word各国数学课程比拟资料来源﹕日本的数学课程 日本的中学教育，包括数学教育，目前已引起世界上许多国家的注目，这主要是由于日本惊人的技术成就、经济实力与其在教育领域内的进步．国际教育成就评价协会(简称IEA)所进展的国际数学调查明确，日本中学生的数学素养居于首位．这些成就的取得，固然有许多因素，例如社会对中学教育的高度关心与重视，教师的质量与专业素养比拟高，教师选择的教育方法富有创造性等，然而其数学课程的高质量更是不可忽略的一个重要因素． 自1958年来，日本的中小学大纲进展了四次重大的修订．下面将着重介绍1989年公布的大纲． 日本中曾根首相执政后，把教育改革同财政改革、行政改革并列，作为日本全国必须进展的三大改革之一．1984年8月，日本成立了临时教育审议会，计划以三年时间草拟出日本教育改革的计划．1987年8月，该审议会发表《关于教育改革的第四次咨询报告(终结报告)》，提出了80年代改善学校教学内容的根本方向，认为：“要让学生掌握人的形成必需的根底和根本内容，培养自我教育能力．为此，在各学校教育阶段，应当有重点地精选教学内容，培养创造能力、思维能力、判断能力、表达能力，帮助学生理解我国的传统和文化，提高作为日本人的自觉性，增强体力，充实健康教育．〞“中等教育阶段如此应以开展个性为目标，追求多样化的教学内容，并积极参与社会，加强高中同社会的技术合作，扩大成人的学习机会，采取多种教学方法，改善评价模式．〞1987年11月，学校课程审议会依据上述方针，发表了改善学校课程标准的审议总结报告，强调这次课程标准要面向21世纪．该报告从培养活跃于国际社会的日本人这一观点出发，提出了改善课程标准的总方向，它包括如下任务和目标：(1)旨在培养情操高尚、体魄健全的人；(2)注重培养学生自学的态度和适应社会变化的能力；(3)注重作为一个社会公民所必需的根底的、根本的知识技能，加强开展个性的教育；(4)增进各国之间的相互了解，重视培养尊重本国文化与传统的态度． 文部省承受了学校课程审议会的审议报告，立即着手修订教学大纲．1989年颁发《算数·数学学习指导要领》，即新的中小学数学教学大纲．初中、高中分别于1993、1994年正式实施新的教学大纲． 这次修订数学教学大纲的根本方针是：(1)为了适应信息社会的变化，着重开展儿童的逻辑思维能力与直觉能力．在研究各种自然现象和社会现象的过程中培养学生的技能与数学化的意向，在教学中运用新的可能性与信息论的技术方法，培养学生应用这些方法的能力；(2)加强对根本概念、原理、法如此的理解，既采用结构与联系的观点，又研究各种现象的应用；(3)在改革旧大纲的内容与结构，安排教材，确定程度、份量时，要考虑到各个教学阶段的衔接．特别是在高年级(高中)应鼓励开设选修课，以适应学生本身的能力、兴趣与今后的出路；(4)在教学中更充分地运用学科的活动与各种思维实验，以适应学生的年龄特征；(5)培养学生对研究数学的积极兴趣，使学生了解数学的优越性，如简明性、直观性、准确性等；(6)在教学中尽量引进微机方法． 这次修订，初中数学课程的改革主要表现在以下五个方面：(1)将原大纲中的“函数〞和“概率统计〞两局部内容合并在一起，称为“数量关系〞，即新大纲的内容分为三局部：数与式、图形、数量关系．这样做，使教材的逻辑联系更清楚了，有利于开展学生的逻辑思维能力． 大纲还对每一局部的内容选择、修正与更新作了详细的规定： 在“数与式〞中，精简了涉与整数的性质和不等式组的材料，更完整地提出了代数符号与字母计算． 在“图形〞中，加强论证，减弱有关度量的材料． 在“数量关系〞中，精简了与比例、中间值、二次函数有关的材料以与集合与函数的一般概念，精选了能揭示数学推理的逻辑的例子．(2)为了协调和衔接初中与小学的数学教学，适当削减了与最大公约数、最小公倍数有关的内容，以与圆柱、圆锥等空间图形方面的知识．充实了正负数与概率方面的内容，特别是成正比例和反比例的量的内容．(3)加强数学教育中应用方面的作用，建立应用与学生思维开展的联系．一方面，应有更多的情节问题，既有与各个局部内容有关的应用题，又有带综合性的日常生活和生产技术方面的应用题；另一方面，应增加与几何图形有关的作图题与计算题．由于这些问题常常需要纯逻辑推理，直觉的猜测，分析学科结构等多种方法才能解决，所以它们对开展学生的数学思维特别有好处．(4)在研究大纲的各个课题，特别是方程、函数、统计等内容时要引进微机技术．(5)在初中三年级把数学作为选修科目，可根据学生的个性，开展课题的学习、作业、实验、调查等，进展开发性的多种多样的活用所学知识的学习活动． 高中数学为了适应当前多样化的学生的实际情况，新大纲提出了新的课程结构，设置六门课程(括号内是周学时数，每学时50分钟，每学年35周)：数学Ⅰ(4)，数学Ⅱ(3)，数学Ⅲ(3)，数学A(2)，数学B(2)，数学C(2)． 数学Ⅰ是所有学生都必须学习的必修课，其余五门各是一年的选修课．数学Ⅱ，数学Ⅲ在继数学Ⅰ之后依次学习． 数学A、数学B、数学C是为了适应学生的能力、兴趣、出路等而设置的，三门课彼此无关，对数学有兴趣的学生可选学其中的一门或几门．数学A可与数学Ⅰ平行，也可在数学Ⅰ之后学习．数学B和数学C必须在数学Ⅰ之后学习． 为了帮助读者了解日本新数学课程的情况，下面我们介绍其各局部的内容和要求：初中一年级A．数与式(1)理解正数与负数的意义，并能进展四如此运算．(2)掌握运用字母符号表示数的关系和性质的初步能力，获得简单表达式的变换技能．①代数中字母的使用；②字母表达式的乘法与除法；③线性表达式的加减法．(3)理解方程的意义；会解一元一次方程；会借助列方程解应用题．①在方程中字母的意义；②等式的性质；③一元一次方程的解法． ［用语·记号］自然数；符号；绝对值；项；系数；≤；≥．B．图形(1)掌握由条件逐步完成作图的能力；提高学生关于平面图形的观念．①根本作图(角平分线，中垂线，垂线)；②平移，轴对称与中心对称，旋转；③图形作为点的集合；由条件作图．(2)利用的平面图形的知识，系统研究立体几何初步．①空间直线与平面的相互位置；②空间图形的运动(变换)；③在平面的射影，截面，空间图形的展开图． ［用语·记号］弧；弦；旋转体；π；∥；⊥；∠；△．C．数量关系(1)形成作为数学模型的函数概念，为此引导学生观察函数关系中出现的量．①变化与对应；②笛卡儿坐标的意义；③表示函数关系的方法：列表、公式、图象等．(2)详细研究正比例与反比例的概念，引入公式、图象与量的关系的各种例子． ［用语·记号］变数；变域．初中二年级A．数与式(1)会进展字母表达式的四如此运算．①整式的加减法(简单情况)；②单项式的乘除法． (2)开展揭示各种情况下量的关系的能力，将它们表示为公式并会应用简单的公式．①公式的应用；②简单的等式变形． (3)理解不等式的意义，获得解一元一次不等式的技能．①不等式的解的意义；②不等式的性质；③解一元一次不等式．(4)理解一次方程组与其解的意义，并能加以运用．①二元一次方程组与其解的意义；②简单的一次方程组的解法． ［用语·记号］同类项．B．图形(1)掌握平行线的性质和三角形全等的判定定理，并能应用它们进展论证，掌握寻求平面图形性质的能力．①平行线的性质；②三角形全等的判定；③三角形与平行四边形的性质．(2)理解相似形的概念，能运用三角形的全等与相似的判定研究图形的性质．①相似形的意义与三角形相似的判定；②平行线截割成比例线段的性质；③相似形的应用． ［用语·记号］对顶角；内角；外角；定义；证明；重心；≡；∽．C．数量关系(1)深入理解数值表达式，并能应用于各种情境(包括生活)．(2)深入理解函数关系的观念，掌握一次函数的概念与其应用．①作为现实的数学模型的一次函数；②一次函数值的变化率的特征；③二元一次方程看作两个变数间的函数关系．(3)按照目的收集资料，整理成表，画出统计图等，能够从代表值、分散的资料观察出资料的倾向．①频数分布的意义与条形图的观察法；②相对频数的意义；③平均值与X围的意义；④相关图与相关表的观察． ［用语·记号］有效数字；近似值；误差；频数；组距．初中三年级A．数与式(1)理解正数的平方根的意义与其必要性，并会使用平方根．①数的平方根的意义；②包含数的平方根的简单式子的计算．(2)会进展简单多项式的展开(乘法)与因式分解．①单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式；②简单的一次式的乘法；③会应用如下公式进展多项式的展开或因式分解：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，(a－b)2=a2－2ab＋b2，(a＋b)(a－b)=a2－b2，(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab．(3)理解二次方程与其解法，并能用来解应用题．①二次方程和它的解；②用因式分解和求根公式解二次方程．B．图形(1)深入理解圆的性质，会用它来研究图形的性质．①圆与直线的位置关系，两圆的位置关系；②圆周角与圆心角的关系．(2)理解与图形的度量有关的性质，并会应用．①勾股定理与其应用；②扇形的弧长、面积，球的外表积、体积；③简单的立体图形的相似，相似形的相似比、面积比与体积比的关系．［用语·记号］切线；切点．C．数量关系(1)提高从事物的现象中找出具有函数关系的两个量，研究其变化与对应的特征的能力．①各种事物现象与函数；②函数y=ax2；③函数取值的变化率．(2)着眼于屡次观察和试验所得到的频率，使学生理解概率．①不确定的事物现象的概率；②求简单情况的概率．(3)使学生理解从样本的倾向能够判断总体的倾向．高中数学 数学Ⅰ(1)二次函数．①二次函数与其图象(函数与其图象；二次函数与其图象)；②二次函数的值的变化(二次函数的最大值和最小值，二次方程与二次不等式)．(2)图形与度量．①三角比(正弦、余弦、正切；三角比的相互关系)；②三角比与图形(正弦定理、余弦定理；图形的度量)．［用语·记号］sin，cos，th．(3)个数的处理．①有限集元素个数计数的原理；②自然数序列；③排列数与组合数．(4)概率．①概率与其根本法如此；②独立试验与概率；③期望值． ［用语·记号］对立事件，互斥事件． 数学Ⅱ(1)各种函数．①指数函数(幂的概念的推广；指数函数；对数函数)；②三角函数(角的概念的推广；三角函数与其根本性质；三角函数的加法定理)． ［用语·记号］方根；logax．(2)图形与方程．①点与直线(点的坐标；直线F②圆(圆的方程；圆与直线)．(3)函数值的变化．①微分系数与导函数；②导函数的应用；③积分的意义． ［用语·记号］极限值；lim；不定积分；定积分． 数学Ⅲ (1)函数与极限．①函数概念(分式函数、无理函数；复合函教；反函数)；②极限(数列｛rn｝的极限；无限等比级数的和；函数的极限)．［用语·记号］收敛；发散；∞．(2)微分法．①导函数(函数的和、差、积、商的导函数；复合函数的导函数；三角函数、指数函数、对数函数的导函数)；②导函数的应用(切线；函数值的增减；速度、加速度)．［用语·记号］弧度制；自然对数；θ；二阶导函数；拐点．(3)积分法．①不定积分与定积分(积分的意义；简单的换元积分与分部积分；初等函数的积分)；②积分的应用(面积、体积、路程)．数学A(1)数与式．①数(整数，有理数，实数)；②式(整式，等式与不等式)。
2)平面几何．①平面图形的性质(平面几何的根本定理；由几个条件确定图形)；②平面变换(合同。