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1、湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020茂名模拟) 记 为等比数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ） A . 64B . 729C . 64或729D . 64或2432. （2分） (2018高二上慈溪期中) 若直线 过第一、三、四象限，则实数 满足（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若是空间中互不相同的直线，是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则4. （2分） (2015高一上腾冲期末) 若 ， 则下
2、列不等式不成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下邢台期末) 已知等差数列an的前项和为Sn ， 若则a7+a17=25S23 ， 则a12等于（ ） A . 1B . C . 1D . 6. （2分） (2020漳州模拟) 在 中，D是边AC上的点，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017广西模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A . 棱柱B . 圆柱C . 棱锥D . 圆锥8. （2分） (2019高二上慈溪期中) 直线 过点 且与直线 垂直，则 的方程为（ ） A . B . C . D .
3、 9. （2分） (2017嘉兴模拟) 已知实数x，y满足 ，若ax+y的最大值为10，则实数a=（ ） A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知km，水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为（ ）A . 8km/hB . km/hC . km/hD . 10km/h11. （2分） (2019高一上延边月考) 已知三棱锥 中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作 面ABC,垂足为O，则点O是 的（ ） A . 外心B . 内心C . 重
4、心D . 垂心12. （2分） (2016高二上郑州期中) 在数列an中，若a1=2，且对任意的nN*有2an+1=1+2an ， 则数列an前10项的和为（ ）A . 2B . 10C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若关于x，y的二元一次方程组 无解，则a=_ 14. （1分） (2018高二上镇江期中) 已知圆锥底面半径为1，高为 ，则该圆锥的侧面积为_ 15. （1分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bc=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为_16. （1分） 三棱锥MABC的三侧棱两两垂直，底面ABC内一点N到三个侧面的
5、距离分别为 ，则经过点M和N的所有球中，体积最小的球的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2017高一上南通开学考) 函数f（x）= 是定义在（1，1）上的奇函数，且f（ ）= （1） 确定函数f（x）的解析式； （2） 用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数； （3） 解不等式f（t1）+f（t）0 18. （10分） (2019高二上拉萨期中) 等比数列 的前 项和为 ， ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求 . 19. （10分） (2018高二下凯里期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，
6、且 ，求 的面积. 20. （5分） 如图，在三棱锥中PABC中，PA=PB=AB=BC，PBC=90D为AC的中点，ABPD（I ）求证：BC丄平面PAB（）如果三棱锥PBCD的体积为3，求PA21. （10分） 如图，在ABC中，BC=3AC= ，B= ，BAC ，AE，AF是BAC的三等分角平分线，分别交BC于点E，F （1） 求角C的大小； （2） 求线段EF的长 22. （10分） (2015高二上济宁期末) 已知数列bn的前n项和是Sn ， 且bn=12Sn ， 又数列an、bn满足点an ， 3 在函数y=（ ）x的图象上 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 若cn=anbn+ ，求数列an的前n项和Tn 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
