《对Smith预估器中的模糊PID控制器分析修改》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对Smith预估器中的模糊PID控制器分析修改（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大连民族大学本科毕业设计外文翻译学院：机电工程学院专业（班级）：自动化121学生姓名：王硕指导教师：王娟译自： J. Cent. South Univ. Technol. (2010) 17: 566 571Smith预估器中的模糊PID控制器分析与整定摘要模糊PID控制分析方法被提出来是为了拓宽Smith预估器的应用性和它的鲁棒性。 模糊PID控制器被表示为滑模控制。基于Lyapunov理论，Smith预估器可以在时域范围 内分析预测。模糊PID控制器参数可以在传统的线性控制理论和滑模控制理论中获得并 且已经实施仿真实验。仿真结果表明模糊PID控制器的控制性能，鲁棒性和稳定性优于 那些在Sm
2、ith预估器中的PID控制器。关键词：Smith预估器；Lyapunov理论；模糊PID控制器；鲁棒性1介绍目前许多工业过程中存在延迟时间，例如化工、炼油、冶金和热工程过程T。对于 那些过程，Smith预估器是一种众所周知的有效延时时间补偿器5旳。因此，Smith预估 器被广泛的应用于基于比例积分微分（PID）控制的工业过程控制。它需要控制对象精确 的数学模型。然而由于噪声和干扰等原因，在实际工业领域中不可能得到精确的数学模 型。众所周知在这种复杂的坏境中，因为模糊PID控制器固有的鲁棒性使它具有更好的 性能a。尽管模糊PID控制器在Smith预估器中控制性能优于常规PID控制器，但是它 无法
3、解释为什么模糊PID控制器可以提供良好的性能11-12。其中一个关键原因是因为基 本分析理论对于模糊PID控制器是不适用的。由前面的讨论，一种被用于Smith预估器的模糊PID控制器的分析调整方法被提出。 它分析了模糊PID控制器的鲁棒性。这种基于模糊PID控制器的Smith预估器具有良好 的鲁棒性，例如它能比常规的PID控制器处理更多的不确定性。利用Lyapunov理论可 以得到模糊PID控制器的参数。2.问题的提出2.1Smi th预估器Smith预估器，如图2.1所示，被分为两个部分，主控制器C和预测结构。在图中,P是受控体，P0是无延迟时间的模型；r是参考输入；e是误差；y是工业过程的
4、输出;u是控制处理；q是干扰；工业过程的输出模型；0是无时间延迟的输出模型；Ln是 实际时间延迟；s是频域。图2.1 Smith预估器原理图主控制器C是一个PID控制器或者模糊PID控制器。一个PID控制器是由下面的 传递函数所描述的【13： | I7piD=Kp E十7总曲十兀1叵I i 1Upi是控制信号，作用于误差信号e； Kp是比例增益；T和T分别是积分时间常数 和微分时间常数。预测结构（图中虚线部分）是由无死区受控体（P0）和带死区受控体e WS。理想状 态下，闭环特征方程不存在死区时间。所以Smith预估器可以抑制由延迟时间带来的影 响11。Smith预估器需要受控对象的精确模型。
5、然而在工业过程中精确模型是很难获得的。 所以，若控制器C选择不恰当，会导致系统不稳定。2.2模糊PID控制器模糊PID控制器结构如图2.2所示，它包含了模糊PD控制和模糊PI控制的特点。e rE lAo-UsRuleeRbase5KdK图2.2模糊PID控制器原理图U当有很多规定时，输出模型规定如下14-15:U二 ul +un (2)和=瓦&+(4)其中UL是正常的线性项；UN是非线性补偿项；Kf=K K (a + 0)B/A; a=K /K ;fe0de0二k/K ; a = K (e+a e); K =1| e |和K是输入增益；A和B分别是输入隶属 10eemaxd函数和输出隶属函数的
6、半支集。Y是一个非线性随时间变化的参数(2/3 y 1)和=A(1 Y)a是一个非线性函数。3模糊PID控制器的整定3.1滑模特性式(2)可以改写为14：U= U +U * (5)和eCp =制 + KqE | (1 /)6ciT()cif(6)，A*K我泸力涮(纟)A其中*=kA- , sat ()是饱和函数。方程(5)实际上是典型的滑模控制器。Ue是预计的等效控制和U *是一个开关控制规律16。3.2受控体模型(S)受控体通常由一阶加纯滞后模型(FOPDT )所描述，它是一种最常见以及最适用的 种模型，特别是在工业控制过程中17-19。FOPDT的传递函数是Zs-1其中K,T和L分别是稳态
7、增益，时间常数和延迟时间的模型。预估的参数用阶跃响 应法，频率响应法和闭环继电反馈法来描述是很好的选择。假设存在模型误差，受控体模型由下列表达式给出其中P （s）表示P（s）的数学模型，和P0表示无延迟时间的部分3.3整定用一阶Pade近似，可用以下表达式获得:(10)-Ls/2e =l + As/2整合式（8）和（10），输入u和输出y可用常微分方程（ODE）近似:(11)y = axy-ay-bxu + b其中口=鬲一加. Iq = 3 += ft -Aby.切-爲+鱼;N =(九 +/(?詁Q 50 =-2/(TnLn), *1 = -K昭=2Kn /(TnLn Mi=-(2T + L)
8、/(TL) + (纠 +/(J 叽=-2/(TL) + 2/(TnLn A = 2K/(TL)-2Kn/(TnLn).类似的，输入u和输出和亍。分别由以下表达式表示：y = + 3Qy + bii + &声(12)九=唤+亦(13)其中.： = .;-=二1 _!；： = 2 二由图一可以看出误差e由以下表达式表示：e = r-y + y-y(14)整合式（11）和（14）可以获得以下表达式：巨二论 + aQe-亦i - Abu -fr-v（15）其中v = MJ - 创机- 30ym0 + b叭fr =aiy-ar-r .将式（2）代入（15），式（15）可以改写为e = Jxe + J2e
9、-J3Ke-丿声f +其中沪_ 奸疋声（0打+ /）+j鈕）丿岸JqA几十吟:八伞； a _ B Jq丿o假设农斤和卩卜：玮，F和V分别是有限的正数。0 0若=宀二则式（16）能转化为：=卞-逬-;-.0时模糊PID控制器的鲁棒性要优于传统PID控制器。5仿真在这一节中，三个例子被用来测试上述提出的整定方法。例子1：假设一个工业被描述为式(25)廿=亠亍(35)5 + 1主控制器中模糊PID控制器和传统PID控制器参数设置相同他们的数值分别由表 5.1和表5.2给出。当没有建模误差时，即- -，控制器性能如图5.1所示，其中模糊PID控制 器和传统PID控制器之间存在明显差异。然而当存在建模误
10、差时，即二 = $，控制 器性能如图5.2所示，其中模糊PID控制器是稳定的但传统PID控制器不稳定。表5.1模糊控制器P1 (s)参数K 0aP1.00.21.8T.1Td1.952.00.185表5.2传统PID控制器P (s)参数1.000.750.500.25101555.0-5-o(b)1 Fuzzy PID2 Conventional PIDkt卜21 1Time/s2.50-2.510155Time/s图5.1没有建模误差的PID控制性能 (s)。(a)控制性能，(b)控制作用0.500.250510Time/s1-4玉4.35-11 Conventional PID2 Refe
11、rence1.00(b)10.75-./20.50-:0.25-11 Fuzzy PID2 Reference105101515Time/s图5.2带建模误差的PID控制性能P i （s） ,（a）控制性能，（b）控制作用例2： 一个工业过程的高阶模型如式（26）所描述：& + 口）其中a=1 .假设在式（26）中没有建模误差。根据阶跃响应和Nyquist曲线近似模型 如式（27）：模糊PID控制器和传统PID控制器参数分别由表5.3和表5.4所示。模糊PID控制 器和传统PID的控制性能见图5.3模糊PID控制器的超调量要比传统PID控制器的低。 而且PID控制具有脉冲信号能损坏设备。表5.
12、3模糊PID控制器P2 (s)参数K 0aP0.51.22.5表5.4传统PID控制器P2 (s)参数KpTilTd1.853.70.8001.501.251.000.750.500.251 Fuzzy PID2 Conventional PID3 Reference01020304050Time/s O _（b）1 一 Fuzzy PID2 Conventional PID501020304050Time/s图5.3无建模误差的PID控制性能P2 (s) ,(a)控制性能，(b)控制作用例3：假设一个工业过程被描述为式(28)：用传统辨识方法对近似模型描述为式(29)2.95J + 1模糊P
