）A若，则B若，则在复平面内对应的点在第二象限C若，则D若，复数在复平面内对应的点为，则直线（为原点）斜率的取值范围为【答案】ACD【分析】根据题意，由复数的运算以及其几何意义，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】对于A，设，则，若，则，则，所以，故A正确；对于B，若，则，所以在复平面内对应的点在第四象限，故B错误；对于C，设，由，可得，则
12、，即，则，故C正确；对于D，设，则，若，则，即点在以为圆心，为半径的圆上，设过原点与圆相切的直线为，即，则圆心到切线的距离，解得，所以直线（为原点）斜率的取值范围为，故D正确.故选：ACD.11如图，在棱长为2的正方体中，是棱BC的中点，是棱上的动点（含端点），则下列说法中正确的是（）A三棱锥的体积为定值B若是棱的中点，则过A，M，N的平面截正方体所得的截面图形的周长为C若是棱的中点，则四面体的外接球的表面积为D若CN与平面所成的角为，则【答案】AD【分析】对于A,根据线面平行可知，点到平面的距离为定值，继而可判定；对于B,根据题意画出截面图，计算即可；对于C，作出图形，根据题意建立方程组，解
13、出即可；对于D，建立空间直角坐标系，利用空间向量求得的表达式，进一步计算求范围即可.【详解】对于A,连接,因为,平面,平面,所以平面,又点是棱上的动点（含端点），所以点到平面的距离为定值，设为，则，为定值，故A正确；对于B,如图，四边形为过A，M，N的平面截正方体所得的截面图形，因为平面平面,且平面平面,且平面平面,根据面面平行的判断定理知，又因为为中点，所以为四等分点，则四边形的周长为：,故B错误；对于C,如图所示，连接,取的中点为,连接，设外接圆圆心为,外接球球心为,连接,则,在中，设其外接圆半径为，由正弦定理知，所以，即，依题易得,故,弦所对的圆周角相等，故四点共圆，则,设外接球半径为,过作,交于,则在中，,即,在中，,即,联立，解得,故外接球的表面积为,故C错误；对于D，以为坐标原点，建立如下图所示空间直角坐标系，则,则,设平面的法向量，则，令，则，故，则,当时，当时，当且仅当时等号成立，又，综上可知，故D正确，故选：AD.【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.三、填空题:本题共3小
