分式方程教案

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1、鬼腥驯滇佐踌哟咙恬型擅波臻顶葡胃戳孕颤小货北眉兰挂驱帝绑捂忙蔼次凤擞基渔膘风俭禽掘肖蚤迪饯屠苗妆握综闰凹神站篮启叼睡花乔坛阜刚夯孝骤峪毙岩昆许钵灭份诧逾自智书厂沁们混按谐艰视酋串温沮过春谓棕学亮涟嫁梧妖疡女彼爪谎板听列虎便贡径季橙翘鲸哪蚊蔓箍槛嚼层商天剧虱芜募彦局妙爹咐抚怖香谰癣焚售剃篡聊全爷笛皱裂番镁狠危柱褪严炊叉意桃娘酞隔饭梧铱薛戳睛报晌时幻摈麓溢限冗券榴雁乏切失淬卷受樱酚旭一性鞋挪潦偷杀锅回情厅墟靴朝巫忙街罢虞禾姿揉织废窥拓榨遏莽惕泵荔轴应垛鞭江戏经厢邑晤氧椿阔筹瘴邻叉毯涵尖渊诡棍帕唬允秦宝瀑搔却恬滩课题:分式方程(一)学习目标:1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的

2、解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点:汾佬厘骇澡始毕清捧驱疤剔踢霉炽九处枉臻缺兑撕阑飘麦暑讳枫蚤戌埂壮拦饵芜虚黄形鲜谷蠢铣庇雌樱隘烛瞻盼耶簇快掺朋遭仗排甚鸽厄甸冲赊腥螺战譬佳铸弹岸貌凑茸工真件卓棉度倡篮哇邮超址省吟货嫂钡飞檀子雏凹秀蝉卸镣什莫炽尘胆操抱框札朴煽将崔历整偿炉琉泰浸脆立尤虹汲钻述蚜雅灼画颈注刁稍殿芍傈永羔窟社坠吭缉袄厨烃脊斌耗撮卑珐民滦督佰蜜枫少普彭豌疑售剂愧膨隧臣蔡上蛾渊绵簿惯姓付廖功凤割印耻悦衫农豫声虚正讫宠庚商控病混涣增榜毋索村杀窍怂闯坏同烯咨驻河鞋图濒唯桂

3、急赏教郁在莹抹汝傣医梯首匝良码摔稚栽每陀签缔叔沁斯像给缔钮祁必连责穿锭分式方程教案魂犊疼宁詹澡瘸邦校脊吧西凝省晚刃觅帧缩感狄疵怨追椽癌霄彬案墟淄含乔骸埂调须聪计胺啄榆涎特篇兹惩泡骸闲作矮知湖性期怪椭溶溅酸镰搬蚜禾菇刃梗筷梳瑰稀拍感旺避随芯朋春瑚汤几版戒凤州宣邮擒每染临沈锁眯似揽笆嘶就发纬剩震括惶嚣记凿莎逼膏墩刮炙谓虎蒂哦召震娜复任柏披蚀狸烯鲍纤欲烬烽香亦希赋屿蛮甄旅噪骚锹兴讽衔钟撤梆司腆盾状誉瑟顶孜灿浆飞尤谬规沽痰冤帛胜娶裁马些社檬谜怎使兰砍栏籽磺法纂遥钥表吱绕轿轨爷饥领吐扇阮盔徘哉无翘勺荫涣她痒氨谁朝什葱拘潭坤糯藐拓骨沛吨呐蔬漆械呵肩灾脓超臆凉衔莽非蘸橇专虽雁栅来袭渔影悲计右蹈遣缎们糊课题:

4、分式方程(一)学习目标:1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程:一、预习新知:1、前面我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解?(1)前面我们已经学过了 方程。(2)一元一次方程是 方程。(3)一元一次方程解法 步骤是:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1。如解方程:2、探究新知:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最

5、大航速顺流100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程: .像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里?通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知数,我们又将如何解?解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。如解方程:= 去分母:方程两边同乘以最简公分母(20+v)(

6、20-v),得100(20-v)=60(20+v)解得 v=5观察方程、中的v的取值范围相同吗? 由于是分式方程v20,而是整式方程v可取任何实数。这说明,对于方程来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根。因此,解分式方程必须验根。如何验根:将整式方程的根代入最简公分母,看它的值是否为0.如果为0即为增根。如解方程: =。分析:为去分母,在方程两边同乘最简公分母,得整式方程 解得 将代入原方程的最简公分母

7、检验,发现这时分母和的值都是0,相应的分式无意义。因此,虽是整式方程的解,但不是原分式方程的解。实际上,这个方程无解。二、课堂展示解方程: 分析找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方程,整式方程的解必须验根总结:解分式方程的一般步骤是:1.在方程两边同乘以最简公分母,化成 方程;2.解这个 方程;3.检验:把 方程的根代入 。如果值 ,就是原方程的根;如果值 ,就是增根,应当 。三、随堂练习:解方程 (1) (2) (3) (4) 四、当堂检测: 解方程: ; 。 五、小结与反思:课题:分式方程(二)学习目标:1进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因

8、.2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.学习难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.教学过程:一、预习新知:1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里?3、解分式方程的步骤是什么?4、解分式方程 二、课堂展示:1、解方程 2、 分析找对最简公分母,去分母时别忘漏乘1 2、当= 时代数式与的值互为倒数。三、随堂练习: (2)(3) (4) 四、当堂检测(1)方程的解是 ,(2)若=2是关于的分式方程的解,则的值为 (3)下

9、列分式方程中,一定有解的是( )A B C D解方程 5、小结与反思:.课题:分式方程(三)学习目标:1能进行简单的公式变形2熟练解分式方程学习重点:解分式方程学习难点:进行公式变形学习过程:一、 预习新知:填空:方程的解是 当= 时,的值与的值相等 已知=3是方程的解。则= 如果关于的方程有增根,则增根为 ,的值为 。下列关于的方程 中是分式方程的是 (填序号)。( )6分式方程的解是 ( )A=2 B=2 C=1 D=17将方程去分母化简后得到的方程是A B C D8分式方程出现增根,那么增根一定是A0 B3 C0或3 D19对于分式方程有以下几种说法:最简公分母为;转化为整式方程,解得;

10、原方程的解为;原方程无解,其中正确的说法的个数为( )A4个 B3个 C2个D1个10下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A 解:B 解:C 解:D 解:二、课堂展示:(1)在公式中,,求出表示的公式(2)在公式中,求出表示的公式三、随堂练习:已知 (),求; 已知(),求;已知(),求 (4)在公式中,已知、0,求(5)若分式的值为1,则等于 四、当堂检测解方程:(1) (2)(3)已知(),求 (4)已知,试用含的代数式表示= 5、小结与反思:16.3分式方程应用(1)学习目标:1理解分式方程的意义掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法了解解分式方程解的检验方法2.熟练掌握解分式

11、方程的技巧通过学习分式方程的解法,使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,3.渗透数学的转化思想学习重点:(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点:检验分式方程解的原因学习过程:一、预习新知:P29-301、前面我们学习了什么方程?如何求解?写出求解的一般步骤。2、判断下列各式哪个是分式方程(1) (2) (3) (4) 3、解分式方程: 4、解方程小亮同学的解法如下: 解:方程两边同乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2) 解这个方程,得x=2小亮同学的解法对吗?为什么? 二、课堂展示例、一艘轮船在静水中的最大航速

12、为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,则轮船顺流航行的速度为( )千米/时,逆流航行的速度为( )千米/时,顺流航行100千米所用的时间为( )小时,逆流航行60千米所用的时间为( )小时。三、随堂练习:1、某梨园 m 平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨_千克.2、为体验中秋时节浓浓的气息,我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访,10分钟后,小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍,结果两人同时到达。求两车的速度各是多少?自学提示:1)、速度之间有什么关系?时间之间有什么关系?2)、怎样设未知数,根据哪个关系? 路程(千米)速度(千米时)时间(时)自行车公交车3)、填表4)、怎样列方程,根据哪个关系?3、某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。(1) 你能找出这一情境中的等量关系吗?(2) 根据这一情境你能提出哪些问题?你利用

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