《河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期3月教学质量检测数学 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期3月教学质量检测数学 Word版含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南2024年高三高考备考精准检测联赛数学试题(考试时间：120分钟 试卷满分:150分)注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合 A=x|x2x+30,则 CRA= A.x|3x2 B.x|2x3 C.x|x3 D.x|
2、x22.设复数z满足 2z1+z=i,则 zz= A.102 B.10 c. 52 D.53.已知向量a，b满足 |a|=1,|b|=2,ab=22, 则|a+2b|= A.92 B.9+2 C.9+22 D.1+224.设 fx=x3+log2x+x2+1,则对任意实数a,b,a+b0是f(a) +f(b)0的 A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.已知点 M在曲线 y=4x上，过M作圆 C:x3+y=1的切线，切点分别为A，B，则四边形MACB的面积的最小值为 A.2 2 B. 7 C.3 D.96.过三棱柱任意两个顶点的直线中，其中异面
3、直线有( )对 A.15 B.24 C.36 D.547.若 sin+sin=14,则cos2-cos2= A. 14 B.14 C. 12 D.128.给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若直线l，l与同一平面所成的角相等，则l，l互相平行；若直线l，l是异面直线，则与l，l都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. )9.下列说法正确的是A.在经验回归方程 y=0
4、.65x+3.6中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均减少3.6个单位B.在经验回归方程 y=0.65x+3.6中,相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15C.在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越宽，其模型的拟合效果越差D.若两个变量的决定系数R 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好10.已知等差数列an的首项为1，公差为d(dN*)，若61 是该数列中的一项，则公差d可能的值是 A.4 B.5 C.6 D.711.函数f(x) =sinx(0)在区间| 22上为单调函数，且图象关于直线 x=23对称，则A.将函数f(x)的图象向左平移/3个单位长度，所得图象关于
5、原点对称B.函数f(x)在2,/上单调递增C.若函数f(x)在区间( a149上没有最小值，则实数a的取值范围是( 29149D.若函数f(x)在区间( a149上有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是( 43012.函数f(x)是定义域为R的非常值函数,且f(2x-1)的图象关于点(1,0)对称,函数y=f(x-1)关于直线x=3 对称，则下列说法正确的是 A. f(x)为奇函数 B. f(x+4)=f(x) C. f(4+x)=f(x) D. f(1x) = f(x)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知抛物线 C:x=4y的焦点为F，过P(4，4)作C的准线的垂线
6、，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为 .14. 直三棱柱 ABCABC的各顶点都在同一球面上，若 AB=1,AC=AA=2,BAC=120,则此球的表面积等于 .15.对任意闭区间I,用M, 表示函数 y = cosx 在I上的最大值,若正实数 a 满足 M0a=2M。,2a,则a的值为 .16.已知双曲线 :x2a2y2b2=1a0,b0)的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 OAAF=0,BF=3AF,则该双曲线的离心率为 .四、解答题(本大题共6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分
7、)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, BABC=32,cosB=14,b=4.求:(1)a和c的值;(2) sin(A-C)的值.18.(本小题满分12分)已知数列an满足 a=3,a=3a2n+1.(1)求证: an为等比数列；(2)数列 an的前n项和为Sn，求数列 an+1n1SnSn+1的前n项和 Tn.19.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,平面 PAD平面ABCD,ABDC,ABAD,O为AD中点, PA=PD=5,AD=AB=2CD=2.(1)求证:平面 POB平面 PAC;(2)求平面 PAB 与平面 PBC 的夹角的余弦值.20.(本小题满分12分)某
8、市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500 家食品生产企业进行考核，通过随机抽样抽取其中的50家，统计其考核成绩(单位：分)，并制成如下频率分布直方图. (1)求这50家食品生产企业考核成绩的平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数a(精确到0.01);(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这 50 家食品生产企业中随机抽取5 家考核成绩不低于88分的企业发言，记抽到的企业中考核成绩在96，100的企业数为 Y，求 Y的分布列与数学期望；(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布， N,其中近似为50 家食品生产企业考核成绩的平均数x，近似为样本方差s
9、，经计算得 s=27.68,，利用该正态分布，估计该市500 家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家?(结果保留整数).附参考数据与公式： 27.685.26,XN2,则 PX+0.6827,P(-2X+2)0.9545,P(-3X+3)0.9973.21.(本小题满分12分)设函数 fx=xsinx+cosx12ax2.(1)当a=0时,求曲线f(x)在x=处的切线方程;(2)当 a13时，求证：f(x)有且仅有两个零点.22.(本小题满分12分) 已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1ab0)的右焦点为 F(1，0)，且经过点 P132.(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)
10、已知直线l的方程x=4，过点 F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A，B 两点，过点A 作 ADl,垂足为 D.求证：直线BD 过定点 E，并求出定点E 的坐标；点 O为坐标原点，求OBD 面积的最大值.高三数学参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共 40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. )1. A【解析】或x-3, 则 CRA=x|3x2, 故选 A.2. C【解析】因为 2z1+z=i,所以 z=2i1+i=1232i,z=12+32i, 即 zz=52, 故选 C.3. C【解析】因为 |a|=1,|b|=2,ab=22, 所以 |a+2b|2=a
11、2+4ab+4b2=9+22, |a+2b|=9+22,故选 C.4. A【解析】因为 fx=x3+log2x+x2+1为奇函数，且单调递增. 故选 A.5. B【解析】M 到圆心C(3,0)的距离| MC|=x32+y2=x32+4x=x12+8,则四边形MACB的面积为 S=212|MA|1=|MA|=|MC|217, 故选 B.6. C【解析】只需找出三棱锥的个数，每个三棱锥中有三对异面直线，以三棱柱的6个顶点为顶点的三棱锥有 12个，所以异面直线有36对，选 C.7. D【解析】因为 sin+sin=14,所以 sin2cos2cos2sin2=14, 1cos2cos2cos21co
12、s2=14, 即 cos2cos2=14, 1+cos221+cos22=14,cos2cos2=12, 所以选 D.8. A【解析】垂直于同一直线的两条直线可以相交或异面，所以为假命题； 垂直于同一平面的两个平面可以相交，所以为假命题； 若直线l，l与同一平面所成的角相等，则 l,l可相交、平行或异面，所以为假命题； 若直线l，l是异面直线，则与( l,l都相交的两条直线可相交，所以为假命题； 所以选 A.二、选择题(本题共4小题，每小题5 分，共 20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. )9. BCD【解析】对于A，根据经
13、验回归方程，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均减少0.65 个单位，故 A 错误；对于 B，当解释变量x=1时，响应变量 y=2.95,则样本点(1,2.8)的残差为-0.15，故B 正确；对于C，在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越宽，说明拟合精度越低，即拟合效果越差，故C正确； 对于D，由决定系数R的意义可知，R越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，故 D正确. 选BCD.10. ABC【解析】因为61=1+(n-1)d , 所以 n1d=60,d=60n1, 因为n和d都为正整数，所以n=16时, d=4,故选项A正确;当d=5时, n=13,故选项B正确; 当d=6时,n=11, 故 C 正确; 当d=7时, n=677,故选项D错误; 故选 ABC.11. AB【解析】由题意 22,22且 23=k+2,kZ,可得
