《2018最新人版数学八年级（上册）分式教（学）案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018最新人版数学八年级（上册）分式教（学）案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.第十五章分式15.1.1从分数到分式一、 教学目标1 了解分式概念.2理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.二、重点、难点重点：理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.难点：能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.三、教学过程1让学生填写思考,学生自己依次填出：,.2问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.3. 以
2、上的式子,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现,这些式子都像分数一样都是 即AB的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母. 思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义？由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义.即当B0时,分式 才有意义.3、例题讲解P5例1. 当x为何值时,分式 有意义.分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.例2. 当m为何值时,分式的值为0？1 2 分析 分式的值为0时,必须同时满足两
3、个条件：分母不能为零；分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解. 4、随堂练习1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式？9x+4, , , , ,2. 当x取何值时,下列分式有意义？ 1 2 33. 当x为何值时,分式的值为0？1 2 5、小结：谈谈你的收获6、布置作业7、板书设计15.1.1从分数到分式1、分式概念2、分式有意义的条件 例：3、分式的值为零的条件 练习：四、教学反思：分式与分数有许多类似之处,研究分式往往要类比分数,学生总体掌握得不错。15.1.2分式的基本性质一一、教学目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式约分。3渗透类比转化的数学思想方法二、
4、重点、难点重点: 理解分式的基本性质. 掌握约分。难点: 灵活应用分式的基本性质将分式约分。三、教学过程第一步：课堂引入1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据？ 3提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.可用式子表示为：C0第二步：例题讲解例2.填空：1 = =例3约分： 1 2第三步：随堂练习1填空： = =2约分：1 2第四步：小结 谈谈你的收获第五步：布置作业第六步：板书设计15.1.2分式的基本性质一1、分式的基本性质 例：2
5、、约分 练习：四、教学反思：15.1.2分式的基本性质二一、教学目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式通分。3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点重点: 理解分式的基本性质. 掌握通分。难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形。三、教学过程第一步：复习引入1判断下列约分是否正确：1= 2= 3=02通分 和 、 和 第二步：例题讲解例4通分：1和 2和分析 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.第三步：随堂练习1通分：1和 2和第四步：小结 谈谈你的收获第五步：布置作业四、 教学反思：1521分式的乘除一、教学目标
6、：1、理解分式乘除法的法则 2、会进行分式乘除运算. 3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .三、教学过程1、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引入从上面的问题可知,有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.P14观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.提问 P14思考类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.2
7、、例题讲解P14例1. 1 2分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,在计算结果.P15例2. 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例. 分析这道应用题有两问,第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出丰收1号、丰收2号小麦试验田的面积,再分别求出丰收1号、丰收2号小麦试验田的单位面积产量,分别是、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此2=a2
8、-2a+1a2-2+1,即2a2-1,可得出丰收2号单位面积产量高.3、随堂练习计算 1 2-8xy 34、小结 谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计1521分式的乘除1、分式乘除法的法则 例：2、分式乘除运算 练习：四、教学反思：1521分式的乘除一、教学目标：1、掌握分式乘除法的法则 2、熟练地进行分式乘除法的混合运算. 3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、教学过程1、课堂引入 计算1 2、例题讲解例4.计算 分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因
9、式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的. 补充例.计算 = = 判断运算的符号= 约分到最简分式 = = = =3、随堂练习计算 24、小结谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计1521分式的乘除1、分式乘除法的法则 例：2、分式乘除法的混合运算 练习：四、教学反思：1521分式的乘除一、教学目标：1、理解分式乘方的运算法则 2、熟练地进行分式乘方的运算 3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程1、课堂引入计算下列各题：1= = 3= 提问由以上计算的结果你能推出n为正整数
10、的结果吗？2、例题讲解例5.计算 分析第1题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第2题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序：先做乘方,再做乘除.3、随堂练习1判断下列各式是否成立,并改正.1= 2= 3= 4=2计算 2 23 4 4、小结 谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计1521分式的乘除1、分式乘方的运算法则 例：2、分式乘方的运算 练习：四、教学反思：1522分式的加减一一、教学目标：1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.3渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：
11、熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、教学过程1、课堂引入1.出示问题3、问题4,教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算.2下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？2、例题讲解例6.计算 2分析 第1题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,
12、比较简单；补充例.计算1 解：=3、随堂练习计算1 24、小结谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计1522分式的加减一1、同分母的分式加减法的运算 例：2、异分母的分式加减法的运算 练习：四、教学反思：1522分式的加减二一、教学目标：1、明确分式混合运算的顺序 2、熟练地进行分式的混合运算.3、渗透类比转化的数学思想方法二、重点、难点1重点：熟练地进行分式的混合运算. 2难点：熟练地进行分式的混合运算.三、教学过程1、课堂引入1说出分数混合运算的顺序. 2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.2、例题讲解例8.计算 分析 这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序：先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.补充计算12分析 这道题先做乘除,再做减法,把分子的-号提到分式本身的前边.解：=3、随堂练习计算 23 4计算,并求出当-1的值.4、小结 谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计
