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1、2017-2018学年四川省成都市高新东区九年级（下）期中数学试、选择题（共10小题，每小题3分，满分30 分）1.（ 3分）若正多边形的一个内角是150 ，则该正多边形的边数是（）D. 18A. 6B . 12C. 162. （ 3分）如图所示的立体图形的主视图是（）(F列结论正确的是第#页（共25页）4. （ 3分）下列判断不正确的是 （）A 形状相同的图形是全等图形B .能够完全重合的两个三角形全等C .全等图形的形状和大小都相同D .全等三角形的对应角相等5. （ 3分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCDB .菱形D .对角线互相垂直的四边形定是
2、（）A 矩形C .对角线相等的四边形6. （ 3分）骰子：六个面上分别刻有面的点数记为匀的正方形骰子的六个面分别刻有1至6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上x ,掷第二次，将朝上一面的点数记为 y，则点（x, y）落在直线y =_x 5上的概率为（1B .121A .187. （ 3分）如图，在Di =1 ；汪=1 ；BC 2 S cob 2 其中正确的个数有（）ABC中，中线BE ,ADABOE=OB ；CD相交于点O，连接DE，下列结论:注S ADEA . 1个C.& （3分）下列给出5个命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；六边形的内角和等于720 ;相等的圆心角所对的弧相等
3、；顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；若顺次连接四边形 ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，其中正确命题的个数是（）C. 4个9. （ 3分）如图，在平面直角坐标系中， 菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行，A ,3B两点的纵坐标分别为3, 1，反比例函数y 的图象经过 A ,xB两点，则菱形ABCD的A . 210 （ 3分）如图，正方形ABCD和正=AEF都内接于L O , EF与BC、CD分别相交于点G、A .扌C.3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. （3分）一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是
4、 .12. （3分）已知四边形ABCD是平行四边形， 下列结论中错误的有 .当AB二BC时，它是菱形；当AC_BD时， 它是菱形；当.ABC = 90时，它是矩形；当AC=BD时，它是正方形.13. （3分）已知扇形的弧长为 4二，半径为8，则此扇形的圆心角为 度.14. （3分）如图所示，.SBC为等边三角形，P是：ABC内任一点，PD /AB，PE/BC，PF /AC，若 ABC 的周长为 12，则 PD PE PF 二.15. （3分）如图，在 ABC中，.C =90，将厶ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN / /AB , MC =6，NC =2 3，那么四
5、边形 MABN的面积是16. （3分）如图，在矩形 ABCD中，MN分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.若AB =8，ADW2，则四边形ENFM的周长为 AA/D三、解答题（共8小题，满分72 分）17. （6分）如图所示，已知四边形 ABCD , ADEF都是菱形，.BAD - FAD , BAD为锐角.（1）求证：AD _BF ；（2）若 BF =BC，求.ADC 的度数.18. （7分）如图，在平面直角坐标系中，0（0,0） , A（0, -6） , B（8,0）三点在L P 上.（1 ）求P的半径及圆心P的坐标；AM是.OAB的平分线.19. （8分）中国梦”关
6、乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位: 分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A90 剟s 100x0.08B80, sc9035yCs 的概率.20. （9分）如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为 AB的宣传牌，点E和 点D分别是教学楼底部和外墙上的一点 （A，B，D，E在同一直线上）， 小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为67，同时测得 教学楼外墙外点D的仰角为30，从点C沿坡度为1,3的斜坡向上走到点F 时，DF正好
7、与水平线CE平行.（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为45，求出宣传牌AB的高度（结果精确到 0.01）.（注：sin67 ： 0.92，tan67 2.36， 、. 2 1.41， , 3 1.73）21. （10分）如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点 E 若ZACD =60，./E =30 .（1）求证：直线DE与半圆相切；（2）若BE =3，求CE的长.22. (10分)如图，在L O中，AB是直径，点D是L O上一点且.BOD =60 ,过点D作L O的切线CD交AB的延长线于点 C , E为AD的中点，连接 DE , EB .(1)求证：四边形 BCDE是平行四边形;上，且 OP _ PQ .=30，点P在BC上，点Q在L O(1)如图1,当PQ/AB时，求PQ的长度;B24.( 12分)如图，已知 ABC内接于O,AB是直径，点D在O 上, OD/BC，过点D作DE _ AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F .(1) 求证：DOEs. ：ABC ；(2) 求证：ODF =/BDE ；(3) 连接OC ,设DOE的面积为S,，四边形BCOD的面积为S?，若 = ?，S27求sin A的值.第6页(共25页)
